Il faut une certaine culture pour détecter parfois qu’on trouve une réponse un peu “idiote” à un exercice. Il faut donc avoir des notions sur les ordres de grandeur…
Corrigez vos éventuelles erreurs, battez-vous pour les comprendre (Vous pouvez relire cette leçon) . Demain, des exercices du même type continueront à vous préparer au lycée !
L‘activité de vendredi a intéressé beaucoup de monde (Et pas seulement dans notre collège !). Mais seules deux personnes ont trouvé la meilleure solution !
Au collège c’est un élève de 6ème qui nous la donne (Noa C de 6B):
Sa solution est en 11 étapes :
12; 15; 19; 23; 36; 37; 41; 45; 75; 77; 89
Il recevra très vite un petit cadeau par la poste pour le féliciter.
Cycle 3 (6ème)
I. L’activité : Le carrelage du jour :
Activité :
Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !
Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)
Exemple :
2
0
2
0
4
0
2
0
2
A vous de jouer !
Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !
I. Lisez attentivement avec vos parents cet extrait de education.gouv.fr:
Comment seront évalués les élèves ?
Ils seront évalués sur la base du livret scolaire, qui représente d’ores et déjà 50% de la note finale du brevet, et qui permet de certifier la maîtrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture.
Les notes du 3ème trimestre compteront-elles dans le livret ?
Le diplôme est délivré sur la base de niveau de maîtrise des compétences, eux-mêmes fondés sur l’appréciation du conseil de classe qui se prononce au 3ème trimestre de l’année de 3ème. Les notes obtenues en cours d’année fondent évidemment en grande partie son appréciation. Si la réouverture des établissements le permet, le conseil de classe tiendra compte du résultat des évaluations passées par les élèves postérieurement à la réouverture des établissements.
Les évaluations passées pendant le confinement compteront-elles ?
Les évaluations auxquelles les professeurs auraient procédé pendant le confinement ne compteront pas pour l’obtention du diplôme, afin de ne pas générer d’inégalité de traitement entre les candidats.
Qui délivrera le diplôme ?
Comme d’habitude, le diplôme sera délivré par le jury académique du diplôme national du brevet. Ce jury se prononce déjà sur le fondement du livret de l’élève et des notes obtenues aux épreuves nationales. Cette année, exceptionnellement, il se fondera uniquement sur le livret de l’élève.
Les candidats devront-ils passer un oral ?
Non. L’épreuve orale porte en principe sur la soutenance d’un projet dans le cadre de l’enseignement d’histoire des arts, des enseignements pratiques interdisciplinaires du cycle 4 ou dans le cadre de l’un des parcours éducatifs (parcours Avenir, parcours citoyen, parcours éducatif de santé, parcours d’éducation artistique et culturelle) que le candidat a suivi. La fermeture sur une longue période des collèges mettrait de nombreux candidats en difficulté, dès lors qu’ils n’ont pas pu mener à bien leur projet ou leur parcours. Afin de ne pas léser les candidats, l’épreuve orale est donc supprimée.
Pourrai-je avoir accès à mon livret scolaire pour connaître les appréciations des professeurs et du chef d’établissement ?
Oui, une fois ce livret finalisé après le conseil de classe du mois de juin, vous y aurez accès pendant quelques jours afin d’en prendre connaissance et d’échanger si nécessaire avec le chef d’établissement.
Peut-on quand même poursuivre ses études si l’on n’obtient pas le brevet ?
Oui, l’obtention du brevet ne conditionne pas la poursuite des études, notamment l’inscription au lycée.
Des exercices à faire sur cahier, la correction sera donnée demain :
Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l’ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.
Exercice 1
Développe les expressions suivantes :
A = (8c + 1) × 3a
B = 5 (4b – 6)
C = 5 (4c +
1/7
)
D = (6b –
5/4
) ×
7a/5
Exercice 2
Factorise les expressions suivantes :
E = 16c2 + 40c
F = 32ac – 28c2
G = 18bc + 21b3
H = 3c4 – 7ac3
Exercice 3
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 )
J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 )
K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 )
L = ( -1 +
a/8
)( c2 +
3/8
)
Exercice 4
Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :
Moins de 10% de mes élèves ont effectué la mission d’hier… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.
Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.
Je vous demande simplement de valider la mission d’hier avant de lire la suite !
Cycle 3 (6ème)
Vous allez aujourd’hui remplir deux tableaux à double entrée en lisant soigneusement les énoncés. Votre mission est de réussir en moins de 15 minutes, je vous fais confiance :
On dit qu’un tableau est un tableau de proportionnalité si les termes de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.
