En 1922, Whitehead récuse les deux principes qui ordonnent nos programmes — la difficulté croissante et l’antécédence nécessaire — et propose à la place un rythme en trois temps : romance, précision, généralisation.
Frontale, diagonale, latérale : la notion que Capablanca a promise trois fois avant de la définir. Celui qui a le trait gagne, et pourquoi.
Pas un slogan sur la noblesse de la pensée : le seul rocher qui dépasse après le naufrage du doute. Discours de la méthode, 1637, quatrième partie.
Un pion qui en retient deux, une finale classique découpée en trois temps, la percée à trois pions, et l'art de compter avant de prendre.
Le nombre 8833 possède une propriété particulière. Si on élève chacune des deux tranches de deux chiffres de ce nombre au carré, la somme des deux carrés obtenus n'est autre que le nombre 8833 lui-même.
Heureux qui a pu connaître les causes des choses : le vers des Géorgiques (II, 490), son contrepoint oublié, et le programme de la science en six mots.
Trois aiguilles presque équidistantes sur un chronomètre arrêté en 1917. Presque : Dudeney affirme au passage que l'équidistance exacte est impossible, et ne le démontre nulle part.
Développer vite, occuper le centre, et ne pas tomber dans les deux pièges où tout le monde tombe. Le chapitre I se referme sur les principes d'ouverture.
« Que sais-je ? » : d’où vient la devise de Montaigne, et pourquoi il pose une question plutôt que d’affirmer un doute. Sur un T-shirt.
« La seule avenue vers la sagesse passe par la liberté ; la seule avenue vers le savoir passe par la discipline. » En 1923, Whitehead refuse de choisir un camp et propose un ordre plutôt qu’un dosage.
Le sacrifice du fou en h7, sous sa forme simple puis dans une combinaison de dix coups. Et la question qu'il pose : au juste, ça vaut combien, une pièce ?
Un sac contient un jeton blanc ou noir. Lewis Carroll en ajoute un blanc, puis en tire un de cette même couleur. Que savons-nous alors du jeton resté caché ?
En janvier 1916, devant l’association anglaise des professeurs de mathématiques, Alfred North Whitehead demande à quoi sert d’apprendre à un enfant à résoudre une équation du second degré — et refuse la réponse habituelle.
Le pion g qui a bougé, le cavalier qui atterrit en f6 : deux motifs de mat, chacun sous sa forme épurée puis dans une position touffue.
Trouver une tournée passant par toutes les villes est déjà difficile. Le problème du voyageur de commerce demande davantage : trouver la meilleure, ou s’en approcher avec une garantie.
Le même cadran de 1917 indique 4 h 42 et 8 h 23 : les deux aiguilles ont la même longueur, et elles ont échangé leurs places. Combien de fois cela arrive-t-il entre 15 h et minuit ?
Deux pions contre un, trois contre deux, puis des pions sur les deux ailes : quatre finales de Capablanca, dont celle où l'on gagne en donnant volontairement un pion.
Deux voyageurs, trois vitesses et une route inconnue : comment Lewis Carroll permet-il de calculer la distance tout en laissant l’heure du sommet indéterminée ?
Un pion de plus suffit-il à gagner ? Deux positions de Capablanca : celle où le roi noir annule par le pat, celle où le roi blanc escorte son pion jusqu'à dame.
Onze pièces à trou rond valent quinze ching-changs… et un ching-chang vaut deux pence plus quatre quinzièmes de ching-chang.
Premier épisode d'une série : le manuel que Capablanca a écrit en 1921, ce que dit le droit sur sa traduction, et ses trois mats élémentaires remis en notation moderne.