Confinement – JOUR 2 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Correction de “l’enclos d’hier”

Rappel de l’énoncé:

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Correction :

II. Calcul mental

Avec un papier, un crayon et en se laissant 5 min, recopier le tableau suivant en complétant les égalités:

Trouve les nombres manquants :

14 + ….. = 2015 : ….. = 5
11 × 5 = …..23 – 21 = …..
17 + ….. = 2011 + ….. = 14
20 – 1 = …..23 + ….. = 31
21 – 1 = …..0 + ….. = 14
21 + ….. = 32….. + 22 = 43
….. – 22 = 20….. + 1 = 22
35 – 22 = …..0 + ….. = 9
21 – 4 = …..4 × ….. = 40
23 + ….. = 3417 + 18 = …..

La solution sera donnée demain

III. Activité en ligne (nombres décimaux) :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/3cartesQ1.htm#6

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !

Cycle 4 (3 ème….)

I. Correction des exercices d’hier (Arithmétique)

Exercice 1

On effectue la division euclidienne de 968 par 6 :
• 968 = 6 x 161 + 2
• 968 = 966 + 2
donc 966 ≤ 968 < 972


De même:

On effectue la division euclidienne de 91 par 6 :
• 91 = 6 x 15 + 1
• 91 = 90 + 1
donc 90 ≤ 91 < 96


Exercice 2

• 7 x 15 = 105
• 7 x 16 = 1127

Donc le plus grand multiple de 7 inférieur à 106 est 105


Exercice 3

• 12 x 7 = 84
• 12 x 8 = 96

Donc le plus petit multiple de 12 supérieur à 89 est 96


Exercice 4


1/ Décomposition de 4096 en facteurs premiers :
4096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 212

2/ Décomposition de 1386 en facteurs premiers :
1386 = 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2 x 32 x 7 x 11

3/ Décomposition de 9504 en facteurs premiers :
9504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 25 x 33 x 11

4/ Décomposition de 3213 en facteurs premiers :
3213 = 3 x 3 x 3 x 7 x 17 = 33 x 7 x 17

Exercice 5

Les diviseurs sont :
• 212 : {1 ; 2 ; 4 ; 53 ; 106 ; 212 }
• 327 : {1 ; 3 ; 109 ; 327 }
• 100 : {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100 }
• 118 : {1 ; 2 ; 59 ; 118 }


Exercice 6

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

968 est-il premier ?

968 est pair donc 968 n’est pas premier.

1 693 est-il premier ?


Il n’y a pas de diviseurs évidents.
La décomposition en facteurs premiers de 1 693 à la calculatrice donne :

1693 = 1 x 1693 donc 1 693 est un nombre premier.

15 195 est-il premier ?

15 195 se termine par 5.
15 195 est un multiple de 5 donc 15 195 n’est pas premier.

98 585 est-il premier ?

98 585 se termine par 5.
98 585 est un multiple de 5 donc 98 585 n’est pas premier.

II Révisions – Fractions

Exercice 1

  • Quel est le nombre qui multiplié par 3 donne 45 ?
  • Quel est le nombre qui multiplié par 36 donne 85 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

66 / -68

;

-99 / -72

;

86 / -21

;

31 / -29

Exercice 3

Compare

-97 / -33

et

68 / -77


Exercice 4

Calcule :

-21 / 40

+

37 / 43

puis

-8 / 19

-14 / 33

Exercice 5

Calcule :

-13 / -16

x

46 / 37

puis

-14 / 51

:

34 / 24

La solution sera donnée demain

III. Leçon à apprendre:

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en lignes

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/comprendre1.htm#3

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !

Confinement – JOUR 1 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Exercice : L’enclos

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :

Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !

La solution sera donnée demain

II. Activité en ligne (nombres décimaux) :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/1cartesQ1.htm#6

Cycle 4 (3 ème….)

I Révisions Arithmétiques :

Exercice 1


Encadre 968 puis 91 par deux multiples consécutifs de 6.


Exercice 2


Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 106 ?


Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 89 ?

Exercice 4


Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 4096; 1386; 9504 et 3213

Exercice 5


Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 212; 327; 100 et 118


Exercice 6


Les nombres suivants sont-ils premiers ?


• Neuf-cent-soixante-huit.
• Mille-six-cent-quatre-vingt-treize.
• Quinze-mille-cent-quatre-vingt-quinze.
• Quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quatre-vingt-cinq.

