A votre avis, ce sont les funérailles de qui ?

Un président ? Un roi ? Un chanteur de rock ?

Non !

Cela se passait en juin 1975, il y a 45 ans. Plus de 100.000 personnes étaient présentes à ses funérailles d’Etat à Tallinn, en Estonie.

Paul Kérès est né à Narva, au nord-est de l’Estonie, le 7 janvier 1916. Il apprit à jouer aux échecs à 5 ans et fit des études de Mathématiques à l’Université de Tartu dont il sortit diplômé à 23 ans.. Il devint grand maître dès la création du titre en 1950.

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Une partie où il domine Tal avec les noirs:

Confinement – Vendredi 3 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Avant propos

Moins de 20% de mes élèves ont effectué la mission de mercredi 1er avril… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.

Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.

Je vous demande simplement,si vous ne l’avez pas encore fait de valider la mission d’avant-hier avant de lire la suite !

Activité pour tout le monde : casse tête et nombre entier

Le but du jeu est de trouver le plus long chemin, en partant du département que vous voulez, en sautant sur un département voisin et en respectant l’ordre des numéros.

Pour jouer vous écrirez en commentaire, en bas de l’article votre voyage en respectant la syntaxe suivante :

Nombre d’étapes : étapes séparées par un point-virgule

exemple :

4 : 02; 59; 62; 80

Le gagnant est celui qui aura écrit le plus long chemin !

Vous pouvez vérifier votre chemin ici

idée originale de Louis Thépault : Pour le plaisir de se casser (un peu) la tête ! chez Dunod

Confinement – JOUR 7 – Mathématiques cycles 3 et 4

C’est le week-end -Jour 2 :-)-, et il est vrai qu’on ne s’en rend compte que difficilement…

Je vous propose ce matin (et demain) de vous mettre à jour sur les activités proposées précédemment :

  • Jour 1 (Cycle 3 : Activité – Enclos – et décimaux. Cycle 4 : Arithmétique et Calcul littéral)
  • Jour 2 (Cycle 3 : Correction, calcul mental sur les entiers et décimaux. Cycle 4 : Correction, Fractions et Calcul littéral)
  • Jour 3 (Cycle 3 : Correction, révisions sur les entiers et décimaux. Cycle 4 : Correction, Puissances et Calcul littéral – Développement 1)
  • Jour 4 (Cycle 3 : Correction, activité de recherche et décimaux. Cycle 4 : Correction, activité et Calcul littéral – Factorisation 1)
  • Jour 5 (Cycle 3 : Correction, calcul mental sur les entiers, Mathématiques Géographie et Rose des vents. Cycle 4 : correction et trigonométrie)
  • Jour 6 (Un peu de Fun)

Les activités du jour 5 seront corrigées lundi (jour 7)

Un peu de Fun :

Hier j’ai parlé musique, films et livres, aujourd’hui je vais évoquer 3 jeux :

  • Les Echecs
  • Le Bridge
  • Le Scrabble

Les Echecs

Apprendre les échecs peut sembler laborieux. Tarrasch écrivait:

« J’ai toujours senti une vague pitié pour l’homme qui ne connaît rien aux échecs, tout comme j’en aurais pour un homme ignorant de l’amour. Les échecs, comme la musique ou comme l’amour, ont le pouvoir de rendre heureux. »

Alors, l’effort nécessaire à cet apprentissage est forcément rentable !



Vous pouvez continuer votre apprentissage sur le site de la fédération

Ou jouer en ligne ?

Aujourd’hui un site a, loin devant les autres, ma préférence. Il s’agit de lichess.org. J’y suis wouf et vous pouvez m’y défier !


Le Bridge

Le bridge, seul jeu de l’esprit à se jouer avec un partenaire, apporte un complément pertinent aux activités éducatives proposées dans les écoles et les établissements scolaires. Il développe notamment le raisonnement stratégique, l’analyse, la concentration, la mémorisation ainsi que les compétences relationnelles.

Conformément à la circulaire “une nouvelle ambition pour les sciences et les technologies à l’École”, une convention préconisant l’usage des jeux pour apprendre a été conclue entre le ministère de l’éducation nationale et la Fédération française de bridge afin de favoriser la pratique du bridge comme support d’enseignement dans les écoles, les collèges et les lycées.

