Mathématiques. semaine du 2 juin

Cycle 3

Correction en vidéo

Pour cette semaine :

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer!

1 1 1 0 0 0 0 0 0 0
2 1 3 1 0 1 0 0 0 0
1 1 3 0 1 3 2 0 0 0
1 0 2 2 1 1 2 1 0 0
1 0 0 2 3 1 1 1 0 0
1 0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 1 1 0 0
1 1 0 0 1 0 1 1 0 0
3 3 2 2 3 2 2 1 0 0

Cycle 4

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire les chapitres 

et faire tous les exercices du type “Entraine-toi”

Le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !

Cette icône vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas !

We are here ! Page d’aide

Algorithme

Clovis, élève du collège m’a envoyé une application qu’il a développé en Python qui permet de calculer des aires et des volumes. Une structure de programme pratique pourrait être :

def menu():
    """Cette fonction affiche le menu et renvoie le choix de l'utilisateur"""
    print("Vous désirez calculer l'aire de :")
    print("0. Non merci, je quitte !")
    print("1. Un carré")
    print("2. Un rectangle")
    print("3. Autre chose")
    choix=-1
    while choix not in (0,1,2,3):
        choix =int(input(">>>>>>>>>>>>>>>>>"))
    return choix
    

choix=-1

while choix!=0:
    choix=menu()
    if choix==1:
        #carré
        c=float(input("Quelle est la longueur du côté (en cm) ?"))
        print("L'aire est {} soit  {} cm2 (environ)".format(str(c)+" X "+str(c),round(c*c,2)))
        #à terminer


    elif choix==2:
        #rectangle
        print("je calcule l'aire d'un rectangle")
        print(".....")
        #à terminer


    elif choix==3:
         #autre chose
         print("Pour l'instant je ne sais pas faire grand chose")
         print()

    elif choix==0:
        print("au revoir !")
        print()

Mathématiques, semaine du 25 mai

Cycle 3

Correction en vidéo de l’activité :

Les travaux de la semaine :

Dans le même style sur Geogebra :

  1. https://www.geogebra.org/classic/spsRadCD
  2. https://www.geogebra.org/classic/sSB4ScND

Dernière minute

Je viens de recevoir le travail suivant (PDF) , c’est ce que j’attends de vous !

L’espace sur Mathenpoche :

Cycle 4

Sur Mathenpoche, vous avez toute la semaine pour (re)lire le chapitre Algorithmique et programmation et faire tous les exercices du type “Entraine-toi”

Le lien s’ouvre dans une nouvelle fenêtre, ce qui vous permet de poser vos questions ici si besoin !

Cette icône vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas !

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Mathématiques du 18 au 20 mai

Avant propos

De nombreux élèves du collège et d’ailleurs ont travaillé très sérieusement sur l’activité proposée la semaine dernière où il fallait trouver le plus court chemin pour réussir une mission:


Cette activité était destinée aux élèves de cycle 3. Le cycle 3 (cycle de consolidation) regroupe les classes du CM1, CM2 et de 6e (et concerne donc l’école et le collège). Le cycle 4 lui (cycle des approfondissements) recouvre les classes de 5e, 4e et 3e…

Pourquoi cette mise au point ?

Peu d’élèves de troisième ont travaillé sur ce que je souhaitais la semaine dernière (à savoir “les fonctions” ) et une majorité d’entre eux a préféré travailler sur cette activité. Bien sûr qu’elle est intéressante ! Mais une bonne préparation au lycée nécessite un peu de rigueur et la notion de fonction y revêt une importance capitale !

La correction :

Soit D’ le symétrique de D (le donjon) par rapport à la droite (r) (la rivière).

Soit G l’intersection de la droite (r) et la droite (CD’)

Le chemin le plus court est C-G-D.

En effet CG+GD=CG+GD’ et les points C, G et D’ sont alignés !

Cette animation geogebra, où vous pouvez bouger le point M peut vous en convaincre !

Travaux de la semaine :

Cycle 3

Manipulations sous geogebra : Reproduire l’étoile du shérif :

Cycle 4

Rappels et exercices à faire :

Mathématiques du 4 au 7 mai

Le murmure des prés (Whispers of the meadows)

Avant propos

Depuis le début de cette période particulière, j’ai axé les contenus que je vous proposais sur la consolidation des acquis, sur la remédiation, et sur l’approfondissement de points de programme déjà vus en classe, en situation “normale”.

Pour ce début mai, j’ai décidé d’orienter le travail vers des nouveautés. Je serai disponible par les moyens habituels (pratiquement H24) pour répondre à vos questions, ou pour vous proposer des contenus plus individualisé en fonction de vos attentes.

