Citation 101 : Les mathématiciens manipulent parfois de grands nombres, mais jamais dans leurs revenus. Isaac Asimov

Citation 101

Les mathématiciens manipulent parfois de grands nombres, mais jamais dans leurs revenus.

écrivait Isaac Asimov. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

 

Mathématiques : pourquoi l’écrire au pluriel ?

pointM3

Dans les langues européennes, le terme mathématique vient de deux mots grec qui signifient  » science, connaissance, apprentissage « , et  « qui aime apprendre « . La science est couramment désignée par les chercheurs et les enseignants sous le pluriel (les mathématiques, mathematics, etc.) ; cet usage remonte au pluriel neutre latin mathematica (Cicéron), issu du pluriel grec utilisé par Aristote, voulant précisément dire, toutes les choses mathématiques.

Toutefois, le singulier peut être employé (la mathématique) mais son sens est connoté. Dans le langage courant, le terme mathématiques est fréquemment apocopé en maths ; cette abréviation s’emploie toujours au pluriel en français.

 

SOURCES :

Citation 88 : Plus j’y pense, plus je me dis qu’il n’y a aucune raison pour que le carré de l’hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

Citation 88

Plus j’y pense, plus je me dis qu’il n’y a aucune raison pour que le carré de l’hypoténuse soit égal à la somme des carrés des deux autres côtés.

écrivait Frédéric Dard. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

citation 87 : Le cercle n’est qu’une ligne droite revenue à son point de départ. Frédéric Dard

Citation 87

Le cercle n’est qu’une ligne droite revenue à son point de départ.

écrivait Frédéric Dard. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

Citation 54 : Ne t’inquiète pas si tu as des difficultés en maths, je peux t’assurer que les miennes sont bien plus importantes !

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math are difficult

Ne t’inquiète pas si tu as des difficultés en maths, je peux t’assurer que les miennes sont bien plus importantes !

écrivait Albert Einstein. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

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Citation 52 : Celui qui peut, agit. Celui qui ne peut pas, enseigne. George Bernard Shaw

Citation 52

Celui qui peut, agit. Celui qui ne peut pas, enseigne.

écrivait George Bernard Shaw. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

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Citation 8 : Le chemin le plus court d’un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l’un de l’autre.

Citation 8

Le chemin le plus court d’un point à un autre est la ligne droite, à condition que les deux points soient bien en face l’un de l’autre.

écrivait Pierre Dac. Cette citation et le design ci-dessus vous plaisent ?

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Mensonges, subconscient, poker et crustacé

Ambroisie - Galerie d'art - Art Gallery - Projection astrale 084

La détection infaillible du mensonge est une quête éternelle et un peu vaine. Face à un supposé menteur, le savant regarde les yeux, analyse l’intonation, prête attention à la posture, et tente de déceler le moindre signe de stress : mains agitées, mâchoire serrée, respiration rapide.

Oui mais ces indices ne sont pas si facilement interprétable. Loin de là !

Une étude récente tend même à prouver que le commun des mortels se tromperai tellement dans l’analyse de ces signes, que la conclusion émise serait proche de la réponse donnée par un simple pile ou face…

Au poker (en live, pas sur internet) une telle analyse est pourtant courante et souvent payante. Tel joueur qui joue avec ses jetons en attendant notre éventuel décision de le suivre ou de se coucher nous donne une information sur sa nervosité. Mais le fait-il consciemment pour nous tromper ?

L’analyse évoquée plus haut va plus loin en donnant la conclusion suivante :

Notre subconscient est beaucoup plus performant dans la détection du mensonge que notre conscient. Plus capable de détecter l’imperceptible il permet d’avoir souvent une judicieuse impression !

De là à dire qu’il faut, au poker abandonner tout raisonnement pour ne se fier qu’à cette impression il n’y a qu’un pas. Mais je ne le franchirai pas !

Par contre il faut certainement faire assez confiance à cette première impression pour en tenir compte lors d’une réflexion plus approfondie.

