Au congrès de 1900, Poincaré oppose logiciens et intuitifs, et montre où l’intuition trompe : il existe des courbes continues sans tangente. Avec la courbe de Weierstrass, qu’on zoome et dont on mesure les pentes.
Douze tourtes en étoile forment six rangées de quatre. Déplacez-en quatre et il doit y en avoir sept. Dudeney prévenait que personne ne sait résoudre ces problèmes-là par une méthode sûre — et il avait raison pour un siècle.
Douzième épisode sur Mein System : les trois raisons de bloquer un pion passé plutôt que de le surveiller, et la partie où un fou prisonnier depuis vingt coups devient enragé.
Certificat d’études primaires, Pas-de-Calais, 1876. Un orage a détruit les 3 dixièmes de la récolte d’un agriculteur, qui avait ensemencé de blé 45 hectares de terrain.
Douzième épisode : les échecs siamois promeuvent le pion à mi-chemin, en retournant un coquillage — et donnent au camp fort un nombre de coups fixé d'avance pour mater. Ce barème est toujours en vigueur.
La meilleure définition d’une fonction tient en une phrase sans un seul nombre — et elle contient l’asymétrie sur laquelle butent tous les élèves : une image unique, mais plusieurs antécédents possibles.
Gambit Portsmouth en blitz : après 6… De4+ ?, la dame noire est chassée et le roi noir perd le roque. Les Blancs jouent et gagnent joliment : à vous de trouver le coup.
Une pendule de club s'arrête, la trotteuse pile entre les deux autres aiguilles. Quand se retrouvera-t-elle là ? Le graveur de 1917 a dessiné au degré près.
Un pion de plus, une position qu'il dit stratégiquement gagnée — et une dame perdue parce qu'un clouage ne résiste pas à un échec.
Onzième épisode sur Mein System : d'où vient un pion passé, pourquoi le pion latéral n'est qu'un voisin bavard, et la raison pour laquelle tout le monde se trompe de la même façon.
Gambit Portsmouth en blitz : le cavalier pouvait sauter en g5 dès le 13e coup, il y est allé au 15e. Les Blancs jouent et gagnent.
Seize fromages, douze coups, quatre piles de quatre — et une phrase de onze mots qui, selon la façon dont on la lit, donne deux jeux entièrement différents.
Certificat d’études primaires, Paris, 1880. Deux ouvriers ont fait ensemble en 18 jours un ouvrage pour lequel ils ont reçu 189 fr. ; mais l’un d’eux pendant ce temps s’est absenté 5 jours. Quelle est la part que chacun doit recevoir ?
Euclide, Lobatchevski, Riemann : trois géométries, trois sommes des angles d’un triangle. Poincaré en conclut qu’une géométrie n’est pas plus vraie qu’une autre, seulement plus commode. Avec des triangles mesurés sur la Terre, de 270° à la cour d’école.
Onzième épisode : en Birmanie, seuls les seize pions ont une place fixe. Chacun pose ensuite ses pièces où il veut, sous les yeux de l'adversaire — et l'on peut promouvoir un pion sans jouer aucun coup.
Sa défaite la plus célèbre, annotée par lui : « quand un plan est fait, il faut l'exécuter ». Et non, dit-il, 12.f5 ne gagnait pas la partie.
Sénèque l’a bien écrit, dans la lettre 71 à Lucilius. Mais en latin, le vent n’est pas « favorable » : il n’est « le sien » de personne, faute de port où aller.
Gambit Portsmouth en blitz : 3… cxb4, une prise en passant, et la position du 9 octobre revient un coup plus tôt. Les Blancs matent au 18e coup.
Six coups de couteau dans une rondelle de pomme de terre : combien de morceaux au maximum ? Pour une fois la gravure ne montre pas la réponse — elle montre un échec, et son sixième coup ne sert à rien.
Certificat d’études primaires, Marseille, 1880. Un bateau à vapeur met 24 heures pour aller de Marseille à Ajaccio, avec une vitesse de 13 887 mètres et demi par heure. Il dépense pour le voyage 384 fr. de houille, au prix de 4 fr. le quintal.
Mesurer, c’est découper le continu pour pouvoir le compter — et deux grandeurs ne sont de même espèce que si l’une peut servir d’étalon à l’autre. Le dernier chapitre du livre, et le plus court.