Capablanca raconte : le pion doublé isolé qui gagne la partie
Un pion de moins, un pion doublé et isolé — et c'est l'adversaire qui est toujours en danger. La dernière partie du livre, et le dernier épisode de la série.
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Les causeries de Poincaré : bien raisonner sur des figures mal faites
Qu’est-ce qu’une figure mal faite ? Poincaré répond en 1912 : les longueurs peuvent être fausses, pas ce qui se coupe ni ce qui a un trou. Avec la relation d’Euler, les courbes qui se croisent un nombre pair de fois et les dimensions comptées par coupures.
Rétro Math’s : THE BARRELS OF HONEY
Vingt et un fûts de miel — sept pleins, sept à moitié, sept vides — à partager entre trois frères : même nombre de fûts, même quantité de miel, rien à transvaser. Et une clause qui a l’air d’un caprice de famille, alors que c’est elle qui rend la réponse unique.
Nimzowitsch raconte : vendre sa vie le plus cher possible
Seizième épisode sur Mein System : les seuls motifs valables d'échanger une pièce, et le coup qui piège un réflexe humain, mais pas une machine.
Rétro Math : LE CHAMP DE SEIGLE
Certificat d’études primaires, Ardennes, 1878. Un champ de 5 hectares 32 ares a été ensemencé en seigle et a rapporté 17 hectolitres de grain par hectare. L’hectolitre de seigle pèse 72 kilogr. et le poids de la paille récoltée égale 2 fois et demie celui du grain.
Murray raconte : la même légende, racontée deux fois
Seizième épisode : Firdawsī reprend en vers la légende du défi indien. Ce qu'il ajoute, ce qu'il retranche — et quatre vers qui suffisent à reconstituer la position de départ des échecs persans.
Whitehead au tableau : le temps se mesure en recommencements
Mesurer une durée, c’est compter des recommencements : sans récurrence, on peut encore ordonner les événements mais plus les mesurer. Whitehead, 1911, et la vraie raison d’être des fonctions périodiques.
Rétro Math’s : THE HAT-PEG PUZZLE
Cinq dames alignées sur une seule colonne tiennent les soixante-quatre cases d’un échiquier. Déplacez-en quatre, une par une, sans jamais laisser une case sans surveillance — et qu’à l’arrivée aucune ne défende sa voisine. Dudeney croyait sa solution unique : le recensement complet lui donne raison.
Capablanca raconte : le fianchetto, bouclier et bélier
Un fou en g7 qui défend et attaque en même temps, une pièce adverse qu'on refuse de prendre, et toute une attaque menée pendant que la tour dame dort en a8.
Rétro Math : PAILLE ET GRAIN
Certificat d’études primaires, Aisne, 1878. Dans un champ de 1 hectare 40 ares, on a récolté 550 bottes de paille de 10 kilogr. et 35 mesures de blé de 75 kilogr. Combien l’hectare a-t-il rendu de kilogr. de paille et de kilogr. de grain ?
Nimzowitsch raconte : le roi dentiste
Quinzième épisode sur Mein System : les pions passés privilégiés, le roi qui plombe les brèches, et la règle de l'appât — il veut mourir, mais le plus loin possible.
Les causeries de Poincaré : le même nom pour des choses différentes
À Rome en 1908, Poincaré explique comment choisir ce qui vaut la peine d’être cherché : 6 × 7 = 42 économise deux milliards de minutes, et la mathématique est l’art de donner le même nom à des choses différentes.
Rétro Math’s : THE SPANISH DUNGEON
Quinze prisonniers, seize cellules : un taquin dont le but est un carré magique. J'ai rejoué les trente-sept coups de Dudeney — jusqu'au prisonnier boiteux, qui ne bouge qu'une fois.
Murray raconte : « si vos sages ne devinent pas ce jeu, payez-moi tribut »
Quinzième épisode : la Perse sassanide. Le plus ancien texte au monde qui mentionne les échecs, et le roman où un roi de l'Inde met la sagesse de l'Iran au défi de deviner les règles du jeu.
Rétro Math : LE SAVON SEC
Certificat d’études primaires, Ardennes, 1878. Le savon frais se vend 95 centimes le kilogramme. En séchant, il perd les 0,12 de son poids. Combien vaut le kilogramme de savon sec ?
Capablanca raconte : le roi devient une pièce d’attaque
Un plan de pions annoncé au dixième coup, puis une marche du roi de c1 à g3 alors que les dames sont encore là : deux victoires sans une seule combinaison.
Whitehead au tableau : le sinus était un segment
Chez les Grecs, le sinus était une ligne tracée dans la figure. Il a fallu en faire un rapport pour effacer la taille du triangle, puis une fonction. Trois changements de nature, un seul nom.
Rétro Math’s : PAPA’S PUZZLE
Une carte coupée en biais qui pend bien droite : où couper ? Le problème est de Pappus d'Alexandrie, et Dudeney l'a publié sous un calembour pour voir qui le reconnaîtrait.
Nimzowitsch raconte : changez les blocqueurs !
Quatorzième épisode sur Mein System : remplacer le bloqueur adverse par un moins bon, et le roi qui cesse d'être craintif pour devenir un héros de finale.
Murray raconte : au Japon, la pièce prise change de camp
Quatorzième épisode : en Corée, les diagonales du palais se mettent à servir et l'on peut concéder la nulle d'un coup. Au Japon, les pièces n'ont pas de couleur — et une pièce prise revient contre son ancien camp.
Les causeries de Poincaré : la Terre est une horloge qui retarde
En 1898, Poincaré montre que nous ne sentons ni l’égalité de deux durées ni la simultanéité de deux événements éloignés : ce sont des conventions. Avec le calcul du retard de la Terre, plus de trois heures depuis l’Antiquité.