Si vous cherchez une manière simple, rapide et ludique de découvrir le bridge, alors vous êtes à la bonne adresse ! Développé par la Fédération Française de Bridge, ce site va renverser toutes vos idées reçues sur ce jeu de cartes si populaire : http://www.decouvertedubridge.com/

Vous pouvez aussi télécharger la règle du jeu de bridge simplifiée

Ou jouer en ligne ?

Je ne joue pas au Bridge en ligne, mais il m’arrive de jouer à d’autres jeux sur playok.com et je sais qu’on peut y jouer. Peut-être des spécialistes me donneront d’autres pistes ?

Le Scrabble

Le Scrabble est un jeu de société très populaire en famille et entre amis, mais aussi sur Internet. Il se pratique aussi en clubs et en compétition.

Le joueur doit chercher à faire des mots qui rapportent des points, ceux-ci ne sont pas forcément les mots les plus longs, sauf bien sûr s’il est possible de placer toutes ses lettres (« faire un scrabble »). La recherche du scrabble doit être prioritaire. Si aucun scrabble n’est trouvé, il convient d’essayer de placer des lettres permettant de garder un bon reliquat, tout en marquant des points et en ne permettant pas à l’adversaire d’en marquer à son tour trop facilement (« ouvrir » un triple, placer un mot qui prolonge facilement, etc.), ces trois critères étant le plus souvent contradictoires, toute l’habileté du joueur consistera à trouver le meilleur compromis possible…

Souces : Wikipedia

Ou jouer en ligne ?

Sur ISC (Internet Scrabble Club) !

Mathématiques et Paris sportifs

Rugby player

-“A quoi servent les Mathématiques ?”

-“A comprendre la vie !”

Les paris sportifs sont à la mode depuis un certain temps. Passion pour certains, moyen d’arrondir les fin de mois pour d’autres, ils sont souvent abordés sans une connaissance mathématique préalable …

En effet même si une bonne connaissance footballistique peut s’avérer nécessaire pour parier sur le foot, elle n’est pas suffisante pour parier intelligemment.

I. Définition du TRJ.

Le TRJ est défini comme : la proportion des sommes gagnées par le(s) joueur(s) par rapport à la totalité de leur(s) mises ou dépenses (droit d’inscription par exemple pour les tournois de poker), pour une période de temps donné c’est-à-dire le pourcentage des mises des joueurs Taux de retour au joueur (TRJ),
redistribué aux joueurs sous forme de gain. Il s’agit donc bien de la masse d’argent qui ne revient ni à l’opérateur ni aux pouvoirs publics mais aux joueurs.

II. Législation.

En France, depuis la loi de mai 2010 et à la différence de la plupart des Etats, le TRJ est plafonné à une moyenne de 85% calculée sur deux trimestres consécutifs.

III. Un exemple détaillé.

Mettons nous à la place d’un bookmaker d’un site de paris en France. Monsieur Six va gagner son match de dés contre monsieur Un_ou_deux avec une probabilité de 1/6 (soit environ 0,17), il perdra 2 fois sur 6  (environ 0,33) et fera match nul le reste du temps 3/6=0.5…

Les cotes (1N2) devraient être

  • 1:      6 contre 1
  • N:     2 contre 1
  • 2:      3 contre 1

Un joueur lambda qui a misé 1€ sur le résultat 1 gagnera 6€ une fois sur 6 et perdra 5 fois sur 6. En moyenne sur 6 jeux ils remboursera sa mise de 6€. On dit que son espérance de gain est 1 (pour 1).

Un autre joueur qui a misé sur le N 1 € gagnera 2 € une fois sur 2. En moyenne il remboursera sa mise de 2 € tous les 2 jeux…

Un troisième joueur qui a misé sur 2 ne gagnera que 2 fois sur 6  : 3€. Je vous laisse vous convaincre que son espérance de gain est encore 1.

Le bookmaker redistribuera donc en moyenne donc toutes les mises, soit 100% et sera hors la loi !

vacances aout 2008

Diminuons chaque cote pour ne distribuer que 85% comme il est préconisé :

  • 1:      6 x 85/100 = 5.1
  • N:     2 x 85/100 = 1.7
  • 2:      3 x 85/100 = 2.55

Le résultat le plus probable est toujours le match nul mais que se passe-t-il si on mise à présent sur ce résultat :

1 fois sur deux on gagnera 1.7€, une fois sur 2 on perdra 1€…

On perdra en moyenne 1,30 tous les deux euros investis, soit 0.15€ pour chaque euro investi ! (Espérance de gain : 0.85)

Il semble donc que le joueur soit condamné à perdre…

IV. Et pourtant…

Nous connaissons tous, un Raymond, un Gilbert ou un Gérard, vieux joueur de PMU à la réputation, fondée, d’être un joueur gagnant. Vous l’avez sans doute entendu maugréer  une phrase du genre:

-” Avec l’effet Abrivard, on passe à moins de 2 contre 1 j’ai plus la cote…”

C’est incontestablement la fin de sa phrase qui donne la piste à suivre !

