Étiquette : Cycle 3

Semaine 14 – 6ème – cycle 3

Bonjour à tous,

Je vous propose cette semaine de travailler à votre rythme mais en trois étapes en suivant la progression suivante :

  • Etape 1 (55 minutes)
  • Etape 2 (55 minutes)
  • Etape 3 (55 minutes)

Vous disposez de la possibilité de poser des questions en cliquant sur le widget “We are here!” (la page d’aide est ici !)

En cas de difficultés importantes, une connexion vidéo est envisageable !

Bon courage !

Etape 1

  1. https://site2wouf.fr/enclos.php (Exercice de type enclos, corrigé dans la page, j’aimerai une trace dans le cahier d’exercices)
  2. Vidéo à visionner

3. Leçon à mettre à jour dans le cahier (de leçons) et à apprendre :

V. Axe de symétrie d’un angle

Définition :

La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en deux angles de même mesure.

Propriété :

La bissectrice d’un angle est un axe de symétrie de cet angle

Construction :

Pour tracer la bissectrice de l’angle, on trace un arc de cercle de centre O qui coupe chaque côté de l’angle en un point.

On trace deux arcs de cercle de même rayon ayant ces deux points pour centres. Ces arcs se coupent en un point.

La bissectrice de l’angle est la demi-droite d’origine O passant par ce point.

Etape 2

VI. Figures usuelles et axes de symétries

Triangle isocèle

Un triangle isocèle a un axe de symétrie qui est à la fois la médiatrice de sa base et la bissectrice de son angle principal.

Triangle équilatéral

Un triangle équilatéral a trois axes de symétrie qui sont à la fois les médiatrices de ses côtés et les bissectrices de ses angles.

Losange

Un losange a deux axes de symétrie qui sont ses diagonales.

Rectangle

Un rectangle a deux axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés.

Carré

Un carré a quatre axes de symétrie qui sont les médiatrices de ses côtés et ses diagonales (un carré est à la fois un losange et un rectangle).

Etape 3

  • 1. Leçon à mettre à jour dans le cahier (de leçons) et à apprendre :

VII Autres propriétés : conséquences

Dans un triangle isocèle, les angles à la base ont la même mesure.

Dans un triangle équilatéral, tous les angles ont la même mesure (60°).

Dans un losange, les diagonales se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires.

Dans un rectangle, les diagonales se coupent en leur milieu et ont la même longueur.

Dans un carré, les diagonales se coupent en leur milieu, sont perpendiculaires et ont la même longueur.

  • 2. Exercices interactifs :

https://mathenpoche.sesamath.net/?page=sixieme#sixieme_3_5_5_sesabibli/5efc7f7562855041607be854

Mathématiques, semaine du 22 juin

Cycle 3

Correction:

02032120
11323211
22233202
12331130
13213212
22241332
12413231
12121111

Le travail de la semaine :

  1. Révision sur les entiers naturels :

Exercice 1

Ecris les nombres suivants en chiffres :

  • Neuf-cent-seize.
  • Sept-mille-trois-cent-quatre-vingt-huit.
  • Cinquante-six-mille-neuf-cent-quarante-neuf.
  • Six-cent-dix-sept millions six-cent-cinquante-mille-six-cent-quatre-vingt-onze.
  • Quatre-vingt-quatorze milliards neuf-cent-soixante-six millions huit-cent-trente-mille-cent-un.

Exercice 2

Ecris les nombres suivants en lettres :

  • 600
  • 9 725
  • 107 978
  • 555 369 245
  • 38 148 695 993

Exercice 3

Dans le nombre 6 402 158 973 , quel est le chiffre des :

  • dizaines de millions
  • unités de milliards
  • dizaines de mille
  • centaines de mille

Exercice 4

Dans le nombre 6 923 174 058 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)

  • unités de milliards
  • centaines de millions
  • dizaines d’unités
  • centaines d’unités

Correction la semaine prochaine

2. Une énigme en ascenseur :

Dans cet immeuble de onze étages, l’ascenseur est bien étrange.
Il ne peut monter que 2, 3 ou 5 étages à la fois et ne peut descendre que 4 ou 11 étages.
Le concierge, dont la loge est située au rez-de-chaussée, doit procéder à la distribution du courrier.

Comment doit-il opérer pour partir de sa loge, s’arrêter une fois et une seule à chaque étage, et revenir chez lui ?

Indication : Il y a 6 parcours possibles, mais je n’en demande qu’un seul !

Cycle 4

Une enigme :

Les douze allumettes ci-dessous déterminent une surface carrée d’aire égale à 225 cm² (une allumette mesure exactement 5 cm de long).