Exemple:
Côté d’un carré en cm
1
2
3
4
5
10
4.1
Périmètre de ce carré en cm
4
8
12
16
20
40
16.4
Ce tableau est un tableau de proportionnalité.
Le coefficient est 4
2 graphique
Les points du graphique sont alignés avec l’origine du repère.
Le coefficient directeur 4 peut être « lu » sur le graphique:
Si on avance de 1 sur l’axe des abscisses, on monte(+) de 4 sur l’axe des ordonnées
Votre mission :
Vous devez effectuer le même travail mais avec le rayon d’un cercle et son périmètre.
Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.
Exemple :
C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :
Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !
Quel est le nombre qui multiplié par 39 donne 91 ?
C’est
91/39
=
7/3
Exercice 2
Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.
96/9
=
32/3
92/-28
=
-23/7
39/-86
=
-39/86
37/-26
=
-37/26
Exercice 3
Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec
le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs
numérateurs.
-86/76
=
-43/38
=
-2623/2318
-41/61
=
-1558/2318
-2623 ≤ -1558 donc
-86/76
≤
-41/61
Exercice 4
Pour additionner (ou soustraire) des nombres
en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
32/-24
+
6/28
=
-4/3
+
3/14
=
-56/42
+
9/42
=
-47/42
-22/51
–
37/-23
=
-506/1173
–
-1887/1173
=
1381/1173
Exercice 5
Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
Pour multiplier des nombres en écriture
fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux
et les dénominateurs entre eux.
-7/40
×
53/-15
=
-7/40
×
-53/15
=
-7 × -53 /23 × 5 × 3 × 5
=
371 /600
Diviser par un nombre non
nul revient à multiplier par
l’inverse de ce nombre.
Quel est le nombre qui multiplié par 32 donne 98 ?
C’est
98/32
=
49/16
Exercice 2
Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.
54/-72
=
-3/4
74/-22
=
-37/11
47/-86
=
-47/86
-46/91
est irréductible
Exercice 3
Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec
le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs
numérateurs.
Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !
47/-86
≤ 0 ≤
27/36
Exercice 4
Pour additionner (ou soustraire) des nombres
en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
50/39
+
-16/6
=
50/39
+
-8/3
=
50/39
+
-104/39
=
-54/39
=
-18/13
44/32
–
55/7
=
11/8
–
55/7
=
77/56
–
440/56
=
-363/56
Exercice 5
Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
Pour multiplier des nombres en écriture
fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux
et les dénominateurs entre eux.
12/15
×
-28/-3
=
4/5
×
28/3
=
22 × 22 × 7 /5 × 3
=
112 /15
Diviser par un nombre non
nul revient à multiplier par
l’inverse de ce nombre.
5/-15
:
-19/-27
=
-1/3
×
27/19
=
-1 × 33/3 × 19
=
-9/19
II. Révision Puissances
Exercice 1
Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
20
(-5)4
4-4
7-4
Exercice 2
Écris sous la forme d’une puissance :
(-14)-10 × (-14)-15
110 × 111
43 × 4-3
(-11)2 × (-11)-12
Exercice 3
Écris sous la forme d’une puissance :
(-8)-2/ (-8)6
6-18/ 6-10
(-10)0/ (-10)1
(-19)-2/ (-19)2
Exercice 4
Écris sous la forme d’une puissance de 10:
100 000 000
0,000 01
1
0,000 1
Exercice 5
Écris en notation scientifique les nombres suivants :
Quel est le nombre qui multiplié par 33 donne 177 ?
C’est
177/33
=
59/11
Exercice 2
Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.
79/-21
=
-79/21
35/-74
=
-35/74
-44/-32
=
11/8
-17/-84
=
17/84
Exercice 3
Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec
le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs
numérateurs.
Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !
55/-36
≤ 0 ≤
53/13
Exercice 4
Pour additionner (ou soustraire) des nombres
en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
-19/31
+
40/5
=
-19/31
+
8/1
=
-19/31
+
248/31
=
229/31
14/28
–
-24/-5
=
1/2
–
24/5
=
5/10
–
48/10
=
-43/10
Exercice 5
Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les
calculs.
Pour multiplier des nombres en écriture
fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux
et les dénominateurs entre eux.
40/-1
×
7/50
=
-40/1
×
7/50
=
-23 × 5 × 7 / 1 × 2 × 52
=
-28 /5
Diviser par un nombre non
nul revient à multiplier par
l’inverse de ce nombre.
