Confinement – Lundi 30 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Exercice : L’enclos

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.


Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :

Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

Solution demain !

II. Relire la leçon :

Cycle 4 (3ème)

I. Relire

II. Exercices

(A faire sur feuille)

Exercice 1

Dans le triangle HAB rectangle en H, on sait que :

  • HA = 2,4 cm
  • HB = 6,6 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HAB.

Exercice 2

Dans le triangle SMF rectangle en S, on sait que :

  • SF = 7,4 cm
  • SMF = 71°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [FM]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on sait que :

  • ZW = 7,7 cm
  • ZFW = 61°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [ZF]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle HSD rectangle en H, on sait que :

  • SD = 7 cm
  • SDH = 24°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [HD]. (Arrondir au dixième)

Exercice 5

Dans le triangle CNL rectangle en C, on sait que :

  • CN = 1,9 cm
  • NL = 6,8 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle CLN.

Solution demain !

Confinement – Jeudi 26 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

23 + 1 = 2412 + 0 = 12
23 + 14 = 371 + 9 = 10
19 + 0 = 1912 – 1 = 11
20 – 20 = 026 – 4 = 22
63 : 9 = 743 – 24 = 19
34 – 20 = 1413 – 1 = 12
38 – 18 = 206 + 10 = 16
7 × 11 = 7732 – 20 = 12
21 + 11 = 3210 × 11 = 110
15 + 18 = 3315 + 14 = 29

II. Activité

Dans ce premier tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les produits des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau

80 378 12
168 A B C
18 D E F
120 G H I

Plus difficile !

Dans ce second tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les sommes des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau

20 12 13
16 A B C
17 D E F
12 G H I

Il y a 24 solutions !

Cycle 4 (3ème…)

I. Correction de l’exercice d’hier

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 4 donne 32 ?

C’est

32 / 4

=

8 / 1

Quel est le nombre qui multiplié par 32 donne 98 ?

C’est

98 / 32

=

49 / 16

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

54 / -72

=

-3 / 4


74 / -22

=

-37 / 11


47 / -86

=

-47 / 86


-46 / 91

est irréductible

Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.
Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !

47 / -86

≤ 0 ≤

27 / 36

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

50 / 39

+

-16 / 6

=

50 / 39

+

-8 / 3

=

50 / 39

+

-104 / 39

=

-54 / 39

=

-18 / 13



44 / 32

55 / 7

=

11 / 8

55 / 7

=

77 / 56

440 / 56

=

-363 / 56


 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

12 / 15

×

-28 / -3

=

4 / 5

×

28 / 3

=

22 × 22 × 7 / 5 × 3

=

112 / 15

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

5 / -15

:

-19 / -27

=

-1 / 3

×

27 / 19

=

-1 × 33 / 3 × 19

=

-9 / 19

II. Révision Puissances

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • 20
  • (-5)4
  • 4-4
  • 7-4

Exercice 2

Écris sous la forme d’une puissance :
  • (-14)-10 × (-14)-15
  • 110 × 111
  • 43 × 4-3
  • (-11)2 × (-11)-12

Exercice 3

Écris sous la forme d’une puissance :
  • (-8)-2 / (-8)6

  • 6-18 / 6-10

  • (-10)0 / (-10)1

  • (-19)-2 / (-19)2

Exercice 4

Écris sous la forme d’une puissance de 10:
  • 100 000 000
  • 0,000 01
  • 1
  • 0,000 1

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • – 354 400
  • 4 476 000
  • – 0,000 073 48
  • 0,000 064 73

III. Relire et apprendre:

IV. Exercices en lignes: