Depuis quelques mois, le constat dans les classes est sans appel : élèves et parents ont pris le pli de solliciter les intelligences artificielles pour boucler les devoirs maison. Il faut dire que la tentation est grande. Pour l’élève, c’est l’assurance d’un déblocage instantané face à une consigne obscure et d’un gain de temps précieux. Pour les parents c’est une aide bienvenue pour repasser sur des notions oubliées depuis le collège.
Mais à la lecture des copies générées par ces fabuleux outils, le bilan est plus mitigé. Si le résultat final est souvent correct, la rédaction reste plongée dans un véritable « brouillard de guerre » . Rigueur mathématique floue, étapes de démonstration tronquées et mélanges conceptuels sont fréquents.
En tant qu’enseignant, j’utilise moi-même au quotidien les IA pour gagner du temps dans la conception de mes devoirs et de ses corrections. Et c’est précisément en poussant ces modèles dans leurs retranchements que je me suis retrouvé face à un constat surprenant : il devenait indispensable d’expliquer Pythagore à l’IA pour qu’elle produise une rédaction parfaite.
La feuille de route logique transmise à l’IA
Pour sortir l’algorithme de sa confusion et lui imposer la rigueur mathématique attendue au collège, voici la structure fondamentale qu’il faut lui faire intégrer :
- Identifier la situation de départ
- Situation 1 : On a un triangle rectangle et on connaît la longueur de 2 côtés.
- Situation 2 : On a un triangle dont on connaît la longueur des 3 côtés.
- Sélectionner l’outil adéquat
- Pour la situation 1 : On applique le théorème de Pythagore (direct) pour calculer la longueur manquante.
- Pour la situation 2 : On ne sait pas a priori si le triangle est rectangle. On calcule séparément le carré du plus grand côté et la somme des carrés des deux autres.
- Cas 2.a (l’égalité est vérifiée) : C’est la réciproque du théorème de Pythagore qui permet d’affirmer que le triangle est rectangle.
- Cas 2.b (l’égalité n’est pas vérifiée) : C’est la contraposée du théorème de Pythagore qui permet d’affirmer que le triangle n’est pas rectangle.