Dix-huitième épisode : comment sait-on ce qu'on sait ? Les livres des grands joueurs de Bagdad sont tous perdus. Ce qui reste, ce sont des recueils d'extraits — et un catalogue de 988 où deux noms manquent.
Le plus petit entier qu’on ne peut pas définir en moins de cent mots existe, et ne peut pas exister. Poincaré en tire une règle sur la logique de l’infini, et annonce ce que Gödel démontrera. Avec le premier entier impossible à écrire en trois symboles : 19.
Si la fin du monde survenait le premier jour d’un siècle, quelles seraient les chances qu’elle tombe un dimanche ? Trente mots, et une réponse qui n’est pas « une sur sept » — parce que quatre cents ans font un nombre entier de semaines.
Roi et dame matent en dix coups. Avec le firzan, l'ancêtre de la dame, il n'existe aucun mat : la charnière entre « Capablanca raconte » et « Murray raconte ».
Certificat d’études primaires, Ardennes, 1878. Un marchand achète 10 pièces de vin de 212 litres chacune, pour la somme de 1 420 fr. 40. Chaque pièce contenant 5 litres et demi de lie, à combien revient le litre de vin ?
Dix-septième épisode sur Mein System : la finale n'est pas le reste du repas. Centraliser son roi, lui trouver une cachette — et lui en construire une quand il n'y en a pas.
Gambit Portsmouth en blitz : 3… Cxb4, 8… Dd8 ? et une tour en e1 dès le 12e coup, pour la troisième fois. Les Blancs jouent et gagnent : à vous de trouver le coup.
Logiquement hors sujet, pratiquement indispensable : Whitehead dissout en une phrase la contradiction que tout professeur de géométrie vit chaque semaine — et fait naître la similitude d’une question, non d’un chapitre.
Un cycliste achète une bicyclette quinze livres, paie avec un chèque de vingt-cinq sans provision, empoche la monnaie et disparaît. Combien le vendeur a-t-il perdu ? Le problème que Dudeney publiait en 1917 est celui qui divise encore les réseaux sociaux, avec un faux billet à la place du chèque.
Dix-septième épisode : Byzance. Pourquoi les échecs ne sont pas un jeu antique, comment un seul mot grec date son propre emprunt, et comment un jeu sans dés s'est retrouvé interdit par une loi contre les dés.
Un pion de moins, un pion doublé et isolé — et c'est l'adversaire qui est toujours en danger. La dernière partie du livre, et le dernier épisode de la série.
Qu’est-ce qu’une figure mal faite ? Poincaré répond en 1912 : les longueurs peuvent être fausses, pas ce qui se coupe ni ce qui a un trou. Avec la relation d’Euler, les courbes qui se croisent un nombre pair de fois et les dimensions comptées par coupures.
Vingt et un fûts de miel — sept pleins, sept à moitié, sept vides — à partager entre trois frères : même nombre de fûts, même quantité de miel, rien à transvaser. Et une clause qui a l’air d’un caprice de famille, alors que c’est elle qui rend la réponse unique.
Seizième épisode sur Mein System : les seuls motifs valables d'échanger une pièce, et le coup qui piège un réflexe humain, mais pas une machine.
Certificat d’études primaires, Ardennes, 1878. Un champ de 5 hectares 32 ares a été ensemencé en seigle et a rapporté 17 hectolitres de grain par hectare. L’hectolitre de seigle pèse 72 kilogr. et le poids de la paille récoltée égale 2 fois et demie celui du grain.
Seizième épisode : Firdawsī reprend en vers la légende du défi indien. Ce qu'il ajoute, ce qu'il retranche — et quatre vers qui suffisent à reconstituer la position de départ des échecs persans.
Mesurer une durée, c’est compter des recommencements : sans récurrence, on peut encore ordonner les événements mais plus les mesurer. Whitehead, 1911, et la vraie raison d’être des fonctions périodiques.
Cinq dames alignées sur une seule colonne tiennent les soixante-quatre cases d’un échiquier. Déplacez-en quatre, une par une, sans jamais laisser une case sans surveillance — et qu’à l’arrivée aucune ne défende sa voisine. Dudeney croyait sa solution unique : le recensement complet lui donne raison.
Un fou en g7 qui défend et attaque en même temps, une pièce adverse qu'on refuse de prendre, et toute une attaque menée pendant que la tour dame dort en a8.
Certificat d’études primaires, Aisne, 1878. Dans un champ de 1 hectare 40 ares, on a récolté 550 bottes de paille de 10 kilogr. et 35 mesures de blé de 75 kilogr. Combien l’hectare a-t-il rendu de kilogr. de paille et de kilogr. de grain ?
Quinzième épisode sur Mein System : les pions passés privilégiés, le roi qui plombe les brèches, et la règle de l'appât — il veut mourir, mais le plus loin possible.