Le jeu est le travail de l’enfant


photo credit: Denis Collette…!!!

En contemplant cette jolie photographie  sur Flickr, cette phrase de Pauline Kergomard (parfois aussi attribué à René Château) me revient en mémoire :

Le jeu est le travail de l’enfant…

Le jeu est une action ou une activité volontaire, accomplie dans certaines limites fixées de temps et de lieu, suivant une règle librement consentie et complètement impérieuse, pourvue en soi, accompagnée d’un sentiment de tension et de joie, et d’une conscience d’être autrement que dans la vie quotidienne.
(Huizinga dans « Homo ludens »).

Comme elle est jolie cette activité ludique ! Comme elle est riche ! Comme elle est essentielle !

Mais qu’est-ce que cela veut-il dire « jouer » ?

Les psychologues listent en général une dizaine de critères pour dépeindre le jeu, j’en retiens une grosse moitié comme fondamentaux :

  • Le jeu est sa propre production.  On a rien en plus après avoir jouer, on joue pour … jouer. On dit que le jeu est autotélique. Du grec autos (soi-même) et telos (but).
  • On ne peut jouer « à moitié ». On joue ou on ne joue pas ; et on ne peut faire autre chose en même temps.
  • Le jeu est un acte volontaire. Forcer un enfant à jouer est impossible.
  • Le jeu est symbolique.
  • Jouer c’est faire semblant que… mais sans illusion : on sait quand on joue !
  • Jouer donne du plaisir !

Froid… Mais qu’est-ce que cela veut dire ?

Tout est parti d’une bêtise d’enfant entendu à une sortie d’école.

Au pôle Nord il fait -800 degrés!


Fort de ma présomptueuse culture scientifique j’attendis le repas pour expliquer à ma progéniture que certaines températures n’existent simplement pas. Ainsi ce -800° Celsius, dont l’excès éveillait les fantasmes scientifiques naissants de ces jeunes élèves frileux n’appartient pas au monde réel. La température minimale qu’on pourrait théoriquement atteindre dans l’univers est environ -273°C.
Cette température est le zéro absolu.

Mais, si l’enfant est imperméable au grande déclamations culturelles, il est curieux et parfois contestataire :

Bah ce n’est pas possible, ça peut pas … s’arrêter !

Que répondre à ça, avec une fourchetée haricots verts devant la bouche, quand ses souvenirs de Sciences Physiques commencent à s’estomper. Une parabole me sortit d’ affaire:

Les choses contiennent des espèces de petites bestioles, appelées calories et plus il y en a, plus c’est chaud, moins il y en a, plus c’est froid…

Alors quand on enlève la dernière on a atteint la température en dessous de laquelle on ne peut pas aller.

c q f d ( Mais avec l’impression de dire un peu n’importe quoi, quand même.)


photo credit: Ayres no graces

Donc, petit tour (de quelques heures quand même) sur le Web pour me rafraîchir neurones et synapses, et rédaction de ce billet pour être utile et pardonné.

La calorie est une unité d’énergie calorifique, définie comme la quantité de chaleur nécessaire pour élever la température d’un gramme d’eau de 14,5 °C à 15,5 °C. Rien à voir avec la bestiole de ma parabole !

D’après Wikipedia on peut définir la température comme une mesure indirecte du degré d’agitation microscopique des particules.

En gros plus ça bouge, plus c’est chaud, et l’immobilité microscopiques (impossible) serait la barrière du zéro absolu.

Mais alors, existe t-il aussi une température maximum ?

C’est une autre histoire !



Dimensions, les mathématiques font rêver


photo credit: COMALA

Ma veille mathématique m’a conduite aujourd’hui sur le NouvelObs.com, où j’ai découvert l’existence d’un film d’animation sur les mathématiques:

Pour un coup d’essai, c’est un coup de maître. Sur l’écran, le globe terrestre sphérique se métamorphose en planisphère. Des polyèdres tournent et coupent des plans sous l’oeil médusé de lézards. Le portrait d’un mathématicien pivote, se dilate, garde sa forme. Des figures incroyables et tordues jaillissent de l’écran. Les craies crissent au tableau pour appuyer les démonstrations.

