L’étiquette « dénombrement » réunit une petite série de vulgarisation, écrite d’un trait au printemps 2008.
Elle part des factorielles pour arriver aux anagrammes : combien de mots différents peut-on former avec les lettres d’un même mot, et pourquoi la réponse change dès qu’une lettre se répète. Le dernier volet passe du côté du jeu, là où compter les cas possibles devient compter ses chances.
Voir aussi Probabilités, qui prend le même sujet par l’autre bout.
photo credit: fdecomite Le vocabulaire est parfois source de discorde. Ainsi la probabilité d’un événement est souvent confondus avec sa côte. Pourquoi une telle erreur ? Simplement parce que « côte » et « probabilité » n’appartiennent pas aux mêmes champs lexicaux.Probabiliste ou joueur,…
Permutations, arrangements et factorielles : le point sur le dénombrement, avec ou sans répétition, exemples à l'appui.
Combien ananas a-il d’anagrammes ? Si toutes les lettres étaient différentes on répondrait sans hésiter factorielle de 6 (6!=720) mais les 3 A et les deux N nous obligent à réfléchir davantage… Pour le doublons N (Nous avons étudier ce…
Le problème est moins simple que les précédents et la réponse (évidente) 6!=720 est erronée à cause du double R. R1ASOIR2 est le même mot que R2ASOIR1 On a donc compté deux fois trop de mots! La réponse est donc…
Nous avons découvert dans de précédents billets que le nombre de permutations d’un ensemble à n éléments est n! (factorielle n): n!=1x2x3x…(n-1)xn Parlons d’anagrammes : Il est des anagrammes amusantes : CHIEN est une anagramme de NICHE POLICE…
La réponse ne sera pas la même si on pose la question à Arthur, ou à … la table… Pourquoi ? Un physicien dirait que cela dépend du référentiel, celui-ci pouvant être la table, ou un joueur… Le point de…