La solution sera donnée demain

II Calcul littéral, exercices en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/schema31.htm#3

Mon projet Python par Martin

Martin’s Logo

Ce projet réalisé par Martin D, élève de 3ème au collège C Peguy d’Arras a été réalisé dans le cadre d’une formation en programmation (algorithme)

Au cycle 4, les élèves s’initient à la programmation, en développant dans une démarche de projet quelques programmes simples, sans viser une connaissance experte et exhaustive d’un langage ou d’un logiciel particulier. En créant un programme, ils développent des méthodes de programmation, revisitent les notions de variables et de fonctions sous une forme différente, et s’entraînent au raisonnement

Code Python traduit en HTML:
#Martin 3e
from turtle import *
color("red" )#couleur de la figure

speed("fastest" )#vitesse trés rapide
bgcolor("black" )#couleur de fond
for i in range(75):#je répete le programme 75 fois 

    
    
    forward(200-i)
  
    right(90)
    forward(50)
    right(90)
    forward(100)
    left(90)
    forward(100)
    right(90)
    forward(50)
    right(90)
    forward(100)
    left(90)
    forward(100)
    right(90)
    forward(50)
    right(90)
    forward(100)
    left(90)
    forward(100)
    right(90)
    forward(50)
    right(90)
    forward(100)
    left(90)
    left(90)

goto(30,30)#je fais cette comande pour mettre le cercle au centre de ma figure
begin_fill()
color("black" )#couleur du cercle
circle(20)#cercle
end_fill()#cercle plein
ht()

Mes commentaires

Ce premier visuel 2019-2020 me plaît vraiment beaucoup ! Attention quand tu évoques dans un commentaire, la couleur du cercle… Il s’agit en fait de la couleur … du disque!

Astuce : l’objet Fraction de Python

l’objet Fraction

J’ai déjà évoqué ici l’utilisation de Python en mode “calculatrice”, c’est à dire dans l’IDLE. Pratique, rapide, imprimable les avantages à préférer l’IDLE à une calculatrice classiques sont nombreux et évidents.

Même les calculs avec les fractions sont faisables en utilisant l’objet Fraction du module fractions (from fractions import Fraction…). Et en choisissant un alias court (…as f) on évite d’écrire Fraction() un certain nombre de fois !

Tous les calculs classiques sont possibles (dans l’exemple ci-dessus **2 sert à mettre au carré) et le résultat est donné sous forme d’une fraction irréductible.

Productivité : Utilisez FullSync

FullSync est un utilitaire de synchronisation et de sauvegarde de fichiers personnalisable.  publié sous licence GNU GPL.

Pour être clair avec FullSync vous pouvez gérer par exemple la synchronisation d’une clef USB avec un répertoire sur l’ordinateur de la maison (Et ce, quelque soit votre système d’exploitation), et faire la même chose au travail…

L’installation est simplissime, l’utilisation également.

C’est selon moi un des outils indispensables pour accroître votre productivité sans débourser un cent !

Un jour un mot : seizain

SEIZAIN [sê-zin] s. m.

 1°  Sorte de drap à chaîne de 1600 fils. Les draps du sceau de Rouen, Darnetal, Dieppe, les seizains de Sastes, Réglem. sur les manuf. août 1669, art. 2.

 2°  Anciennement, un quart d’écu.

 3°  Pièce de seize vers.

seizain

ÉTYMOLOGIE

Seize.

Remarques

Non seulement ce mot est accepté par l’ODS 7 mais il dispose de 3 anagrammes :

  • anisiez 
  •  niaisez  
  • sizaine 

Voir aussi :

J’aime les miniatures !

diag, from chessdiag

chessdiag.org

Dans la position du diagramme, même si le meilleur coup n’est pas celui que j’ai blitzé, il a le mérite double :

  • d’être élégant
  • d’avoir la possibilité de générer un miniature !

J’ai joué 9. Cd5 et aidé par mon adversaire maté 2 coups plus tard !

La partie en PGN

Un jour un mot : Malfil

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

MALFIL [mal-fil] s. m.

Sac de laine dans lequel on met les pains d’acide gras pour les soumettre à la presse hydraulique. ♦ Lorsqu’au bout de cinq à six heures la presse verticale a épuisé son action, les malfils sont vidés et les pains sont mis dans des sacs en crin appelés étreindelles, et soumis au pressage à chaud, P. POIRÉ, Notions de chimie.

ATTENTION

Ce mot n’est pas accepté par l’ODS7

Voir aussi :