La bande-annonce, bien que jolie, ne nous en apprend pas beaucoup sur le contenu de ce film :

Alors je vais vous raconter un peu plus :

Chapitre 1 : la dimension deux

Hipparque explique comment deux nombres permettent de décrire la position d’un point sur une sphère.
Il explique la projection stéréographique : comment dessiner la Terre ?

Chapitre 2 : la dimension trois

M.C. Escher raconte les aventures de créatures de dimension 2 qui cherchent à imaginer des objets de dimension 3

Chapitres 3 et 4 : La quatrième dimension

Le mathématicien Ludwig Schläfli nous parle d’objets dans la quatrième dimension et nous montre un défilé de polyèdres réguliers en dimension 4, objets étranges à 24, 120 et même 600 faces !


Chapitres 5 et 6 : Nombres complexes

Le mathématicien Adrien Douady explique les nombres complexes. La racine carrée des nombres négatifs expliquée simplement. Transformer le plan, déformer des images, créer des images fractales.

Chapitres 7 et 8 : La fibration

Le mathématicien Heinz Hopf décrit sa « fibration ». Grâce aux nombres complexes il construit de jolis arrangements de cercles dans l’espace.

Chapitre 9 : Preuve

Le mathématicien Bernhard Riemann explique l’importance des démonstrations en mathématiques. Il démontre un théorème sur la projection stéréographique.

En aucun cas vous ne devez être effrayé par le contenu mathématique, riche certes, mais distillé gentiment, tranquillement !


LIENS :

Paroles de turfistes et fondement scientifique.

Il est des paroles de turfistes qu’on retient et qu’on utilise au moment de valider ses jeux.

« Le prix Rieussec met le parieur à sec. » n’incite pas le parieur en effet à sélectionner trop de favoris dans son jeu, ce jour là. La valeur scientifique d’une telle stratégie est peu discutable…

Dans d’autres cas, la sentence du vieux turfiste ressemble plus à une farce :

« Par temps pluvieux et terrain lourd, n’hésite pas à jouer les chevaux gris. »


photo credit: ksenia B

Gris comme le temps ? Ici on semble loin de tout fondement rigoureusement scientifique !

Et pourtant des généticiens de l’université d’Uppsala en Suède ont identifié la mutation génétique responsable de la robe blanche des chevaux.

Dans la revue Nature genetics, les chercheurs suédois signalent avoir non seulement identifié la mutation conduisant à ce phénotype, mais également déterminé le gène unique permettant de remonter jusqu’à un ancêtre commun, qui a vécu il y a plusieurs milliers d’années.

On peut alors raisonnablement pensé que l’aptitude à se sortir des terrains lourd est elle aussi, d’origine génétique et revoir notre opinion défavorable sur la sagesse du vieux turfiste.

SOURCES :

Réclamons la vérité sur la disparition de Ibni Oumar Mahamat Saleh

Le 3 aout, six mois se seront écoulés depuis la disparition de Ibni Oumar Mahamat Saleh.

Ibni Oumar Mahamat Saleh a fait toutes ses études universitaires à l’université d’Orléans où il est arrivé en première année en 1970. Il a soutenu en 1983 une thèse de troisième cycle en Mathématiques et est l’auteur d’une note aux Comptes Rendus de l’Académie des Sciences intitulée représentation intégrale des mesures de type positif.

Dès l’obtention de son DEA il a régulièrement participé aux travaux du groupe de travail en algèbres d’opérateurs de l’université d’Orléans.

Son souci de contribuer au développement des pays africains l’a conduit à enseigner en Algérie (1980-1981) puis à l’université de Niamey (1981-1985).
A partir de 1985 il a occupé un poste de professeur à l’université de N’Djamena. Trèsvite il y a exercé des responsabilités académiques importantes :

  • Chef du département de mathématiques de l’université de N’Djamena (1985).
  • Directeur du centre de recherche scientifique (1986).
  • Recteur de l’université de N’Djamena (1990-1991).

En outre, son retour au Tchad l’a vu prendre de larges responsabilités politiques tout en gardant une forte implication dans la vie universitaire.

Malgré de très lourdes et nombreuses charges administratives et ministérielles, Ibni Oumar Mahamat Saleh a
toujours tenu à assurer un enseignement dont la qualité est reconnue.

Pétition de la communauté mathématique internationale à l’initiative des sociétés savantes françaises de mathématiques :

Personne chargée de suivre le dossier : Marie-Francoise Roy (email : marie-francoise.roy [at] univ-rennes1.fr).

English version

Impressions du premier homme, Buffon

J’adore Buffon, (George-Louis Leclerc, comte de Buffon, est né 1707 en Bourgogne, Il est élu à l’Académie des sciences en 1734 après avoir étudié le droit et la médecine.)

Ses théories ont influencé deux générations de naturalistes, parmi lesquels notamment Jean-Baptiste de Lamarck et Charles Darwin

Le texte que je vais vous présenter aujourd’hui est extrait de son oeuvre Histoire naturelle. Il y évoque un personnage qu’il a lui même ainsi présenté :

J’imagine un homme tel qu’on peut croire était le premier homme au moment de la création, c’est à dire un homme dont le corps et les organes seraient parfaitement formés, mais qui s’éveillerait tout neuf pour lui-même et tout ce qui l’environne.


photo credit: R. Motti

IMPRESSIONS DU PREMIER HOMME

Histoire Naturelle. De l’homme

Je me souviens de cet instant plein de joie et de trouble, où je sentis pour la première fois ma singulière existence; je ne savais ce que j’étais, où j’étais, d’où je venais. J’ouvris les yeux, quel surcroît de sensations ! La lumière, la voûte céleste, la verdure de la terre, le cristal des eaux, tout m’occupait m’animait et me donner un sentiment inexprimable de plaisir : je crus d’abord que tous ces objets étaient en moi, et faisaient partie de moi-même.

Je m’affermissais dans cette pensée naissante lorsque je tournais les yeux vers l’astre de lumière; son éclat me blessa; je fermai involontairement la paupière, et je sentis une légère douleur. Dans ce moment d’obscurité, je crus avoir perdu presque tout mon être.

Affligé, saisi d’étonnement, je pensais à ce grand changement, quand tout à coup j’entendis des sons; le chant des oiseaux, le murmure des airs, formaient un concert dont la douce impression me remuait jusqu’au fond de l’âme; j’écoutais longtemps, et je me persuadai bientôt que cette harmonie était moi.

Attentif, occupé tout entier de ce nouveau genre d’existence, j’oubliais déjà la lumière, cette autre partie de mon être que j’avais connue la première, lorsque je rouvris les yeux. Quelle joie de me retrouver en possession de tant d’objets brillants ! Mon plaisir surpassa tout ce que j’avais senti la première fois, et suspendit pour un temps le charmant effet des sons.

Je fixai mes regards sur mille objets divers, je m’aperçus bientôt que je pouvais perdre et retrouver ces objets, et que j’avais la puissance de détruire et de reproduire à mon gré cette belle partie de moi-même, et quoiqu’elle me parût immense en grandeur par la quantité des accidents de lumière et par la variété des couleurs, je crus reconnaître que tout était contenu dans une portion de mon être.

Je commençais à voir sans émotion et à entendre sans trouble, lorsqu’un air léger dont je sentis la fraîcheur, m’apporta des parfume qui me causèrent un épanouissement intime, et me donnèrent un sentiment d’amour pour moi-même.

Agité par toute ces sensations, pressé par les plaisir d’une si belle et si grande existence, je me levai tout d’un coup, et je me sentis transporté par une force inconnue.

Je ne fis qu’un pas, la nouveauté de ma situation me rendit immobile, ma surprise fût extrême; je crus que mon existence fuyait, le mouvement que j’avais fait avait confondu les objets; je m’imaginais que tout était en désordre.

