Mathématiques pour les nuls : Dénombrement et factorielles (4)

 

Nous avons découvert dans de précédents billets que le nombre de permutations d’un ensemble à n éléments est n! (factorielle n):

n!=1x2x3x…(n-1)xn

Parlons d’anagrammes :

 

anagrammes

Il est des anagrammes amusantes :
CHIEN est une anagramme de NICHE
POLICE est une anagramme de PICOLE

Si on compte également les mots qui ne veulent rien dire, combien CHIEN et POLICE ont-ils d’anagrammes ?

Pour CHIEN :
On peut permuter les 5 lettres de 5! façons différente, il y a donc 5!=120 anagrammes différentes.

Pour POLICE : 6!=720 anagrammes.

Tout ceci est très simple. Trop simple ?

RASOIR est une anagramme de ROSIRA, mais combien RASOIR a-t-il d’anagrammes ?
Voyez-vous pourquoi le problème est différent ?

 

L’homme à l’origine du pagerank aurait 115 ans aujourd’hui!

Il est né le 3 février 1893 en Algérie. Ce mathématicien français, polytechniciens, passionné de musique, est gravement blessé en 1915, et finit son existence caché derrière une prothèse de nez en cuir.

gaston

En 1918, âgé de 25 ans, il publie son mémoire sur l’itération des fonctions rationnelles. Ses travaux reçurent le grand prix de l’Académie des Sciences. Il est considéré par Google comme étant, par ses travaux, à l’origine du pagerank. (Pour ceux qui ont fait des mathématiques leur passion, Les « ensembles de Julia », lui font référence)

Gaston Maurice Julia aurait 115 ans aujourd’hui, et la connaissance de ce personnage hors du commun humanise un peu cet outil glacial qu’est le pagerank.

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Clic!

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Rendons à Cesar…


 

Qu’est-ce autre chose que la vie des sens, qu’un mouvement alternatif qui va de l’appétit au dégoût et du dégoût à l’appétit ?

– Qu’est-ce autre chose que la vie des sens, qu’un mouvement alternatif qui va de l’appétit au dégoût et du dégoût à l’appétit, de l’appétit au dégoût et du dégoût à l’appétit…

– J’m’en fous !
– Ta gueule, laisse-moi finir ! L’âme flottant toujours incertaine entre l’ardeur qui se renouvelle et l’ardeur qui se renouvelle et l’ardeur qui se ralentit, l’ardeur qui se renouvelle et l’ardeur qui se ralentit…
– Ah ! j’m’en fous !
– Mais dans ce mouvement perpétuel, de l’appétit au dégoût, de l’appétit au dégoût et du dégoût à l’appétit, on ne laisse pas de se divertir par l’image d’une liberté errante. Tu sais de qui c’est ? non ? Bossuet.
– Bravo ! Tu veux une oraison funèbre ?
– Ah non ! Parce que moi je suis assez cynique pour en faire ma ligne de conduite.
– Oh ! T’es dégueulasse ! dégueulasse mon vieux !
– Ouais, ouais ! un peu amnésique sur les bords, hein. Voilà où ça mène.
Un poison violent, c’est ça l’amour
Un truc à n’pas dépasser la dose
C’est comme en bagnole
Au compteur 180
À la borne 190
Effusion de sang
– Voilà j’te donne un conseil. Tu tiens à ta peau : laisse tomber !
– Tu cours après une ombre, tu vois. Et c’est même pas la mienne. Encore elle serait sur les colonnes Morris, je pourrais l’attendre à l’entrée des artistes. Mais elle est insaisissable. Où veux-tu que j’la trouve ?
– Ah mon p’tit Armstrong Jones y fallait pas faire d’la photographie.
– Oh toi t’es écoeurant. On n’peut pas discuter avec toi. Tu prends tout à la blague.
– Ah erreur ! erreur justement ! Un de ces quatre tu verras : tu m’rendras raison. Écoute :
Quand tu en auras marre
J’ai une petite pour toi
Complètement demeurée
Mais tellement esthétique
– Oh te fatigue pas va ! Allez salut !

Mais monsieur Gainsbourg est honnète :

Tu sais de qui c’est ? non ? Bossuet.

Qu’est-ce autre chose que la vie des sens, qu’un mouvement alternatif qui va de l’appétit au dégoût et du dégoût à l’appétit ?

Alors les érudits qui cite Gainsbourg, en débitant cette magnifique phrase devraient rendre à César ce qui est à César!

Bossuet :

Aussi qu’est-ce autre chose que la vie des
sens, qu’un mouvement alternatif de l’appétit au dégoût, et
du dégoût à l’appétit, l’âme flottant toujours incertaine entre
l’ardeur qui se ralentit et l’ardeur qui se renouvelle ?

 

Cette histoire vaut bien un fromage ?

Non un Tshirt !

 

 

 

Les mathématiques sont jolies!


