Inkscape : Une Puissante Outil pour la Perspective Cavalière en Géométrie

Lorsqu’il s’agit de représenter des objets en trois dimensions de manière précise, la perspective cavalière est une technique incontournable en géométrie. Inkscape, le logiciel de dessin vectoriel libre et open-source, se révèle être un allié exceptionnel pour créer des illustrations en perspective cavalière de manière simple et efficace.

Comprendre la Perspective Cavalière

La perspective cavalière est une technique de représentation graphique qui permet de dessiner des objets tridimensionnels sur une surface bidimensionnelle de manière réaliste. Elle est largement utilisée en ingénierie, en architecture et dans d’autres domaines où une représentation précise des objets en trois dimensions est essentielle.

Dans la perspective cavalière, les objets conservent leurs angles droits et parallèles dans les deux premières dimensions, tandis que la troisième dimension est représentée de manière inclinée. Cette approche donne une impression de profondeur et de réalisme sans sacrifier la simplicité de la représentation.

Inkscape : Un Outil Polyvalent

Inkscape, en tant que logiciel de dessin vectoriel, offre une gamme complète d’outils pour créer des illustrations en perspective cavalière. Voici quelques étapes simples pour commencer :

1. Créer une Nouvelle Toile

Ouvrez Inkscape et créez une nouvelle toile pour votre dessin. Allez dans « Fichier » > « Nouveau » et définissez les dimensions de votre toile en fonction de vos besoins.

2. Utiliser l’Outil de Perspective

Inkscape dispose d’un outil de perspective qui facilite la création d’objets en trois dimensions. Sélectionnez l’outil de perspective dans la barre latérale, puis cliquez et faites glisser pour définir la direction de la perspective.

3. Dessiner vos Objets

Utilisez les outils de dessin disponibles pour créer vos objets en perspective cavalière. Inkscape permet de dessiner des lignes, des formes, et d’ajouter du texte, ce qui est idéal pour représenter des concepts géométriques complexes.

4. Personnaliser votre Illustration

Inkscape offre également des options de personnalisation avancées. Vous pouvez ajuster les couleurs, ajouter des dégradés, et expérimenter avec les ombres pour donner à votre illustration un aspect professionnel.

Conclusion

Inkscape se révèle être un outil puissant pour représenter des objets en perspective cavalière en géométrie. Son interface conviviale et ses fonctionnalités avancées en font un choix idéal pour les professionnels et les amateurs cherchant à donner vie à leurs concepts géométriques.

Que vous soyez un étudiant en mathématiques cherchant à illustrer des concepts complexes ou un professionnel de l’architecture travaillant sur des plans détaillés, Inkscape peut vous accompagner dans la création d’illustrations en perspective cavalière avec facilité et précision.

N’hésitez pas à explorer les nombreuses fonctionnalités d’Inkscape pour découvrir tout son potentiel dans le domaine de la représentation graphique en géométrie.

Pseudo.py un petit utilitaire pour créer des pseudos

La problématique était la suivante :

L’équipe pédagogiques du collège dans lequel j’exerce désirait, dans le cadre de la semaine des Mathématiques, créer une activité en ligne à destination de toutes les classes de sixième. Chaque élève joue pour sa classe. Il doit donc avoir un pseudo et nous devons, grâce à lui, savoir dans quelle classe il est inscrit.

Or la nécessité d’être en conformité avec le RGPD nous oblige à une certaine prudence.

Notre idée est la suivante :

Nous créons pas classe une liste de 50 pseudos dans lequel un code numérique identifie la classe d’origine. Chaque élève choisit un pseudo et le raye de la liste.

Ce pseudo est son identifiant pour accéder aux activités (via Canopé) . Aucune donnée personnelle n’est sauvegardée…

Pseudo.py

J’utilise un fichier texte avec quelques noms d’animaux :

CHIEN
CHAT
TAUREAU
VACHE
AGNEAU
CHEVRE
CERF
LAPIN
COCHON
CHEVAL
LION
TIGRE
PANTHERE
JAGUAR
GUEPARD
OURS
LOUP
RENARD
HYENE
ELEPHANT
RHINOCEROS
HIPPOPOTAME
ZEBRE
GIRAFE
ANTILOPE
KOALA
KANGOUROU
CASTOR
SINGE
PANDA
LOUTRE
TORTUE
SERPENT
LEZARD
IGUANE
CROCODILE
ALLIGATOR
DRAGON
PYTHON
MOUSTIQUE
MOUTON
CHEVREUIL
OURSON
SOURIS
RAT
POULE
CANARD
OIE
COQ
PAON
PERROQUET
PINGOUIN
FLAMANT
FOUINE
HERISSON
COLOMBE
PIGEON

Avec le code python qui suit on génère un fichier texte qui répond au cahier des charges:

from random import *
nb_pseudo=50

f = open("animaux.txt", "r")
g= open ("result.txt","w")
animaux=f.read().splitlines()

classes={
    "6A": "13,17,21,25,29,33",
    "6B": "14,18,22,26,34,38",
    "6C": "11,15,19,23,27,31",
    "6D": "12,16,24,28,32,36"}



for classe in classes.keys():
    g.write(classe+"\n")
    suffixes=(eval(classes[classe]))
    shuffle(animaux)
    for n in range(nb_pseudo):
                g.write(animaux[n]+str(choice(suffixes))+"\n")
    g.write(40*"-"+"\n")
g.close()

Et on obtient le fichier texte  » result.txt « :

6A
CHEVRE17
GUEPARD17
OURS29
FOUINE21
POULE13
OURSON17
COLOMBE21
VACHE13
CHEVREUIL21
COQ25
FLAMANT17
COCHON13
HYENE21
CASTOR29
PERROQUET13
KANGOUROU21
GIRAFE29
ANTILOPE33
TORTUE21
TIGRE21
CHIEN17
IGUANE29
TAUREAU17
CHEVAL25
ALLIGATOR25
RENARD25
LION17
PINGOUIN21
PIGEON21
RHINOCEROS21
CHAT13
SERPENT33
MOUTON21
HERISSON21
KOALA29
MOUSTIQUE13
DRAGON25
ZEBRE17
PAON21
SOURIS25
AGNEAU33
PANTHERE33
CROCODILE33
RAT25
PANDA29
SINGE17
LEZARD29
LOUP25
OIE13
CANARD33
----------------------------------------
6B
PANDA38
RENARD38
CHEVREUIL26
CHAT22
CHIEN22
CHEVRE14
OURSON34
HYENE18
CERF38
PYTHON14
LOUTRE22
VACHE34
HIPPOPOTAME22
CASTOR18
MOUSTIQUE14
LOUP26
FOUINE26
OURS26
LEZARD34
COCHON38
OIE38
SOURIS22
CROCODILE26
SERPENT14
TIGRE26
DRAGON22
IGUANE34
AGNEAU18
PINGOUIN26
SINGE26
ANTILOPE22
ZEBRE14
KANGOUROU14
ALLIGATOR18
HERISSON34
LAPIN22
PERROQUET18
PAON14
COLOMBE26
POULE26
MOUTON38
COQ14
JAGUAR34
ELEPHANT18
LION18
RHINOCEROS14
TAUREAU34
GUEPARD26
FLAMANT26
PANTHERE38
----------------------------------------
6C
COCHON27
CROCODILE31
ZEBRE11
LOUTRE31
FOUINE19
KANGOUROU23
LEZARD19
GUEPARD11
LAPIN31
PYTHON19
TIGRE19
OIE31
GIRAFE15
COQ31
CHEVAL27
CASTOR19
ELEPHANT15
OURSON15
RENARD19
DRAGON11
TORTUE27
ALLIGATOR11
HYENE31
CHAT31
KOALA15
RHINOCEROS31
LION19
FLAMANT19
PAON23
LOUP15
HIPPOPOTAME11
CERF11
CHEVREUIL11
VACHE19
CHIEN23
SINGE23
AGNEAU27
CHEVRE11
OURS31
IGUANE27
PANTHERE23
SERPENT23
TAUREAU23
POULE31
CANARD23
COLOMBE11
PIGEON23
RAT23
PINGOUIN19
PANDA27
----------------------------------------
6D
CHEVRE28
PAON32
ZEBRE12
CASTOR16
MOUSTIQUE32
LOUTRE12
CHEVAL36
RENARD24
OURSON36
CHEVREUIL32
ANTILOPE36
TORTUE36
SINGE16
TIGRE12
TAUREAU16
COCHON28
LEZARD24
AGNEAU12
PIGEON28
JAGUAR12
HYENE36
HERISSON36
FLAMANT32
CHAT24
RAT16
PERROQUET28
VACHE16
GIRAFE24
ELEPHANT12
PINGOUIN36
SERPENT24
MOUTON16
POULE28
OURS24
PYTHON24
HIPPOPOTAME28
COLOMBE32
LION12
ALLIGATOR24
GUEPARD12
RHINOCEROS24
COQ16
OIE24
SOURIS12
LOUP16
CERF32
CROCODILE32
PANDA24
KOALA12
FOUINE24
----------------------------------------