Je portai la main sur ma tête, je touchai mon front et mes yeux, je parcourus mon corps, ma main me parut être alors le principal organe de mon existence; ce que je sentais dans cette partie était si distinct et si complet, la jouissance m’en paraissait si parfaite en comparaison du plaisir que m’avait causé la lumière et les sons, que je m’attachai tout entier à cette partie solide de mon être, et je sentis que mes idées prenaient de la profondeur et de la réalité.

Tout ce que je touchais sur moi semblait rendre à ma main sentiment pour sentiment, et que chaque attouchement produisait dans mon âme une double idée.

Je ne fus pas longtemps sans m’apercevoir que cette faculté de sentir était répandue dans toute les partie de mon être; je reconnus bientôt les limites de mon existence qui m’avait d’abord paru immense en étendue.

J’avais jeté les yeux sur mon corps, je le jugeais d’un volume énorme et si grand, que tous les objets qui avaient frappé mes yeux ne me paraissaient être en comparaison que des points lumineux.

Je m’examinai longtemps, je me regardais avec plaisir, je suivais ma main de l’œil et j’observais ses mouvements; j’eus sur tout cela les idées les plus étranges; je croyais que le mouvement de ma main n’était qu’une espèce d’existence fugitive, un successions de choses semblables, je l’approchai de mes yeux; elle parut alors plus grande que tout mon corps, et elle fit disparaître à ma vue un nombre infini d’objets.

Je commençais à soupçonner qu’il y avait de l’illusion dans cette sensation qui me venait des yeux; j’avais vu distinctement que ma main n’était qu’une petite partie de mon corps, et je ne pouvais comprendre qu’elle fût augmentée au point de me paraître d’une grandeur démesurée, je résolus donc de ne me fier qu’au toucher qui ne m’avait pas encore trompé, et d’être en garde sur toutes les autres façons de sentir et d’être.

Cette précaution me fut utile, je m’étais remis en mouvement et je marchais la tête haute et levée vers le ciel; je me heurtai légèrement contre un palmier : sais d’effroi, je portai ma main sur ce corps étranger, je le jugeai tel, parce qu’il ne me rendit pas sentiment pour sentiment; je me détournai avec une espèce d’horreur, et je connus pour la première fois qu’il y avait quelque chose hors de moi.

Plus agité par cette nouvelle découverte que je ne l’avais été par toute les autres, j’eus peine à me rassurer, et après avoir médité sur cet évènement, je conclus que je devais juger des objets extérieurs comme j’avais jugé des partie de mon corps et qu’il n’y avait que le toucher qui pût m’assurer de leur existence.


photo credit: R. Motti

Ce que j’aime dans ce texte :

Buffon a trouvé un moyen original d’exposer le rôle des sens, le plaisir qu’ils engendrent et la manière qu’ils ont de nous tromper. Je trouve ça… moderne !

Overclocker son… cerveau !

Overclocker son cerveau ne relève pas de la science fiction.

On sait depuis toujours que certains aliments, riches en phosphore améliorent sensiblement la capacité à mémoriser. Mais ce n’est pas ça que je veux évoquer aujourd’hui.

Il existe un appareil, non intrusif qui permet de booster le fonctionnement de notre processeur cerveau.

Eric Wassermann est un neuro-scientifique américain. Il a démontré qu’en soumettant le contenu de notre crane à un courant électrique de faible intensité (moins de 2,5 mA) pendant environ 15 minutes, nos connexions neuronales excitées permettaient un apprentissage plus facile.


photo credit: Mikey G Ottawa

Hélas l’effet ne dure pas et ce n’est que pendant l’utilisation de cet appareil que l’apprentissage s’avère facilité.

Rappelez vous Stevo’s Teen, alias l’homme qui valait 3 milliards. Son corps seulement était « amélioré », pas son cerveau. Oh bien sûr, me direz-vous, il avait un oeil eu une oreille bioniques…

Mais on ne m’ôtera pas de l’idée que parfois la sciences met KO la fiction…

LIENS EXTERNES :

977731833235239280 un nombre étonnant !

