Le chien matheux

Artist and dog arrive by Melbourne Express (taken for J.C. Williamson), 10/12/1937 / byTed hood
Creative Commons License photo credit: State Library of New South Wales collection

En parcourant un article de la presse en ligne canadienne, j’ai redécouvert une anecdote mathématique savoureuse.

Le chien mathématicien n’est pas un mythe :

Rivons le clou de ces mathématiques inconscientes avec une dernière anecdote, encore tirée de Bêtes de maths, qui devrait em­­­­porter les derniers doutes com­­­­­­­me un raz-de-marée. En 2001, en jou­ant avec son chien sur le bord du lac Michigan, un prof de maths américain a remarqué un comportement très étrange. Quand il lançait la balle dans l’eau en face de lui ou sur le sable, son brave corgi s’y rendait en ligne droite. Mais quand il lançait la balle dans l’eau en diagonale, alors l’animal longeait le lac puis, un peu avant d’arriver en face de la balle, s’élançait dans l’eau et faisait le reste à la nage.

D’après les calculs du mathématicien en question, Tim Pennings, du Hope College, c’est en plein ce que le chien devait faire pour arriver à la balle dans le plus rapidement possible; en ligne droite ou en longeant la rive jusqu’à arriver directement en face de la balle, il aurait mis plus de temps à atteindre son but. Et ne vous fiez à l’apparence banale du problème, avertit M. Devlin : avec un angle et deux distances parcourues à deux vitesses différentes (la cour­se et la nage), trouver la solution optimale à ce genre de problème requiert… du calcul différentiel (!), branche des maths que l’on n’enseigne pas avant le cégep.

M. Pennings eut beau répéter l’exer­cice pendant des heures en apportant un galon à mesurer et un chronomètre pour tout paramétrer, rien n’y fit : son chien Elvis trouvait toujours la solution optimale comme si de rien n’était!