Floral 5, originally uploaded by SoniaGlez.

On nomme fractale ou fractal (nom masculin moins usité), une courbe ou surface de forme irrégulière ou morcelée qui se crée en suivant des règles déterministes ou stochastiques. Le terme « fractale » est un néologisme créé par Benoît Mandelbrot en 1974 à partir de la racine latine fractus, qui signifie brisé. Ce terme était au départ un adjectif : les objets fractals.

Je vous propose une balade dans l’univers mathématico-artistiques des fractales :
http://www.fractalartcontests.com/2007/winners.php

Jolies, non ?

L’Unesco va-t-elle aider la France?

La France, dont chaque citoyen ne consomme que 340 grammes de fruits et légumes par jour en moyenne, se situe très nettement au-dessous des recommandations de l’OMS (Organisation Mondiale de la Santé). Entre 1997 et 2005, cette consommation a encore baissé de 12 % pour les fruits frais et de 14 % pour les légumes. Encore un (petit) effort, et nous aurons droit à une aide subventionnée par l’Unesco en tant que nation sous-alimentée…

Lire l’article sur futura-sciences

La mode du slow-motion

On voit partout sur le net depuis quelques mois le terme « slow-motion ». Mais ce terme n’est que la traduction anglaise du mot « ralenti ».

Le ralenti est un effet visuel permettant de ralentir artificiellement une action afin d’en augmenter l’impact visuel ou émotionnel. Le ralenti est obtenu en filmant une scène avec un nombre d’images par seconde supérieur à la vitesse de projection. En passant l’enregistrement avec un nombre d’images par seconde normal, la scène, plus longue, donne l’impression de se dérouler lentement.

Ce procédé a été inventé par l’Autrichien August Musger en 1904. Il n’est donc pas nouveau !

Il est utilisé couramment dans les films de cinéma (notamment dans les scènes romantiques, de suspense ou de combat), dans des retransmissions sportives pour détailler une action (but au football, saut en hauteur, arrivée d’une course, etc.) et dans des applications scientifiques (par exemple en balistique ou pour étudier des phénomènes naturels en décomposant leur formation).

La tendance actuelle est même de considérer ce procédé comme un art.


LIENS EXTERNES :

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Blender : La version 2.45 me plait bien !


fond6_1024, originally uploaded by wouf_is_wouf.

Blender n’est pas, loin de là, un outil grand public, sa prise en main demandera donc de l’investissement. Par contre, il est capable de rivaliser avec des logiciels commerciaux dont le très connu 3D Studio Max.

Quand l’automne nous enferme, il est peut-être temps de le découvrir se soft qui réchauffe?

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Blender: Rendu de rêve

LIENS EXTERNES :

Les communautés urbaines.

On habite tous près d’une communauté urbaine. La « mienne », c’est celle d’Arras, dans le Pas-de-calais. Elle regroupe environ 100 000 habitants.
Je pensais jusqu’à aujourd’hui ne m’étant pas poser la question qu’il y en avait des dizaines, sinon des centaines…

Eh bien non ! Il y en a en tout et pour tout, sur l’ensemble du territoire national … 14!

Cela est donc relativement simple d’un peu mieux les connaître!

Quatre communautés urbaines ont été créées d’autorité (avant ma naissance)

  1. Bordeaux,
  2. Lille,
  3. Lyon
  4. Strasbourg.
Tableau chronologique :

Communauté urbaine Création Communes Population
Lyon 31/12/66 55 1167532
Bordeaux 31/12/66 27 659998
Lille 31/12/66 85 1091438
Strasbourg 31/12/66 28 452609
Dunkerque 21/10/68 18 208705
Le Creusot – Montceau-les-Mines 13/01/70 16 92292
Cherbourg 02/10/70 5 91717
Le Mans 19/11/71 9 188665
Brest 24/05/73 8 213545
Nancy 31/12/95 20 266268
Alençon 31/12/96 19 49957
Arras 01/01/98 24 93500
Marseille 07/07/00 18 981769
Nantes 31/12/00 24 554478


Intéressons nous un peu aux populations : 3 communautés urbaines seulement sont, ou ont dépassé le seuil du millions d’habitants:

Tableau par nombres d’habitants décroissant :

Communauté urbaine Création Communes Population
Lyon 31/12/66 55 1167532
Lille 31/12/66 85 1091438
Marseille 07/07/00 18 981769
Bordeaux 31/12/66 27 659998
Nantes 31/12/00 24 554478
Strasbourg 31/12/66 28 452609
Nancy 31/12/95 20 266268
Brest 24/05/73 8 213545
Dunkerque 21/10/68 18 208705
Le Mans 19/11/71 9 188665
Arras 01/01/98 24 93500
Le Creusot – Montceau-les-Mines 13/01/70 16 92292
Cherbourg 02/10/70 5 91717
Alençon 31/12/96 19 49957

Pour aller plus loin :

SOURCES :

INFOS :

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Championnat du monde d’Echecs, ronde 13

Les 5 dernières minutes de la partie Grischuk-Anand.