Cycle 3 (sixième)

Lire et comprendre :

Passez le temps qu’il faut pour comprendre la leçon sur la symétrie axiale. Vous pouvez la recopier, ou l’imprimer, l’important est de comprendre et retenir les informations de cette page avant de faire les exercices qui suivent:

S’exercer :

Sur Mathenpoche (sixième) exercez-vous avec tous les exercices des thèmes :

  • Symétrie axiale
  • Médiatrice, bissectrice

Cycle 4 (3ème)

Lire et comprendre :

Passez le temps qu’il faut pour comprendre les leçons:

Vous pouvez les recopier, ou les imprimer, l’important est de comprendre et retenir les informations de ces pages avant de faire les exercices qui suivent:

S’exercer :

Sur Mathenpoche (troisième) exercez-vous avec tous les exercices du thème : B3 Fonctions

Confinement – derniers jours d’avril : Mathématiques

Je propose aux élèves du collège Peguy d’ Arras, et aux autres aussi ( Beaucoup de visites pendant le confinement de la France d’Outre-mer et de l’Afrique francophone) de travailler sur les notions déjà abordées précédemment :

A partir du cycle 3 :

A partir du cycle 4 :

Cette icône, en bas et à droite sur le site et le blog, vous permet d’interagir avec moi en direct. Ne vous en privez pas ! Je serai disponible lundi 27 avril, mardi 28 et jeudi 30 entre 9 heures et 16 heures pour répondre aux questions et vous aider.

Un élève de 3ème, recruté la semaine dernière m’accompagnera dans cette mission en ligne : Il s’agit de Jibril de 3C (Merci à lui)

We are here ! : page d’aide

Confinement – Vendredi 10 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité d’hier

Vous êtes nombreux à avoir trouver le meilleur chemin !

Correction :

Fiche : 0

Le chemin maximum a treize étapes, il y a une solution.

0 – 2 – 4 – 5 – 8 – 15 – 18 – 26 – 27 – 46 – 53 – 57 – 59

47 58 1 6 31 19 12 41
13 36 28 17 55 35 11 61
3 54 23 59 14 38 52 45
40 49 57 46 7 62 43 25
21 42 10 53 27 18 50 9
34 51 16 60 26 33 15 48
30 24 44 39 20 63 8 5
32 37 22 56 29 0 2 4

Cycle 3 (sixième)

Vous avez les vacances pour vous mettre à jour avec les activités proposées chaque jour sur le blog.

Si vous en avez l’envie et la motivation, des activités seront en ligne chaque jour sur le site. Pour gardez la main, cela peut-être intéressant !

Vous avez la première semaine des vacances pour vous mettre à jour avec les activités proposées chaque jour sur le blog

Deuxième semaine.

Vos familles ont été informé via pronote et l’ENT que le collège met en place pendant la deuxième semaine des cours à distance à raison d’une heure par jour en français  et en maths. L’objectif étant le lycée, quel qu’il soit, en donnant aux élèves les connaissances adéquates pour la rentrée en seconde.

Les séances auront lieu lundi 20, mardi 21, jeudi 23 et vendredi 24 avril de 9 heures à 11 heures.

Même si une certaine flexibilité reste possible, je m’occuperai en priorité des 3E de 9 heures à 10 heures et des 3C de 10 heures à 11 heures.

Le programme :

La veille de chaque séance, je posterai sur le blog des exercices sur une ou deux thématiques (Fractions, Puissances, Trigonométrie, Arithmétique, Calcul littéral…) et, à l’heure de la séance je serai disponible par chat, mail et téléphone (Je vous communiquerez mon numéro via l’ENT).

Vous pouvez dès maintenant vous familiariser avec la possibilité de me contacter en direct (icone en bas à droite de votre écran “We are here !”)

Confinement – Mercredi 8 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

18 + 24 = 4233 – 20 = 13
27 – 7 = 2014 – 14 = 0
4 + 20 = 2423 + 22 = 45
7 + 0 = 722 + 12 = 34
21 – 7 = 1455 : 5 = 11
9 + 17 = 2624 – 14 = 10
16 + 22 = 3843 – 24 = 19
26 – 6 = 2015 + 5 = 20
25 – 1 = 2430 – 22 = 8
27 – 8 = 195 × 11 = 55

II. Exercice sur cahier (On révise les entiers naturels)

Exercice 1

Ecris les nombres suivants en chiffres :

  • Mille-cent-cinq.
  • Cinq-mille-huit-cent-dix-sept.
  • Cent-quarante-trois-mille-six-cent-cinq.
  • Trois-cent-quarante-neuf millions huit-cent-trente-mille-huit-cent-cinquante-cinq.
  • Quatre-vingt-onze milliards neuf-cent-quarante-deux millions quatre-cent-soixante-douze-mille-sept-cent-vingt-cinq.

