3ème – Objectif lycée (4) Calcul littéral

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Rappel

Vos familles ont été informé via pronote et l’ENT que le collège met en place pendant la deuxième semaine des cours à distance à raison d’une heure par jour en français  et en maths. L’objectif étant le lycée, quel qu’il soit, en donnant aux élèves les connaissances adéquates pour la rentrée en seconde.

Les séances de ce lundi et mardi se sont bien passées pour ceux qui ont fait l’effort de s’investir.

Corrections des activités :

Exercice 1

image/svg+xml W J D 2,6 cm 3,8 cm ?

Dans le triangle WJD rectangle en W, on cherche une relation entre l’angle aigu WJD son coté adjacent et son coté opposé.

WD / WJ

= tan(WJD)

d’où

3,8 / 2,6

= tan(WJD)

On a donc WJD = ArcTan( 3,8 / 2,6 ) ≈ 56°.

Exercice 2

image/svg+xml S D K 2,7 cm ? 56°

Dans le triangle SDK rectangle en S, on cherche une relation entre l’angle aigu SDK son coté adjacent et son coté opposé.

SK / SD

= tan(SDK)

d’où

SK / 2,7

= tan(56°)

On a donc SK = 2,7 × tan(56°) ≈ 4.0 cm

Exercice 3

image/svg+xml T N L 3 cm ? 43°

Dans le triangle TNL rectangle en T, on cherche une relation entre l’angle aigu TLN son coté adjacent et l’hypoténuse du triangle.

TL / NL

= cos(TLN)

d’où

3 / NL

=cos(43°)

On a donc NL = 3 / cos(43°) ≈ 4.1 cm

Exercice 4

image/svg+xml L C V 2,7 cm 7,7 cm ?

Dans le triangle LCV rectangle en L, on cherche une relation entre l’angle aigu LVC son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

LC / CV

= sin(LVC)

d’où

2,7 / 7,7

= sin(LVC)

On a donc LVC = ArcSin( 2,7 / 7,7 ) ≈ 21°.

Exercice 5

image/svg+xml D R T ? 7,6 cm 37°

Dans le triangle DRT rectangle en D, on cherche une relation entre l’angle aigu DTR son coté opposé et son coté adjacent.

DR / DT

= tan(DTR)

d’où

DR / 7,6

= tan(37°)

On a donc DR = 7,6 &times tan(37°) ≈ 5.7 cm

Les séances suivantes auront lieu vendredi 24 avril de 9 heures à 11 heures.

Même si une certaine flexibilité reste possible, je m’occuperai en priorité des 3E de 9 heures à 10 heures et des 3C de 10 heures à 11 heures.

La veille de chaque séance, je posterai sur le blog des exercices sur une ou deux thématiques (Fractions, Puissances, Trigonométrie, Arithmétique, Calcul littéral…) et, à l’heure de la séance je serai disponible par chat, mail et téléphone (Je vous ai communiqué mon numéro via l’ENT):

Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l’ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité), le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = 2 (4b – 1)
  • B = (2b – 6) ×

    -c / 6

  • C = 4 (5b +

    8 / 3

    )
  • D = (3a + 1) × 6c

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 20b + 16
  • F = 64c2 – 8c
  • G = 16c2 + 4ac
  • H = 20ab3 – 8b5

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 5 + a )( 6a + 7 )
  • J = ( 1 + 6b )( 4c – 3 )
  • K = ( -7 +

    5a / 8

    )( 8b +

    3 / 7

    )
  • L = ( 4 + -2a )( 3c2 +

    1 / 7

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (c + 6)2
  • N = (3a – 2b2)2
  • O = (

    7c / 6

    – 2)(

    7c / 6

    + 2)
  • P = (

    3a / 7

    +

    5c2 / 3

    )(

    3a / 7

    5c2 / 3

    )

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = -30b + 25 + 9b2
  • R = 16 – 16c2
  • S = 4a2 + 20a + 25
  • T = 36c2 – 1

Ressources :

Découvrez : une large gamme de logiciels en ligne et hors-ligne,des applications pour tablettes tactiles,
des fichiers d’exercices et des dossiers pédagogiques,les manuels scolaires et les cahiers iParcours,
des jouets multimédia pour les petits,des fichiers d’exercices pour les élèves, des applications pour iPhone et iPad,
des appareils photos, micros et accessoires audio spécialement conçus pour les enfants,des outils numériques : micros-enregistreurs et visualiseurs, etc.

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