Ce nombre a une propriété surprenante :

Vous pouvez changez deux quelconques de ses chiffres, et vous ne tomberez jamais sur un nombre premier. Il semble, d’après deux mathématiciens polonais que c’est le plus petit nombre ayant cette propriété !

Ce problème (la recherche de ce nombre) datait d’une vingtaine d’années…

Bravo donc à Witold Jarnicki et Maciej Żenczykowski qui laissent leurs imprononçables noms à la postérité mathématiques !

Le bilan sur les factorielles, permutations sans ou avec répetitions

En mathématiques, la notion de permutation correspond simplement à un changement d’ordre des objets d’un ensemble (ordonné).

Si on considère par exemple les anagrammes du mot LOSANGE, on se pose la question de savoir combien de mots (pas au sens littéraire, ces suites de lettres n’ont pas besoin d’avoir un sens) on peut écrire avec les lettres :


L-O-S-A-N-G-E .

Les lettres étant toutes différentes, on parle de permutation sans répétition, et le nombre de ces permutations est la factorielle du nombre d’objet (ici, ce sont des lettres).

soit : 7!= 5040


(Vérification avec le programme Python évoqué ici)

Par contre dans le mot MESSAGES, la lettre E apparaît deux fois, tandis que le S apparaît 3 fois. On parle alors de permutation avec répétition.
Pour les dénombrer, on divise la factorielle du nombres d’objet (8!) par le produit des factorielles de deux et de trois (le nombre d’apparition des objets « répétés »):

On trouve : 8!/(2!x3!) = 40320 / 12 = 3360

On peut résumer la méthode à employer pour dénombrer les permutations avec répétitions :

– On compte le nombre d’objet (lettres).
CHERCHEREZ est écrit avec 10 lettres.

– On se construit un petit tableau avec les objets répétés:

  • Objets : nombre de répétitions
  • C : 2
  • H : 2
  • E : 3
  • R : 2

Le nombre de permutation de CHERCHEREZ est 10! / (2! x 2! x 3! x 2!) = 10! / 48 =75600

Cette méthode algorithmique nous incite à développer un petit programme qui affichera le nombre d’anagrammes d’un mot entré au clavier par l’utilisateur. (Non plus en les listant comme dans l’exemple étudié la dernière fois mais en calculant )

def fact(n):
"renvoie la factorielle de n"
if n==1: return 1
else : return n*fact(n-1)

mot=raw_input("Entrez votre mot (ENTREE pour quitter) : ")

while mot<>"":
lettre={}
a=0
while(a1:
denominateur=denominateur*fact(a)
chaine=chaine + str(a) +"!"if chaine<>"" : chaine = "/(" + chaine + ")"

print len(mot),"!",chaine,"=",fact(len(mot)),"/",denominateur,
print "=",fact(len(mot))/denominateur

print "Le nombre d'anagrammes de ",mot," est : ",fact(len(mot))/denominateur
print
print
mot=raw_input("un autre mot ? (ENTREE pour quitter) : ")


Ce qui donne :

Poker, et prise de riques


05.12.07 – 213/365: Poker Night, originally uploaded by d.rex.

La prise de risque au poker, ou à la bourse est parfois payante. Elle génère selon le joueur une forte anxiété ou une euphorie contrôlée (plus ou moins).

Cette prise de risque est parfois calculée, et basée sur des indices divers qui diminue de façon substantiel le risque en augmentant considérablement l’espérance de gain mathématique.

Mais parfois, cette prise de risque est inconsidérée. Le joueur ne peut s’empêcher ce « All In! » douteux alors que son jeu ne lui laisse que peu ou pas d’espoir…

Une équipe de scientifique a découvert qu’une corrélation existait entre l’activation de certains neurones et des erreurs mathématiques de prévision de risque .

Comprendre ces anomalies pourrait peut-être permettre à l’amateur de mieux gérer le risque et d’apprendre à se coucher quand ce risque devient trop important devant l’espérance de gain…


SOURCES :


La boutique du poker

Small blind :