En 1912, devant les professeurs de mathématiques de Londres, Whitehead explique ce qu’il faut retirer du programme — et résume en une phrase ce qui doit y rester. Nos trois grands domaines y sont déjà.
Le vers entier dit « il faut partir à point » : la tortue ne gagne pas parce qu’elle est lente, mais parce qu’elle part tout de suite.
À matériel égal, qui vaut mieux ? Capablanca répond par une expérience : même position, on ajoute des pions aile après aile et on regarde la balance pencher.
Un édredon de 169 carrés cousus, à défaire en aussi peu de morceaux carrés que possible. Un jeu de salon de 1917 devenu un problème de recherche qui porte aujourd'hui son nom.
Merano 1981, Karpov contre Kortchnoï : les Blancs contrôlent d4 cinq fois, les Noirs ne la défendent que trois — et Karpov y pousse quand même son pion.
Deux cavaliers qui ne matent que si l'adversaire a un pion, un fou et un pion de plus qui ne gagnent pas, et un fou qui paralyse un cavalier.
En 1922, Whitehead récuse les deux principes qui ordonnent nos programmes — la difficulté croissante et l’antécédence nécessaire — et propose à la place un rythme en trois temps : romance, précision, généralisation.
Frontale, diagonale, latérale : la notion que Capablanca a promise trois fois avant de la définir. Celui qui a le trait gagne, et pourquoi.
Pas un slogan sur la noblesse de la pensée : le seul rocher qui dépasse après le naufrage du doute. Discours de la méthode, 1637, quatrième partie.
Un pion qui en retient deux, une finale classique découpée en trois temps, la percée à trois pions, et l'art de compter avant de prendre.
Le nombre 8833 possède une propriété particulière. Si on élève chacune des deux tranches de deux chiffres de ce nombre au carré, la somme des deux carrés obtenus n'est autre que le nombre 8833 lui-même.
Heureux qui a pu connaître les causes des choses : le vers des Géorgiques (II, 490), son contrepoint oublié, et le programme de la science en six mots.
Trois aiguilles presque équidistantes sur un chronomètre arrêté en 1917. Presque : Dudeney affirme au passage que l'équidistance exacte est impossible, et ne le démontre nulle part.
Développer vite, occuper le centre, et ne pas tomber dans les deux pièges où tout le monde tombe. Le chapitre I se referme sur les principes d'ouverture.
« Que sais-je ? » : d’où vient la devise de Montaigne, et pourquoi il pose une question plutôt que d’affirmer un doute. Sur un T-shirt.
« La seule avenue vers la sagesse passe par la liberté ; la seule avenue vers le savoir passe par la discipline. » En 1923, Whitehead refuse de choisir un camp et propose un ordre plutôt qu’un dosage.
Le sacrifice du fou en h7, sous sa forme simple puis dans une combinaison de dix coups. Et la question qu'il pose : au juste, ça vaut combien, une pièce ?
Un sac contient un jeton blanc ou noir. Lewis Carroll en ajoute un blanc, puis en tire un de cette même couleur. Que savons-nous alors du jeton resté caché ?
En janvier 1916, devant l’association anglaise des professeurs de mathématiques, Alfred North Whitehead demande à quoi sert d’apprendre à un enfant à résoudre une équation du second degré — et refuse la réponse habituelle.
Le pion g qui a bougé, le cavalier qui atterrit en f6 : deux motifs de mat, chacun sous sa forme épurée puis dans une position touffue.
Trouver une tournée passant par toutes les villes est déjà difficile. Le problème du voyageur de commerce demande davantage : trouver la meilleure, ou s’en approcher avec une garantie.