Remarques

J’ai choisi les nombres de deux chiffres pour qu’on puisse rapidement retrouver la classe en question : Le reste dans la division euclidienne de ce nombre par 4 donne le rang de la classe :

13 = 4 × 3 + 1 : première classe

Le code Python n’est pas commenté, il est très simple !

Etat des lieux du site2wouf.fr, été 2021.

Je profite des vacances et de la météo désastreuse dans le Pas-de-Calais en ce mois de juillet pour dresser un état des lieux du site. La première version date des débuts d’internet mais la version actuelle, avec ce nom de domaine est né en 2008, en janvier.

Environs quatre millions de pages ont été visitées depuis 2008. 84% des visiteurs sont français, le reste se partageant majoritairement entre les Etats Unis, et l’ Afrique du Nord (6% pour la Tunisie)

Historiquement, les premières versions regroupaient surtout des pages de type leçons en Mathématiques couvrant l’ensemble du collège, ce sont ces pages qui continuent à générer le plus de visites aujourd’hui. (Ainsi la page d’entrée la plus fréquente est une leçon de trigonométrie pour les élèves de troisième. )

Aujourd’hui, à la dispositions des élèves et des collègues, vous pouvez trouver sur le site2wouf.fr :

  • 3600 feuilles de problèmes gratuites en pdf pour tous (la résolution dépend du niveau)
  • 2400 feuilles de problèmes gratuites en pdf adaptées au cycle 3 ( De la fin de l’école primaire à la sixième)
  • 4400 feuilles de problèmes gratuites en pdf adaptées au cycle 4 (5ème – 4ème – 3ème)
  • 1600 feuilles de problèmes gratuites en pdf de type jeux (développement cognitif)

Les 12000 feuilles sont corrigées pour permettre une utilisation autonome de ces ressources par les élèves. Chacune d’entres elles est hébergée sur une page html qui propose, pour une utilisation en classe le problème du jour (différent chaque jour) , à faire en groupe par exemple.

Les 3 problèmes « chouchous » des élèves :

Evolution:

Le site est en évolution constante en fonction des réactions des visiteurs. Ainsi cette année de nombreux lycéens ont été intéressé, pour préparer le grand oral par deux thèmes abordés souvent ici :

Je terminerai en vous remerciant : ce sont vous, les visiteurs, qui donnent un sens à mon investissement pour faire vivre ce site ! Merci.

Des énigmes et des problèmes

J’ai adoré l’initiative et l’originalité du travail proposé par des élèves du collège Louise Michel durant l’année 2019-2020 : Un cahier de problème et d’énigmes.