Exercice 2

Ecris les nombres suivants en lettres :

  • 753
  • 3 513
  • 132 551
  • 47 882 024
  • 99 506 616 694

Exercice 3

Dans le nombre 9 503 172 684 , quel est le chiffre des :

  • dizaines de millions
  • unités de millions
  • unités simples
  • centaines de mille

Exercice 4

Dans le nombre 3 614 208 957 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)

  • unités de mille
  • unités de milliards
  • centaines de mille
  • dizaines de mille

III. Exercices en ligne

Cycle 4 (3ème)

Appliquez-vous, il n’y a que ça à faire !

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = 6 (6c – 6)
  • B = 7 (a +

    1 / 7

    )
  • C = (4a + 6) × 3a
  • D = (b –

    1 / 2

    ) × -8b

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 15b + 40a2
  • F = 28a – 20
  • G = 6bc + 21c2
  • H = 36ac2 – 6a3

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 3 + 5c )( c + 4 )
  • J = ( 8 + 7b )( 4a – 5 )
  • K = ( 1 + -2a )( 8c +

    -1 / 5

    )
  • L = ( 6 + 4b )(

    -3c2 / 7

    +

    -2b / 7

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (4a + 5)2
  • N = (

    2a / 5

    2 / 5

    )(

    2a / 5

    +

    2 / 5

    )
  • O = (6a – 7c)2
  • P = (4b +

    5c2 / 3

    )(4b –

    5c2 / 3

    )

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = 36 – 49a2
  • R = 25b2 – 36
  • S = 49a2 + 42a + 9
  • T = -21c + 36 +

    49c2 / 16

Solution demain !

Confinement – Mardi 7 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction : Le carrelage d’hier

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercice sur cahier

A faire en moins de 5 minutes !

Trouve les nombres manquants :

18 + ….. = 4233 – 20 = …..
27 – 7 = …..14 – 14 = …..
4 + ….. = 24….. + 22 = 45
….. + 0 = 722 + 12 = …..
….. – 7 = 14….. : 5 = 11
9 + 17 = …..24 – 14 = …..
16 + ….. = 3843 – ….. = 19
26 – ….. = 20….. + 5 = 20
25 – ….. = 24….. – 22 = 8
27 – ….. = 19….. × 11 = 55

Solution demain

III. Exercices en ligne :

Il faut une certaine culture pour détecter parfois qu’on trouve une réponse un peu “idiote” à un exercice. Il faut donc avoir des notions sur les ordres de grandeur…

Cycle 4 (3ème)

I Correction des exercices d’hier

Correction de l’exercice 1

  • A = (8c + 1) × 3a = 24ac + 3a
  • B = 5 (4b – 6) = 20b – 30
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )= 20c +

    5 / 7

  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

    =

    42ab / 5

    7a / 4

Correction de l’exercice 2

  • E = 16c2 + 40c = 8c ( 2c + 5 )
  • F = 32ac – 28c2 = 4c ( 8a – 7c )
  • G = 18bc + 21b3 = 3b ( 6c + 7b2 )
  • H = 3c4 – 7ac3 = c3 ( 3c – 7a )

Correction de l’exercice 3

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 ) = 42b + 56 + 48b2 + 64b = 48b2 + 106b + 56
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 ) = 8c – 2 + 64ac – 16a = 64ac – 16a + 8c – 2
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 ) = -14b + 6 + 21bc – 9c = 21bc – 14b – 9c + 6
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    ) = -c2 +

    -3 / 8

    +

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    =

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    – c2

    3 / 8

Correction de l’exercice 4

  • M = (8b+4)2 = 64b2 + 64b + 16
  • N = (4a-3c)2 = 16a2 – 24ac + 9c2
  • O= (

    5b / 7

    -4)(

    5b / 7

    +4) =

    25b2 / 49

    – 16
  • P = (2a-7b2)(2a+7b2) = 4a2 – 49b4

Correction de l’exercice 5

  • Q = 4b2 -4b + 1 = ( 2b – 1 )2
  • R = 49 – 36c4 = ( 7 + 6c2 )(7 – 6c2 )
  • S = 4 + 16c2 + 16c = ( 4c + 2 )2
  • T = a2 – 49 = ( a + 7 )( a – 7 )

II. Auto-correction

Corrigez vos éventuelles erreurs, battez-vous pour les comprendre (Vous pouvez relire cette leçon) . Demain, des exercices du même type continueront à vous préparer au lycée !

