Billie Jean King, tennis wikipedia et mathématiques

Billie Jean King
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D’après Wikipedia Billie Jean Moffitt King (née le 22 novembre 1943 à Long Beach, Californie) est une joueuse de tennis américaine.

Le tennis n’est pas, et de loin, l’une de mes préoccupations majeures. Alors pourquoi évoquer ici la première présidente de la World Tennis Association (WTA) ?

Bizarrement son nom est associé à un domaine des Mathématiques passionnant : la théorie des graphes. (Ou à celui de l’étude des réseaux).

Dans les années 60, Stanley Milgram, considéré aujourd’hui comme un des psychologues les plus marquant du XX ème siècle est l’initiateur d’une expérience intéressante :

Pour cette expérience, un agent de change de Boston est choisi comme « individu-cible », et trois groupes de départ d’une centaine de personnes chacun sont constitués aléatoirement, l’un composé d’habitants de Boston choisis au hasard, le deuxième d’habitants du Nebraska choisis au hasard, et le troisième d’habitants du Nebraska aussi, mais qui présentent la particularité d’être détenteurs d’actions. Chaque individu de ces groupes de départ reçoit un dossier décrivant l’expérience et l’individu-cible (son lieu de résidence et sa profession en particulier), et a pour mission de faire parvenir ce dossier par la poste, soit directement à l’individu-cible s’il le connaît personnellement, soit à une personne qu’il connaît personnellement et qui a une plus grande probabilité de connaître personnellement l’individu-cible.

Sur les 296 individus des groupes de départ, 217 ont accepté de participer à l’expérience et ont expédié le dossier à une de leurs connaissances, et finalement, 64 dossiers sont parvenus jusqu’à l’individu-cible, au terme de chaînes de connaissances de longueurs variables, mais dont la longueur moyenne était de 5,2 intermédiaires.

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Le WEB est un réseau, ie un ensemble d’éléments (des sites) ayant des connexions les uns aux autres par l’intermédiaire de liens (hypertext) .
Si on ne s’intéresse pas à l’ensemble du web, mais à un « sous-groupe » de sites, par exemple Wikipedia, on peut se poser les questions suivantes :
Quel est le diamètre de ce réseau ? ie la longueur de la plus grande chaine qui permet, par de simples clics de joindre un article à un autre.

Quel est le centre de Wikipedia ?
ie la page qui possède la plus petite valeur moyenne (en terme de nombres de clics) pour atteindre toutes les autres pages.

Voici le tiercé dans l’ordre des centres de Wikipedia :
1. 2007
2. United Kingdom
3. Billie Jean King

Si les deux premières places du podium sont compréhensibles, la troisième est plus qu’étonnante. En quoi cette joueuse américaine peut-elle être si proche en moyenne de tous les autres articles de Wikipedia ? Si vous avez la réponse, je suis preneur !

SOURCES :

http://tech.slashdot.org

http://www.internetactu.net

http://www.techno-science.net

http://fr.wikipedia.org