Même si au départ j’ai été choqué que ce document soit publié avec une erreur dès l’énigme 2, j’ai pris beaucoup de plaisir à le parcourir et à faire travailler des élèves de sixièmes sur ces jolis problèmes.

Parlons en premier de l’erreur évoquée, intéressante, avec en tête cette citation de John Fitzgerald Kennedy

Une erreur ne devient une faute que si l’on refuse de la corriger.

L’énigme 2 (Thais)

Je suis un nombre décimal compris entre 0 et 30.
Mon chiffre des dizaines est le quart de mon chiffre des unités qui est égal à 8.
Mon chiffre des dixièmes est le seul chiffre présent dans le résultat de 33÷3.
Mon nombre de millièmes est le double de 5×9 + 7.

On arrive facilement à un nombre de la forme 28,1?????? à l’aide des 3 premiers indices.

Le dernier indice nous apprends que le nombre de millièmes est 104 donc que le nombre est de la forme 0,104?????

Thais attendait surement 28,104 mais dans ce nombre il y a, hélas, 28104 millièmes ! (Si vous n’êtes pas convaincus, demandez-vous combien il y a de centimes dans 1,20€… 120 ou 20?) On aurait pu corriger le dernier indice ainsi:

Le nombre de millièmes de ma partie décimale est le double de 5×9 + 7.

L’énigme 10 : L’ascenseur étrange (Léo B)

Dans cet immeuble de onze étages, l’ascenseur est bien étrange.
Il ne peut monter que 2, 3 ou 5 étages à la fois et ne peut descendre que 4 ou 11 étages.
Le concierge, dont la loge est située au rez-de-chaussée, doit procéder à la distribution du courrier.
Comment doit-il opérer pour partir de sa loge, s’arrêter une fois et une seule à chaque étage, et revenir chez lui ?

Cet exercice est classique et amusant. Mais souvent on ne propose que 3 déplacements possibles. Et je me suis posé une question : A-t-on encore des solutions quand on ne s’autorise que 3 déplacements (Par exemple : +2, +3 et -4)

Ma contribution : une application Python 3

class Immeuble:
    def __init__(self,etages,possibles,depart=0):
        self.etages=etages
        self.possibles=possibles
        self.depart=depart

class Voyage:
    def __init__(self,passe,i):
        self.passe=passe
        self.i=i
        
    def enfants(self):
        boutons=[]
        if len(self.passe)==0:
            self.passe=[self.i.depart]
        for j in self.i.possibles:
            if  self.passe[-1]+j in [x for x in self.i.etages if x not in self.passe]:
                boutons.append(j)
        liste=[]
        
        for j in boutons :
            newpasse=[x for x in self.passe]
            newpasse.append(self.passe[-1]+j)
            liste.append(newpasse)
          
        return [Voyage(l,self.i) for l in liste]


    


def etudie(x,y,z,t=None):
    if t==None:
        t=x
    i=Immeuble(x,y,z)
    v=Voyage([],i)
    n=2
    liste=[Voyage(x.passe,i) for x in v.enfants()]
    oldliste=liste
    while len(liste) !=0:
        n+=1
       
        newliste=[]
        for k in liste:
            for l in k.enfants():
                newliste.append(Voyage(l.passe,i))
        oldliste=liste
        liste=[x for x in newliste]
       

    return [u for u in oldliste if u.passe[-1] in t]
       
        
a=etudie(list(range(12)),[2,3,5,-4,-11],0,[4,11])
compteur=0

for i in a :
    compteur+=1
    j="-".join([str(x) for x in i.passe])
    print("{}/ {}".format(compteur,j))

k=input(" FIN ")


                

Résultats :

Ce qui est raccord avec la correction proposée :

Quelques mots sur l’application Python 3

def etudie(x,y,z,t=None) est la fonction qui retourne une liste contenant les chemins.