III. Exercice en ligne

Confinement – Lundi 6 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité de vendredi

L‘activité de vendredi a intéressé beaucoup de monde (Et pas seulement dans notre collège !). Mais seules deux personnes ont trouvé la meilleure solution !

Au collège c’est un élève de 6ème qui nous la donne (Noa C de 6B):

Sa solution est en 11 étapes :

12; 15; 19; 23; 36; 37; 41; 45; 75; 77; 89

Il recevra très vite un petit cadeau par la poste pour le féliciter.

Cycle 3 (6ème)

I. L’activité : Le carrelage du jour :

Activité :

Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !

Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)

Exemple :

2 0 2
0 4 0
2 0 2

A vous de jouer !

Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercices en ligne :

Cycle 4 (3ème)

Peu d’entre vous ont réalisé la mission du 1er avril et je ne vous cache pas ma déception !

I. Lisez attentivement avec vos parents cet extrait de education.gouv.fr:

Comment seront évalués les élèves ?

Ils seront évalués sur la base du livret scolaire, qui représente d’ores et déjà 50% de la note finale du brevet, et qui permet de certifier la maîtrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture. 

Les notes du 3ème trimestre compteront-elles dans le livret ?

Le diplôme est délivré sur la base de niveau de maîtrise des compétences, eux-mêmes fondés sur l’appréciation du conseil de classe qui se prononce au 3ème trimestre de l’année de 3ème. Les notes obtenues en cours d’année fondent évidemment en grande partie son appréciation. Si la réouverture des établissements le permet, le conseil de classe tiendra compte du résultat des évaluations passées par les élèves postérieurement à la réouverture des établissements.

Les évaluations passées pendant le confinement compteront-elles ?

Les évaluations auxquelles les professeurs auraient procédé pendant le confinement ne compteront pas pour l’obtention du diplôme, afin de ne pas générer d’inégalité de traitement entre les candidats.

Qui délivrera le diplôme ?

Comme d’habitude, le diplôme sera délivré par le jury académique du diplôme national du brevet. Ce jury se prononce déjà sur le fondement du livret de l’élève et des notes obtenues aux épreuves nationales. Cette année, exceptionnellement, il se fondera uniquement sur le livret de l’élève.

Les candidats devront-ils passer un oral ?

Non. L’épreuve orale porte en principe sur la soutenance d’un projet dans le cadre de l’enseignement d’histoire des arts, des enseignements pratiques interdisciplinaires du cycle 4 ou dans le cadre de l’un des parcours éducatifs (parcours Avenir, parcours citoyen, parcours éducatif de santé, parcours d’éducation artistique et culturelle) que le candidat a suivi. La fermeture sur une longue période des collèges mettrait de nombreux candidats en difficulté, dès lors qu’ils n’ont pas pu mener à bien leur projet ou leur parcours. Afin de ne pas léser les candidats, l’épreuve orale est donc supprimée.

Pourrai-je avoir accès à mon livret scolaire pour connaître les appréciations des professeurs et du chef d’établissement ?

Oui, une fois ce livret finalisé après le conseil de classe du mois de juin, vous y aurez accès pendant quelques jours afin d’en prendre connaissance et d’échanger si nécessaire avec le chef d’établissement.

Peut-on quand même poursuivre ses études si l’on n’obtient pas le brevet ?

Oui, l’obtention du brevet ne conditionne pas la poursuite des études, notamment l’inscription au lycée. 

II. Après lecture :

Envoyez moi un Email à w0uf@free.fr en me confirmant que vous avez bien lu et compris cet extrait.

III. S’entraîner :

Des exercices à faire sur cahier, la correction sera donnée demain :

Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l’ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = (8c + 1) × 3a
  • B = 5 (4b – 6)
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )
  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 16c2 + 40c
  • F = 32ac – 28c2
  • G = 18bc + 21b3
  • H = 3c4 – 7ac3

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 )
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 )
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 )
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (8b + 4)2
  • N = (4a – 3c)2
  • O = (

    5b / 7

    – 4)(

    5b / 7

    + 4)
  • P = (2a + 7b2)(2a – 7b2)

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = 4b2 -4b + 1
  • R = 49 – 36c4
  • S = 4 + 16c2 + 16c
  • T = a2 – 49