Et pourquoi pas, pour progresser dans sa connaissance se soi, et dans son jeu, prendre des notes du style :

intuition : danger+++

La finalité étant de répondre à quelques questions :

Mon intuition est-elle fiable ? Quelle est la marge d’erreur ? Qu’est ce qui trompe mon intuition ?

Intuition
LIENS EXTERNES :

Poker : courbe en cloche et attitude face à la malchance

chimie

La courbe en cloche ou courbe de Gauss est l’une des courbes mathématiques les plus célèbres. On la voit apparaître dans un grand nombre de situations concrètes — en statistiques et en probabilités — et on lui fait souvent dire tout et n’importe quoi.(1)

Pour en savoir plus sur cette courbe, je vous conseille cette petite vidéo :

Tous les joueurs de Poker sont confrontés à la variance. Pour certain c’est une justification, un genre d’excuse pour s’autoriser à jouer mal. Pour d’autres c’est l’ennemi, qui les effrayent et les conduit au tilt. Faut-il en tenir compte ou faut-il l’ignorer ?

Une vérité mathématique : c’est à long terme que la fréquence s’approche de la probabilité.

J’ai simulé sous Python le lancée d’une pièce 100 millions de fois :

import random

s=0
for i in range(1,100000001):
    r=random.randint(0,1)
    s=s+r
    if (i%10000000==0):
        print ("lancees :",i,"piles :",s,"frequence :",s/i)

Le résultat est classique :

>>> ================================ RESTART ================================
>>> 
lancees : 10000000 piles : 4998747 frequence : 0.4998747
lancees : 20000000 piles : 10001071 frequence : 0.50005355
lancees : 30000000 piles : 15000402 frequence : 0.5000134
lancees : 40000000 piles : 20001787 frequence : 0.500044675
lancees : 50000000 piles : 24998410 frequence : 0.4999682
lancees : 60000000 piles : 29996608 frequence : 0.49994346666666667
lancees : 70000000 piles : 34999458 frequence : 0.49999225714285717
lancees : 80000000 piles : 39997336 frequence : 0.4999667
lancees : 90000000 piles : 44998925 frequence : 0.49998805555555553
lancees : 100000000 piles : 50001889 frequence : 0.50001889

La fréquence de pile s’approche de la fréquence théorique de 0,5, qui est appelée probabilité de l’événement « La pièce tombe sur pile« 

Mais abandonnons la pièce et revenons aux OESD , couleurs et autres Gutshot…

Un OESD est un tirage quinte bilatéral. Avant de fréquenter les sites de poker sur la toile (3) je disais « tirage par les deux bouts »…

Par exemple vous avez  JT  (Valet , dix) et le flop (arc-en-ciel) montre Q,2,9 (Dame, deux, neuf ). Les quatre 8 et les quatre  rois vous donnent  la quinte et probablement la meilleur main.

Les Reg vous diront que vous avez une côte de 5 contre 1 environ, c ‘est à dire que la probabilité de toucher un out est environ 16%. Vous aurez donc intérêt à suivre une mise si elle peut vous faire gagner plus de 5 fois son montant. (côte du pot supérieur à 5:1).

Prenons un cas limite en guise d’exemple :

Le pot fait 85€. Votre adversaire mise 15 euros, vous offrant une bonne  côte pour suivre de 100:15 soit 6,67:1.

Normalement sur 6 parties de ce type vous allez investir 6 fois 15 = 90 Euros

Vous allez perdre 5 fois mais gagner 1 fois 100€.

Sur 6 parties le gain théorique est de 10€ ( Soit 1,67€ par partie, qui est aussi la différence entre côte du pot de 6,67:1 et côte de 5:1)

Là aussi une simulation sur Python est très enrichissante :

import random

bankroll=1000
for i in range(1,10001):
    r=random.randint(1,6)
    bankroll=bankroll-15
    if (r==6):
        bankroll=bankroll+100
        print (i,(bankroll-1000)/i,bankroll)

Notre joueur dispose d’une bankroll de 1000€, et répète l’expérience suivante :

5 fois sur 6 il perd 15€ et une fois sur 6 il gagne 100€.

A chaque fois qu’il gagne on affiche successivement le rang de l’expérience, le gain par partie, et la bankroll du joueur.

