Confinement – Jeudi 26 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

23 + 1 = 2412 + 0 = 12
23 + 14 = 371 + 9 = 10
19 + 0 = 1912 – 1 = 11
20 – 20 = 026 – 4 = 22
63 : 9 = 743 – 24 = 19
34 – 20 = 1413 – 1 = 12
38 – 18 = 206 + 10 = 16
7 × 11 = 7732 – 20 = 12
21 + 11 = 3210 × 11 = 110
15 + 18 = 3315 + 14 = 29

II. Activité

Dans ce premier tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les produits des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau

80 378 12
168 A B C
18 D E F
120 G H I

Plus difficile !

Dans ce second tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les sommes des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau

20 12 13
16 A B C
17 D E F
12 G H I

Il y a 24 solutions !

Cycle 4 (3ème…)

I. Correction de l’exercice d’hier

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 4 donne 32 ?

C’est

32 / 4

=

8 / 1

Quel est le nombre qui multiplié par 32 donne 98 ?

C’est

98 / 32

=

49 / 16

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

54 / -72

=

-3 / 4


74 / -22

=

-37 / 11


47 / -86

=

-47 / 86


-46 / 91

est irréductible

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.
Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !

47 / -86

≤ 0 ≤

27 / 36

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

50 / 39

+

-16 / 6

=

50 / 39

+

-8 / 3

=

50 / 39

+

-104 / 39

=

-54 / 39

=

-18 / 13



44 / 32

55 / 7

=

11 / 8

55 / 7

=

77 / 56

440 / 56

=

-363 / 56


 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

12 / 15

×

-28 / -3

=

4 / 5

×

28 / 3

=

22 × 22 × 7 / 5 × 3

=

112 / 15

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

5 / -15

:

-19 / -27

=

-1 / 3

×

27 / 19

=

-1 × 33 / 3 × 19

=

-9 / 19

II. Révision Puissances

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • 20
  • (-5)4
  • 4-4
  • 7-4

Exercice 2

Écris sous la forme d’une puissance :
  • (-14)-10 × (-14)-15
  • 110 × 111
  • 43 × 4-3
  • (-11)2 × (-11)-12

Exercice 3

Écris sous la forme d’une puissance :
  • (-8)-2 / (-8)6

  • 6-18 / 6-10

  • (-10)0 / (-10)1

  • (-19)-2 / (-19)2

Exercice 4

Écris sous la forme d’une puissance de 10:
  • 100 000 000
  • 0,000 01
  • 1
  • 0,000 1

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • – 354 400
  • 4 476 000
  • – 0,000 073 48
  • 0,000 064 73

III. Relire et apprendre:

IV. Exercices en lignes: