Confinement – Vendredi 3 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Avant propos

Moins de 20% de mes élèves ont effectué la mission de mercredi 1er avril… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.

Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.

Je vous demande simplement,si vous ne l’avez pas encore fait de valider la mission d’avant-hier avant de lire la suite !

Activité pour tout le monde : casse tête et nombre entier

Le but du jeu est de trouver le plus long chemin, en partant du département que vous voulez, en sautant sur un département voisin et en respectant l’ordre des numéros.

Pour jouer vous écrirez en commentaire, en bas de l’article votre voyage en respectant la syntaxe suivante :

Nombre d’étapes : étapes séparées par un point-virgule

exemple :

4 : 02; 59; 62; 80

Le gagnant est celui qui aura écrit le plus long chemin !

Vous pouvez vérifier votre chemin ici

idée originale de Louis Thépault : Pour le plaisir de se casser (un peu) la tête ! chez Dunod

Confinement – Jeudi 2 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Avant propos

Moins de 10% de mes élèves ont effectué la mission d’hier… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.

Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.

Je vous demande simplement de valider la mission d’hier avant de lire la suite !

Cycle 3 (6ème)

Vous allez aujourd’hui remplir deux tableaux à double entrée en lisant soigneusement les énoncés. Votre mission est de réussir en moins de 15 minutes, je vous fais confiance :

Cycle 4 (…3ème)

Proportionnalité, et fonctions linéaires

A Généralité

1 tableau de proportionnalité

On dit qu’un tableau est un tableau de proportionnalité si les termes de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple:

Côté d’un carré en cm12345104.1
Périmètre de ce carré en cm481216204016.4

Ce tableau est un tableau de proportionnalité.

Le coefficient est 4

2 graphique

graphique

Les points du graphique sont alignés avec l’origine du repère.

Le coefficient directeur 4 peut être « lu » sur le graphique:

Si on avance de 1 sur l’axe des abscisses, on monte(+) de 4 sur l’axe des ordonnées

Votre mission :

Vous devez effectuer le même travail mais avec le rayon d’un cercle et son périmètre.

Confinement – Mardi 31 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’enclos d’hier

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

II. Nombres décimaux : exercices en ligne

Sur Mathenpoche, approximation décimale

Cycle 4 (3ème)

I. Correction des exercices d’hier

Exercice 1

image/svg+xml H A B 2,4 cm 6,6 cm ?

Dans le triangle HAB rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HAB son coté adjacent et son coté opposé.

HB / HA

= tan(HAB)

d’où

6,6 / 2,4

= tan(HAB)

On a donc HAB = ArcTan( 6,6 / 2,4 ) ≈ 70°.

Exercice 2

image/svg+xml S M F 7,4 cm ? 71°

Dans le triangle SMF rectangle en S, on cherche une relation entre l’angle aigu SMF son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

SF / MF

= sin(SMF)

d’où

7,4 / MF

= sin(71°)

On a donc MF = 7,4 / sin(71°) ≈ 7.8 cm

Exercice 3

image/svg+xml Z F W ? 7,7 cm 61°

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on cherche une relation entre l’angle aigu ZFW son coté adjacent et son coté opposé.

ZW / ZF

= tan(ZFW)

d’où

7,7 / ZF

= tan(61°)

On a donc ZF = 7,7 / tan(61°) ≈ 4.3 cm

Exercice 4

image/svg+xml H S D ? 7 cm 24°

Dans le triangle HSD rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HDS son coté adjacent et l’hypoténuse du triangle.

HD / SD

= cos(HDS)

d’où

HD / 7

=cos(24°)

On a donc HD = 7 × cos(24°) ≈ 6.4 cm

Exercice 5

image/svg+xml C N L 1,9 cm 6,8 cm ?

Dans le triangle CNL rectangle en C, on cherche une relation entre l’angle aigu CLN son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

CN / NL

= sin(CLN)

d’où

1,9 / 6,8

= sin(CLN)

On a donc CLN = ArcSin( 1,9 / 6,8 ) ≈ 16°.

II. Notion de fonction

III. Exercices en ligne

Confinement – Lundi 30 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Exercice : L’enclos

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.


Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :

Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

Solution demain !

II. Relire la leçon :

Cycle 4 (3ème)

I. Relire

II. Exercices

(A faire sur feuille)

Exercice 1

Dans le triangle HAB rectangle en H, on sait que :

  • HA = 2,4 cm
  • HB = 6,6 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HAB.

Exercice 2

Dans le triangle SMF rectangle en S, on sait que :

  • SF = 7,4 cm
  • SMF = 71°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [FM]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on sait que :

  • ZW = 7,7 cm
  • ZFW = 61°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [ZF]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle HSD rectangle en H, on sait que :

  • SD = 7 cm
  • SDH = 24°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [HD]. (Arrondir au dixième)

Exercice 5

Dans le triangle CNL rectangle en C, on sait que :

  • CN = 1,9 cm
  • NL = 6,8 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle CLN.

Solution demain !

Confinement – Vendredi 27 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4


Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Correction de l’activité

80 378 12
168 8 7 3
18 2 9 1
120 5 6 4

C’était plus difficile !

Solution 1

20 12 13
16 3 7 6
17 8 4 5
12 9 1 2

Solution 2

20 12 13
16 9 1 6
17 8 4 5
12 3 7 2

Solution 3

20 12 13
16 9 1 6
17 8 7 2
12 3 4 5

Solution 4

20 12 13
16 3 6 7
17 8 5 4
12 9 1 2

Solution 5

20 12 13
16 8 1 7
17 9 6 2
12 3 5 4

Solution 6

20 12 13
16 8 6 2
17 9 1 7
12 3 5 4

Solution 7

20 12 13
16 3 6 7
17 8 4 5
12 9 2 1

Solution 8

20 12 13
16 9 6 1
17 8 2 7
12 3 4 5

Solution 9

20 12 13
16 9 6 1
17 8 4 5
12 3 2 7

Solution 10

20 12 13
16 7 3 6
17 4 8 5
12 9 1 2

Solution 11

20 12 13
16 9 1 6
17 4 8 5
12 7 3 2

Solution 12

20 12 13
16 9 1 6
17 7 8 2
12 4 3 5

Solution 13

20 12 13
16 7 1 8
17 9 5 3
12 4 6 2

Solution 14

20 12 13
16 7 1 8
17 9 6 2
12 4 5 3

Solution 15

20 12 13
16 7 6 3
17 4 5 8
12 9 1 2

Solution 16

20 12 13
16 6 3 7
17 5 8 4
12 9 1 2

Solution 17

20 12 13
16 6 8 2
17 9 1 7
12 5 3 4

Solution 18

20 12 13
16 6 7 3
17 5 4 8
12 9 1 2

Solution 19

20 12 13
16 5 3 8
17 6 7 4
12 9 2 1

Solution 20

20 12 13
16 5 3 8
17 9 7 1
12 6 2 4

Solution 21

20 12 13
16 5 7 4
17 6 3 8
12 9 2 1

Solution 22

20 12 13
16 6 2 8
17 9 7 1
12 5 3 4

Solution 23

20 12 13
16 8 2 6
17 5 9 3
12 7 1 4

Solution 24

20 12 13
16 5 2 9
17 8 6 3
12 7 4 1

II. Un petit exercice en ligne

Cycle 4 (3ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 6 donne 29 ?

C’est

29 / 6

Quel est le nombre qui multiplié par 39 donne 91 ?

C’est

91 / 39

=

7 / 3

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

96 / 9

=

32 / 3


92 / -28

=

-23 / 7


39 / -86

=

-39 / 86


37 / -26

=

-37 / 26


Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

-86 / 76

=

-43 / 38

=

-2623 / 2318


-41 / 61

=

-1558 / 2318


-2623 ≤ -1558 donc

-86 / 76

-41 / 61

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

32 / -24

+

6 / 28

=

-4 / 3

+

3 / 14

=

-56 / 42

+

9 / 42

=

-47 / 42



-22 / 51

37 / -23

=

-506 / 1173

-1887 / 1173

=

1381 / 1173


 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

-7 / 40

×

53 / -15

=

-7 / 40

×

-53 / 15

=

-7 × -53 / 23 × 5 × 3 × 5

=

371 / 600

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

15 / -18

:

51 / -5

=

-5 / 6

×

5 / -51

=

-5 × 5 / 2 × 3 × -17 × 3

=

25 / 306

II. Algorithme