Elle reçoit en paramètres :

  • x : la liste des étages de l’immeuble ([0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11] ici)
  • y: la liste des boutons ([+2,+3,5,-4,-11] ici)
  • z: l’étage de départ (0 ici)
  • t: la liste optionnelle des dernières étapes (ici [4,11] , les seuls permettant de rejoindre la loge au coup suivant)

Les chemins retournés dans la liste ont chacun un paramètre .passe (passé) qui est une liste des étages parcourus.

Modifions la ligne a=etudie(list(range(12)),[+2,+3,5,-4,-11],0,[4,11]) en a=etudie(list(range(12)),[+3,5,-4,-11],0,[4,11]) pour signifier que l’on a, comme choix que:

  • monter de 3
  • monter de 5
  • descendre de 4
  • descendre de 11

Nous n’avons pas de solution !

Modifions maintenant la ligne a=etudie(list(range(12)),[+2,+3,5,-4,-11],0,[4,11]) en a=etudie(list(range(12)),[+2,+3,-4,-11],0,[4,11]) pour signifier que l’on a, comme choix que:

  • monter de 2
  • monter de 3
  • descendre de 4
  • descendre de 11

Il nous restait 4 solutions, mais seulement de 11 étapes (pas 12) . Ainsi la ligne 1 ne contient pas 10, la 2 ne contient pas 1…

Remarque :

Pour éviter ce souci, j’ai modifier le code source pour ne renvoyer les chemins que quand toutes les étapes sont parcourues :

class Immeuble:
    def __init__(self,etages,possibles,depart=0):
        self.etages=etages
        self.possibles=possibles
        self.depart=depart

class Voyage:
    def __init__(self,passe,i):
        self.passe=passe
        self.i=i
        
    def enfants(self):
        boutons=[]
        if len(self.passe)==0:
            self.passe=[self.i.depart]
        for j in self.i.possibles:
            if  self.passe[-1]+j in [x for x in self.i.etages if x not in self.passe]:
                boutons.append(j)
        liste=[]
        
        for j in boutons :
            newpasse=[x for x in self.passe]
            newpasse.append(self.passe[-1]+j)
            liste.append(newpasse)
          
        return [Voyage(l,self.i) for l in liste]


    


def etudie(x,y,z,t=None):
    if t==None:
        t=x
    i=Immeuble(x,y,z)
    v=Voyage([],i)
    n=2
    liste=[Voyage(x.passe,i) for x in v.enfants()]
    oldliste=liste
    while len(liste) !=0:
        n+=1
       
        newliste=[]
        for k in liste:
            for l in k.enfants():
                newliste.append(Voyage(l.passe,i))
        oldliste=liste
        liste=[x for x in newliste]
       
    nb_etapes=len(oldliste[0].passe)
    if nb_etapes==len(x):
    
        return [u for u in oldliste if u.passe[-1] in t]
    else:
        return []
        
a=etudie(list(range(12)),[+2,3,-4,-11],0)
compteur=0

for i in a :
    compteur+=1
    j="-".join([str(x) for x in i.passe])
    print("{}/ {}".format(compteur,j))

k=input(" FIN ")

                

Ainsi avec comme point de départ une activité proposée par un élève de sixième, de nombreuses portes se sont ouvertes, et j’ai continué un long moment à m’amuser avec cet ascenseur !

Finalement j’ai intégré au site de Wouf ces « exercices du jour » : L’ascenseur fou fou fou où je propose en téléchargement 400 problèmes gratuits en pdf de ce type.

Semaine 17 – 6ème – cycle 3

Bonjour à tous,

Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :

  • Etape 1 (55 minutes)
  • Etape 2 (55 minutes)
  • Etape 3 (55 minutes)

Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget “We are here!” (la page d’aide est ici !)

En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !

Bon courage !

Je vous rappelle que je ramasserai le DM15 le jeudi 6 mai.