Sur le même quadrillage (des carrés de 5 cm de côté), vous devez trouver une autre disposition de ces douze allumettes de façon à former un polygone non croisé dont tous les sommets sont des nœuds du quadrillage et dont l’aire vaut exactement 75 cm².

Bon amusement !

Préparation au lycée

Entraînez-vous ! On met l’accent sur les nombres et le calcul littéral…

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Mathématiques, semaine du 15 juin

Cycle 3

Corrections

1. Geogebra

Le début :

2. Le chemin

Correction :

Le chemin maximum a neuf étapes, il y a quatorze solutions.

En voici une : 6 – 26 – 32 – 40 – 49 – 50 – 61 – 63

34 63 28 40 56 50 6 52
9 43 57 61 26 35 45 11
21 33 32 13 49 1 16 3
36 7 25 51 44 46 10 53
18 27 30 2 23 62 60 29
12 47 31 42 22 17 14 24
15 19 55 20 5 4 58 8
38 0 54 59 39 37 41 48

Le travail de la semaine :

1.Mathenpoche

On travaille cette semaine sur Grandeurs et mesures : Aires et périmètre. Tous les exercices sont à votre portée !

2. Carrelages de couleur

Activité :

Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !

Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)

Exemple :

2 0 2
0 4 0
2 0 2

A vous de jouer !

Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !

02032120
11323211
22233202
12331130
13213212
22241332
12413231
12121111

Cycle 4

Préparation au lycée

Entraînez-vous ! On met l’accent sur les nombres et le calcul littéral…

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Mathématiques, semaine du 8 juin

Cycle 3

Corrections des activités

Le buisson

étape 1

On construits 7 segments.

étape 2

On construit de nouveaux segments afin de faire apparaître 6 triangles.

étape 3

On fait apparaître 5 nouveaux points d’intersections

étape 4

On trace les polygones (Je n’ai pas fini) et on demande à geogebra de nos pas afficher certains des segments.

étape 5

On demande à geogebra de na pas afficher certains points !

Remarques

Seuls trois élèves, sur deux classes m’ont fait parvenir un travail de qualité. Je suis déçu.

Activité : L’enclos

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 3 1 0 1 0 0 0 0
1 1 3 0 1 3 2 0 0 0
1 0 2 2 1 1 2 1 0 0
1 0 0 2 3 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
3 3 2 2 3 2 2 1 0 0

Pour cette semaine :

1.

Exercice geogebra

2.

Le chemin (2) …

Aux échecs le déplacement du cavalier est original. Il se déplace en L

Sur l’échiquier ci-dessous, on imagine un cavalier sur une case, (celle de votre choix) puis on le déplace vers une autre case contenant un nombre supérieur, et on recommence tant que c’est possible…

34 63 28 40 56 50 6 52
9 43 57 61 26 35 45 11
21 33 32 13 49 1 16 3
36 7 25 51 44 46 10 53
18 27 30 2 23 62 60 29
12 47 31 42 22 17 14 24
15 19 55 20 5 4 58 8
38 0 54 59 39 37 41 48

Quel est le plus long chemin ?

Cycle 4

1.

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire le chapitre D2 Transformation et parallélogramme – Rotation et faire tous les exercices du type “Entraine-toi”

Le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !

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2. Préparation au lycée

Entraînez-vous !

Mathématiques. semaine du 2 juin

Cycle 3

Correction en vidéo

Pour cette semaine :

Le buisson (Par Trevis)

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Exemple :

C’est à vous de jouer!

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 3 1 0 1 0 0 0 0
1 1 3 0 1 3 2 0 0 0
1 0 2 2 1 1 2 1 0 0
1 0 0 2 3 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
3 3 2 2 3 2 2 1 0 0

Cycle 4

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire les chapitres 

et faire tous les exercices du type “Entraine-toi”

Le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !

Cette icône vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas !

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Algorithme

Clovis, élève du collège m’a envoyé une application qu’il a développé en Python qui permet de calculer des aires et des volumes. Une structure de programme pratique pourrait être :

def menu():
    """Cette fonction affiche le menu et renvoie le choix de l'utilisateur"""
    print("Vous désirez calculer l'aire de :")
    print("0. Non merci, je quitte !")
    print("1. Un carré")
    print("2. Un rectangle")
    print("3. Autre chose")
    choix=-1
    while choix not in (0,1,2,3):
        choix =int(input(">>>>>>>>>>>>>>>>>"))
    return choix
    

choix=-1

while choix!=0:
    choix=menu()
    if choix==1:
        #carré
        c=float(input("Quelle est la longueur du côté (en cm) ?"))
        print("L'aire est {} soit  {} cm2 (environ)".format(str(c)+" X "+str(c),round(c*c,2)))
        #à terminer


    elif choix==2:
        #rectangle
        print("je calcule l'aire d'un rectangle")
        print(".....")
        #à terminer


    elif choix==3:
         #autre chose
         print("Pour l'instant je ne sais pas faire grand chose")
         print()

    elif choix==0:
        print("au revoir !")
        print()