Calme, sérénité…

Votre avis ?

grischuk-anand
Trait aux noirs

La partie en PGN

[Event « WCC 2007 »]
[Site « Mexico »]
[Date «  »]
[Round « WCC 2007 Round 13 »]
[White « GRISCHUK, Alexander (RUS) »]
[Black « ANAND, Viswanathan (IND) »]
[Result « 1/2-1/2 »]
[Board « 13.2 »]
[Input « DGT4356 »]
[Owner « Ajedrez Mexico »]

1. d4 d5 2. c4 c6 3. Nf3 Nf6 4. Nc3 e6 5. Bg5 h6 6. Bh4 dxc4 7. e4 g5 8. Bg3 b5
9. Be2 Bb7 10. h4 g4 11. Ne5 Rg8 12. Nxg4 Nxg4 13. Bxg4 b4 14. Na4 c5 15. d5
exd5 16. exd5 Qxd5 17. Qxd5 Bxd5 18. O-O-O Rxg4 19. Rxd5 Nd7 20. Re1+ Kd8 21.
Red1 Rd4 22. R1xd4 cxd4 23. Rxd4 Rc8 24. Bd6 Ke8 25. Re4+ Kd8 26. Bxf8 Nxf8 27.
a3 bxa3 28. bxa3 Rc6 29. Nb2 Rf6 30. Re2 c3 31. Nd1 Ra6 32. Ra2 Ng6 33. g3 Rc6
34. Kc2 Ne7 35. Nxc3 Nd5 36. Kd3 Rxc3+ 37. Kd4 a5 38. Kxd5 a4 39. Kd4 Rb3 40.
Kc4 Kc8 41. Rc2 Kd7 42. Rc3 Rb2 43. Rf3 Ke6 44. g4 Ke7 45. Kd5 Rb3 46. Ke4 Rb2
47. Kf5 Rb5+ 48. Kf4 Kf6 49. Rd3 Rb2 50. f3 Ra2 51. Ke4 Rh2 52. Rd4 Rxh4 53.
Rxa4 Rh1 54. Rb4 Ra1 55. a4 Kg6 56. Kd5 Ra3 57. Kc6 Rxf3 58. a5 f5 59. a6 Ra3
60. gxf5+ Kxf5 61. Kb6 h5 62. Rb5+ Kg4 63. Ra5 Rf3 64. a7 Rf8 65. a8=Q Rxa8 66.
Rxa8 h4 67. Kc5 h3 68. Kd4 h2 69. Rh8 Kg3 70. Ke3 Kg2 71. Rg8+ Kf1 72. Rh8 Kg1
73. Rxh2 Kxh2 1/2-1/2

Comprendre la notation algébrique

Les parties du championnat du monde en direct
Jouer en live
Jouer sur un forum

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Apesanteur ou impesanteur

L’autre jour, à la télévision, j’ai entendu un scientifique parler d’impesanteur. Mon correcteur d’orthographe vient de réagir à la seconde comme moi j’avais réagi sur le moment!

Impesanteur! n’importe quoi! On dit apesanteur. Non?

Je viens d’avoir une réponse presqu’officiel alors que je surfais sur le site du CNES (http://www.cnes.fr) le centre national d’étude spatiale:

Jargon Impesanteur ou apesanteur ?

Au terme apesanteur, utilisé dans le langage courant, on préfère aujourd’hui celui d’impesanteur, en raison de la confusion orale entre « la pesanteur » et « l’apesanteur ».
Par ailleurs, l’impesanteur est un état théorique et idéal qui n’existe pas en réalité : il subsiste toujours des forces parasites, donc une pesanteur résiduelle.
A bord d’un véhicule spatial, on parle donc en général de micropesanteur, dont la valeur est proche du millionième de la pesanteur terrestre.

Mais qu’en pense les dictionnaires et encyclopédies ?
Mediadico:
impesanteur
(nom féminin)
Synonyme d’apesanteur.

Wikipedia :
apesanteur est un synonyme techniquement incorrect

Un objet est en apesanteur lorsqu’il y a absence totale de pesanteur (concept théorique).

Educnet :
Un objet est en impesanteur lorsque le sol ou le support n’exerce aucune action sur lui. C’est le cas lors d’une chute libre sous la seule action du poids. L’impesanteur est donc l’absence relative de pesanteur.

Scrabble (OSC): IMPESANTEUR est admis (C’est un anagramme de PRÉSUMAIENT)

Mot rare?

Impesanteur est donc un mot en devenir, il est à noter que google ne renvoie que 23 400 pages pour ce mot (septembre 2007)

Quelques mots dans google

267 000 pour folksonomie
23 400 pour impesanteur
161 000 pour courrielleur
Sources : Wouf forum

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