Etape 1

  • https://site2wouf.fr/carrelages.php Exercice de type « carrelage de couleur », corrigé dans la page, j’aimerai une trace dans le cahier d’exercices)
  • Différentes écritures d’un même nombre en fraction décimales – Exercices en ligne :
  • Symétries des parallélogrammes et parallélogrammes particuliers – Exercices en ligne :

Etape 2

  • Une nouvelle activité (qui doit vous rappeler le DM12 non?) à faire dans le cahier d’exercices (la correction est dans la page) : https://site2wouf.fr/pivot.php

  • Une énigme (fabriquée par une élève) à résoudre. (J’attends vos réponse par mail dans l’ENT)

Un magasin vend chaque robe 75 € et chaque jupe 50 €.
Sonia peut acheter 6 robes et 2 chemises au même prix que 5 jupes et 3 chemises.
Quel est le prix d’une chemise ?

Etape 3

  1. Savez vous encore poser des opérations ? https://site2wouf.fr/exercices_operations_entiers.php , les opérations sont corrigées en bas de page mais j’attends une trace dans le cahier d’exercices !
  2. Et avec des décimaux ? https://site2wouf.fr/exercices_operations_decimaux.php
  3. Une autre énigme d’élève à résoudre. (Et j’attends toujours vos réponse par mail dans l’ENT)

Mathilde , Margaux et Louise vont faire les magasins, elles en ont chacune pour un montant différent .Mathilde a dépensé 26 euros, Margaux 34 euros et Louise 31 euros.
Qu’ont-elles acheté ?
Voici le prix des articles, un Tee-shirt coûte 7 euros, un pantalon coûte 15 euros,
une paire de chaussettes coûte 2 euros.

Semaine 17 – cycle 4 – Troisième

Bonjour à tous,

Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :

  • Etape 1 (55 minutes)
  • Etape 2 (55 minutes)
  • Etape 3 (55 minutes)

Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget “We are here!” (la page d’aide est ici !)

En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !

Réponses à quelques-unes de vos questions :

On me demande les disciplines d’enseignement impliquées et  le descriptif pour l’oral du DNB. Mon sujet est sur la danse…

On te demande les matières scolaires qui peuvent avoir un rapport, de près ou de loin, on peut penser à l’EPS par exemple…

Bonsoir monsieur pouvez vous me dire quelle genre d’exercice va t-il tomber au brevet blanc s’il vous plaît ?

Comme pour le brevet, je ne pourrai pas te répondre, je veux simplement te dire de réviser par exemple :

Etape 1 : Révision Géométrie dans l’espace et Volume.

Etape 2 : Révision géométrie plane : Thalès et Trigonométrie

Dans le cahier d’exercices faire les fiches d’exercices suivantes, les corriger à l’aide des corrections en bas de page, et me faire un retour via l’ENT de vos réussites et échecs.

Etapes 3 : Révisions : Puissances et calcul littéral.

Dans le cahier d’exercices faire les fiches d’exercices suivantes, les corriger à l’aide des corrections en bas de page, et me faire un retour via l’ENT de vos réussites et échecs.

Semaine 14 – cycle 4 – Troisième

Bonjour à tous,

Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :

  • Etape 1 (55 minutes)
  • Etape 2 (55 minutes)
  • Etape 3 (55 minutes)

Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget “We are here!” (la page d’aide est ici !)

En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !

Bon courage !

Etape 1

  1. Visionner ceci : ( 11 minutes 33)

2. Exercices interactifs :

3. Imprimer, compléter et coller le PDF suivant dans le cahier de leçon:

https://padlet-uploads.storage.googleapis.com/315035952/137aec90e227dd8087c18cf9cdb19eab/2020_CRS_3_33_Utiliser_transformations.pdf

Etape 2

1 Visionner ceci : (6 min 54)

2. Préparation au brevet :

Imprimer le sujet suivant et répondez aux questions dans le cahier d’exercices

https://www.maths-et-tiques.fr/youtube/003.pdf (corrigé à l’étape 3)

Etape 3

  1. Visionner :

2. Imprimer, compléter et coller le PDF suivant dans le cahier de leçon:

https://padlet-uploads.storage.googleapis.com/315035952/3e76967cff91f92da6ef434a64fa95e2/2020_CRS_3_34_Homoth_ties.pdf

Semaine 14 – 6ème – cycle 3

Bonjour à tous,

Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :

  • Etape 1 (55 minutes)
  • Etape 2 (55 minutes)
  • Etape 3 (55 minutes)

Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget « We are here! » (la page d’aide est ici !)

