Mathématiques pour les nuls : Dénombrement et factorielles (4)

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Nous avons découvert dans de précédents billets que le nombre de permutations d’un ensemble à n éléments est n! (factorielle n):

n!=1x2x3x…(n-1)xn

Parlons d’anagrammes :

 

Il est des anagrammes amusantes :
CHIEN est une anagramme de NICHE
POLICE est une anagramme de PICOLE

Si on compte également les mots qui ne veulent rien dire, combien CHIEN et POLICE ont-ils d’anagrammes ?

Pour CHIEN :
On peut permuter les 5 lettres de 5! façons différente, il y a donc 5!=120 anagrammes différentes.

Pour POLICE : 6!=720 anagrammes.

Tout ceci est très simple. Trop simple ?

RASOIR est une anagramme de ROSIRA, mais combien RASOIR a-t-il d’anagrammes ?
Voyez-vous pourquoi le problème est différent ?

 

4 thoughts on “Mathématiques pour les nuls : Dénombrement et factorielles (4)”

  1. C’est cool. Il faut que tu continue. j’ai du mal à piger tout ça, malgré mes 40 ans…:) expliqué comme ça, c’est plus évident!!!

  2. 40 partout balle au centre 🙂

    Merci du compliment, je ne compte pas m’arrêter tant que les mathématiques me donnent du plaisir… et vous en donnent aussi !

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