Mathématiques, semaine du 25 mai

Cycle 3

Correction en vidéo de l’activité :

Les travaux de la semaine :

Dans le même style sur Geogebra :

  1. https://www.geogebra.org/classic/spsRadCD
  2. https://www.geogebra.org/classic/sSB4ScND

Dernière minute

Je viens de recevoir le travail suivant (PDF) , c’est ce que j’attends de vous !

L’espace sur Mathenpoche :

Cycle 4

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire le chapitre Algorithmique et programmation et faire tous les exercices du type “Entraine-toi”

Le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !

Cette icône vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas !

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Mathématiques du 18 au 20 mai

Avant propos

De nombreux élèves du collège et d’ailleurs ont travaillé très sérieusement sur l’activité proposée la semaine dernière où il fallait trouver le plus court chemin pour réussir une mission:


Cette activité était destinée aux élèves de cycle 3. Le cycle 3 (cycle de consolidation) regroupe les classes du CM1, CM2 et de 6e (et concerne donc l’école et le collège). Le cycle 4 lui (cycle des approfondissements) recouvre les classes de 5e, 4e et 3e…

Pourquoi cette mise au point ?

Peu d’élèves de troisième ont travaillé sur ce que je souhaitais la semaine dernière (à savoir “les fonctions” ) et une majorité d’entre eux a préféré travailler sur cette activité. Bien sûr qu’elle est intéressante ! Mais une bonne préparation au lycée nécessite un peu de rigueur et la notion de fonction y revêt une importance capitale !

La correction :

Soit D’ le symétrique de D (le donjon) par rapport à la droite (r) (la rivière).

Soit G l’intersection de la droite (r) et la droite (CD’)

Le chemin le plus court est C-G-D.

En effet CG+GD=CG+GD’ et les points C, G et D’ sont alignés !

Cette animation geogebra, où vous pouvez bouger le point M peut vous en convaincre !

Travaux de la semaine :

Cycle 3

Manipulations sous geogebra : Reproduire l’étoile du shérif :

Cycle 4

Rappels et exercices à faire :

Mathématiques du 4 au 7 mai

Avant propos

Depuis le début de cette période particulière, j’ai axé les contenus que je vous proposais sur la consolidation des acquis, sur la remédiation, et sur l’approfondissement de points de programme déjà vus en classe, en situation “normale”.

Pour ce début mai, j’ai décidé d’orienter le travail vers des nouveautés. Je serai disponible par les moyens habituels (pratiquement H24) pour répondre à vos questions, ou pour vous proposer des contenus plus individualisé en fonction de vos attentes.

Cycle 3 (sixième)

Lire et comprendre :

Passez le temps qu’il faut pour comprendre la leçon sur la symétrie axiale. Vous pouvez la recopier, ou l’imprimer, l’important est de comprendre et retenir les informations de cette page avant de faire les exercices qui suivent:

S’exercer :

Sur Mathenpoche (sixième) exercez-vous avec tous les exercices des thèmes :

  • Symétrie axiale
  • Médiatrice, bissectrice

Cycle 4 (3ème)

Lire et comprendre :

Passez le temps qu’il faut pour comprendre les leçons:

Vous pouvez les recopier, ou les imprimer, l’important est de comprendre et retenir les informations de ces pages avant de faire les exercices qui suivent:

S’exercer :

Sur Mathenpoche (troisième) exercez-vous avec tous les exercices du thème : B3 Fonctions

Confinement – derniers jours d’avril : Mathématiques

Je propose aux élèves du collège Peguy d’ Arras, et aux autres aussi ( Beaucoup de visites pendant le confinement de la France d’Outre-mer et de l’Afrique francophone) de travailler sur les notions déjà abordées précédemment :

A partir du cycle 3 :

A partir du cycle 4 :

Cette icône, en bas et à droite sur le site et le blog, vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas ! Je serai disponible lundi 27 avril, mardi 28 et jeudi 30 entre 9 heures et 16 heures pour répondre aux questions et vous aider.

Un élève de 3ème, recruté la semaine dernière m’accompagnera dans cette mission en ligne : Il s’agit de Jibril de 3C (Merci à lui)

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