En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !

Bon courage !

Etape 1

  1. https://site2wouf.fr/enclos.php (Exercice de type enclos, corrigé dans la page, j’aimerai une trace dans le cahier d’exercices)
  2. Vidéo à visionner

3. Leçon à mettre à jour dans le cahier (de leçons) et à apprendre :

V. Axe de symétrie d’un angle

Définition :

La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

Propriété :

La bissectrice d’un angle est un axe de symétrie de cet angle

Construction :

Pour tracer la bissectrice de l’angle, on trace un arc de cercle de centre O qui coupe chaque côté de l’angle en un point.

On trace deux arcs de cercle de même rayon ayant ces deux points pour centres. Ces arcs se coupent en un point.

La bissectrice de l’angle est la demi-droite d’origine O passant par ce point.

Etape 2

VI. Figures usuelles et axes de symétries

Triangle isocèle

Un triangle isocèle a un axe de symétrie qui est à la fois la médiatrice de sa base et la bissectrice de son angle principal.

Triangle équilatéral

Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie qui sont à la fois les médiatrices de ses côtés et les bissectrices de ses angles.

Losange

Un losange a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales.

Rectangle

Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés.

Carré

Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (un carré est à la fois un losange et un rectangle).

Etape 3

  • 1. Leçon à mettre à jour dans le cahier (de leçons) et à apprendre :

VII Autres propriétés : conséquences

Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure.

Dans un triangle équilatéral, tous les angles ont la même mesure (60°).

Dans un losange, les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.

Dans un carré, les diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.

  • 2. Exercices interactifs :

https://mathenpoche.sesamath.net/?page=sixieme#sixieme_3_5_5_sesabibli/5efc7f7562855041607be854

Le jeu de 52 cartes

Avant propos

Pourquoi, cet article ? Simplement pour avoir un support pour expliquer aux élèves qui ne connaissent pas, ce qu’est un jeu de 52 cartes. Il est vrai qu’il y a 30 ans chacun avait manipulé des cartes à jouer. Plus aujourd’hui…

Le jeu comporte donc 52 cartes, qu’on peut séparer en 4 couleurs :

Les piques : ♠

Les cœurs : ♥

Les carreaux : ♦

Et les trèfles : ♣

Il y a quelques années on disait pour parler de Pique, cœur, carreau et trèfle, enseignes, aujourd’hui on emploie plus souvent le terme couleur. Ainsi au poker par exemple quand on parle de 5 cartes de la même couleur, n’entendez ni rouge ni noir mais 5 piques, 5 cœurs, 5 carreaux ou 5 trèfles.

Dans chaque couleur il y a 13 valeurs de cartes : (13 × 4 = 52 ) :

Les AS :

Les 2:

les 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 et les 10 puis les Valets (qui portent un nom) :

Ogier
Lahire
Hector
Lancelot

Les Dames (qui portent un nom):

Pallas
Judith
Rachel
Argine

Et enfin, les Rois (qui portent un nom):

David
Charles
César
Alexandre

On utilise un ou plusieurs jeux de 52 ou de 54 cartes pour la plupart des jeux de cartes traditionnels :

  • Le bridge (un jeu de 52 cartes)
  • Le blackjack (un à huit jeu de 52 cartes en fonction du casino)
  • Le poker (un jeu de 52 cartes)
  • Le rami (deux jeux de 54 cartes)
  • La canasta (deux jeux de 54 cartes)

Sources : Wikipedia

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