Avoir la cote :  Le mot ‘cote’ est une des nombreuses preuves qu’en français, un simple circonflexe peut changer complètement le sens d’un mot.
En effet, il n’est point ici question de la côte de porc ou de la course de côtes, mais de la ‘cote’ au sens d’appréciation, de note, de valeur, comme on le trouve dans la “cote d’alerte”, la “cote mobilière” ou la cote d’une action en bourse, par exemple.

Ici, c’est le sens d’appréciation qui est retenu, quelqu’un qui a la cote étant quelqu’un de très apprécié car, bien que l’expression ne contienne aucun adjectif, la ‘cote’ est implicitement élevée. 

Quand Gilbert dit ici qu’il n’a plus la cote il veut dire qu’il n’a plus la cote suffisante pour investir…

On peut supposer qu’il voulait jouer un cheval gagnant, et qu’il avait une bonne chance de remporter l’épreuve. Si le fait que la cote passe sous les 2/1 l’inquiète c’est qu’il envisageait la probabilité que son cheval gagne aux environs de 0.5 (une fois sur 2)

Ce joueur a compris que quand on parie, l’adversaire n’est pas autrui (l’autre joueur) mais la cote !

poker

V. Quand jouer ?

A Le Surebet

Un surebet, littéralement un pari certain, est un événement rare qui permet au parieur d’empocher de façon certaine un peu d’argent.

Imaginons un match de tennis entre John Doe (côté à 1.8/1) et Paul Smith (côté à 3.6/1). Savez-vous qu’il est possible de gagner de façon certaine ?

Si on joue 2€ à 1.8/1 et 1€ à 3.6/1 on dépense 3€… Si John l’emporte on gagne 2×1.8=3.6 € pour un bénéfice net de 0.60€. Si par contre il perd, Paul l’emporte, on empoche 3.6€ pour un bénéfice de 0.60€

Ainsi le bénéfice minimum est de 0.60€ pour un investissement de 3€ soit 20% du capital investi et ce sans aucune connaissance en Tennis !

Comment pouvait-on se rendre compte que ce surebet était possible ?

On a vu précédemment que les bookmakers diminuaient les cotes pour respecter les 85% maximum de TRJ. La probabilité étant l’inverse de la cote, il faut s’attendre, en ajoutant les probabilités à dépasser sensiblement 1 !

Ici on trouve environ 0,83 : Le surebet est possible !

J’ai créé une petite application gratuite (en Python) qui permet non seulement de détecter les éventuels Surebet mais qui indique aussi la meilleure rentabilité en terme de mise : aide_aux_paris.py

B. Le value Bet

Beaucoup plus fréquent que le surebet est le valuebet. Il s’agit d’un pari, pas toujours gagnant (donc risqué au sens probabiliste) mais rentable : Il s’appuie sur une erreur de cotation des bookmakers.

Exemple :

Cette image est extraite du très pratique cotes.fr dont la vocation est de comparer les cotes de différents sites de paris sportifs.

Avec une calculatrice calculez 1/1.08… Vous trouverez environ 0,93. Si vous pensez que Rafael Nadal à une probabilité de l’emporter supérieur à 93% vous devez miser sur lui, sinon définitivement vous abstenir !

Mais attention, des spécialistes avaient évalué cette proba à 0.85/1.08 soit environ 79%. Etes vous meilleurs qu’eux en connaissances tennistique .?

Avec  aide_aux_paris.py en saisissant les cotes on obtient :


Le soft vous donne de nombreuses informations :

  • Les modifications de cotes pour rendre le surebet possible.
  • Les cotes en valuebet minimum (qui gomment le TRJ)

Plus d’informations sur ce logiciel d’aide aux paris sportifs gratuit.

En cadeau, et en guise de conclusion

Pour les jeux d’incertitude, jeux ou le hasard tient une place importante (Paris sportifs, courses hippiques, poker etc.) , je conseille d’avoir en mémoire, ou sous les yeux le rapport entre cote et probabilités:

Vous pouvez télécharger et imprimer ce document en PDF.

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