Quelques extraits du log des résultats :

Python 3.3.2 (v3.3.2:d047928ae3f6, May 16 2013, 00:03:43) [MSC v.1600 32 bit (Intel)] on win32
Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> ================================ RESTART ================================
>>> 
33 -11.969696969696969 605
56 -11.428571428571429 360
57 -9.736842105263158 445
62 -8.548387096774194 470
73 -8.150684931506849 405
79 -7.405063291139241 415
89 -7.134831460674158 365
94 -6.48936170212766 390
99 -5.909090909090909 415
104 -5.384615384615385 440
113 -5.265486725663717 405
127 -5.551181102362205 295
129 -4.922480620155039 365
133 -4.473684210526316 405
137 -4.0510948905109485 445

Ainsi à la 137 ème main, notre bankroll a fondu de moitié, nous perdons environs 4€ par main…

Bad Run, tilt et dépression ? 

J’étais un peu dans cette situation quand je me suis décidé à rédiger cet article. Pourquoi,  ?

Simplement car je commençais à coucher mes tirages à bonne côte avec la certitude imbécile que… décidément ça ne rentrait plus !

Mon conseil après relaxation  et réflexion.

Continuer à jouer son A-game avec optimisme et un soupçon de fatalisme. Le véritable soucis est en amont, c’est la gestion de votre bankroll. Ce sera l’objet d’un futur billet.

Pour terminer un autre extrait du log des résultats :

9973 0.6322069587887296 7305
9981 0.6296964232040878 7285
9983 0.6365821897225283 7355
9995 0.6278139069534767 7275
9997 0.6346904071221366 7345

Après environ 1000 parties, le gain par expérience est encore bien loin du gain théorique mais, la bankroll a été multiplié par 7.

J’ai un peu modifié le programme pour afficher le résultats après 10 millions d’expérience :

Python 3.3.2 (v3.3.2:d047928ae3f6, May 16 2013, 00:03:43) [MSC v.1600 32 bit (Intel)] on win32
Type "copyright", "credits" or "license()" for more information.
>>> ================================ RESTART ================================
>>> 
10000000 1.67556 16756600
>>>

Nous l’avons notre gain théorique !

Conclusion :

Soyons zen !

Les mathématiques de nos grands-pères

André Léon certificat d'études primaires 1904

Avec un grand bond en arrière Generation5 nous propose en cette période festive, une idée de cadeau bien original.

Vous découvrirez :

> Une sélection des textes fondateurs de l’Ecole de la République, comme la « Requête pour une Éducation Nouvelle» de la Commune, la « Lettre aux instituteurs » de Jules Ferry, ou encore le « Programme du Cours Moyen » de 1882. On y verra que, si les préoccupations quotidiennes ont quelque peu changé, les idées chères à Jules Ferry, et à d’autres réformateurs, sont toujours d’actualité.

> Des exercices (avec leurs solutions) pour les 52 semaines de l’année, regroupés en thèmes parfois surprenants : les petits métiers, robinets et fontaines, engrais et fumures, maîtres et domestiques, système métrique, géographie, impôts et assurances, etc.

> Des extraits de livres anciens à feuilleter, aux titres évocateurs et avec les illustrations d’époque : « Traité d’arithmétique », « Éléments d’algèbre et de trigonométrie », « L’école moderne, cours moyen », etc.

> Les épreuves du Certificat d’Études Primaire, constitué de sept épreuves : arithmétique, dictée, composition française, agriculture, histoire, géographie, dessin…
Dans ces différentes matières, les sujets sont affichés, accompagnés de leurs corrigés.
Les références des ouvrages sont fournies dans chaque page, ainsi qu’un lexique pour les mots anciens.

Cet ouvrage présente un grand intérêt documentaire : il nous plonge dans l’atmosphère et les croyances d’une époque révolue. On pourra proposer aux élèves certains de ces textes et de ces exercices, et susciter une réflexion sur l’évolution de notre société. Et peut-être s’amuseront-ils aussi à essayer de résoudre les problèmes d’antan avec leurs connaissances d’aujourd’hui !