Vous connaissez probablement ce type d’exercice :

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

La mission qui incombe aux élèves est de retrouver l’emplacement de l’enclos dans la grille suivante  .

Exemple :

Les cinq principes énoncés par Brougères, rappellent l’intérêt de l’utilisation du jeu en pédagogie :

• Il se déroule au « second degré », c’est à dire hors de la réalité ;
• Il amène à prendre des décisions ;
• Il est « frivole », sans conséquences graves dans la vie réelle ;
• Il oblige à se conformer à des règles ;
• Un paramètre aléatoire permet parfois de réussir, même si l’on n’est pas le meilleur .

Intérêts particulier de cette activité:

Le plaisir

L’attitude répandue chez les élèves de cycle 3 et 4 devant un problème mathématique dont l’énoncé (ou la consigne) atteint un certain degré de complexité s’apparente à l’abandon. Il est vrai que la récompense engendrée par la compréhension de ce qui est demandé n’est que rarement à la hauteur des efforts nécessaires pour « entrer » dans l’activité.

Ce problème de type enclos admet un énoncé d’une certaine difficulté, mais fournit rapidement du plaisir une fois les règles maîtrisées.

Il est clair que la répétition de ce type de jeu pédagogique modifie la proportion d’élèves qui de manière générale peinent à entrer dans les activités proposées, même si celles-ci sont moins ludiques.

La sélection et le classement des informations

De nombreux problèmes de Mathématiques doivent avoir comme traitement préalable la sélection des informations importantes. Au cycle 3 les élèves ont souvent l’idée fausse que tout ce qui est écrit doit être utilisé. Quelle information est importante ? Quelles informations prennent de l’importance quand elles sont associées ? Cibler ces informations est primordiale.

Dans ce problème d’enclos les seules informations sont les indices.
L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Comment un ensemble de 0, de 1, de 2 et de 3 peut-il générer des informations d’intérêts divers ?

Il est rapidement évident pour les élèves que l’indice 0 est une information importante et immédiate : Aucune clôture n’entoure la case.

L’indice 3 a également de l’intérêt, la case est entouré de 3 clôtures…

Le raisonnement déductif

En utilisant simultanément ces deux informations, si un indice 0 et un indice 3 sont adjacents on sait exactement l’emplacement des 3 clôtures…

Cette activité génère de nombreux raisonnements déductifs de ce type, ce qui contribue grandement à sa richesse!

Cette activité en classe

J’ai développé une application qui crée chaque jour un problème de ce type : http://site2wouf.fr/enclos.php

Ces problèmes peuvent être affichés via un TBI ou être imprimer en PDF avec la correction. (Exemple de PDF)

Le code Python est sous licence Creative Common. Plus d’information sur cette page : http://site2wouf.fr/enclos_dl.php