Confinement – Mercredi 8 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

18 + 24 = 4233 – 20 = 13
27 – 7 = 2014 – 14 = 0
4 + 20 = 2423 + 22 = 45
7 + 0 = 722 + 12 = 34
21 – 7 = 1455 : 5 = 11
9 + 17 = 2624 – 14 = 10
16 + 22 = 3843 – 24 = 19
26 – 6 = 2015 + 5 = 20
25 – 1 = 2430 – 22 = 8
27 – 8 = 195 × 11 = 55

II. Exercice sur cahier (On révise les entiers naturels)

Exercice 1

Ecris les nombres suivants en chiffres :

  • Mille-cent-cinq.
  • Cinq-mille-huit-cent-dix-sept.
  • Cent-quarante-trois-mille-six-cent-cinq.
  • Trois-cent-quarante-neuf millions huit-cent-trente-mille-huit-cent-cinquante-cinq.
  • Quatre-vingt-onze milliards neuf-cent-quarante-deux millions quatre-cent-soixante-douze-mille-sept-cent-vingt-cinq.

Exercice 2

Ecris les nombres suivants en lettres :

  • 753
  • 3 513
  • 132 551
  • 47 882 024
  • 99 506 616 694

Exercice 3

Dans le nombre 9 503 172 684 , quel est le chiffre des :

  • dizaines de millions
  • unités de millions
  • unités simples
  • centaines de mille

Exercice 4

Dans le nombre 3 614 208 957 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)

  • unités de mille
  • unités de milliards
  • centaines de mille
  • dizaines de mille

III. Exercices en ligne

Cycle 4 (3ème)

Appliquez-vous, il n’y a que ça à faire !

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = 6 (6c – 6)
  • B = 7 (a +

    1 / 7

    )
  • C = (4a + 6) × 3a
  • D = (b –

    1 / 2

    ) × -8b

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 15b + 40a2
  • F = 28a – 20
  • G = 6bc + 21c2
  • H = 36ac2 – 6a3

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 3 + 5c )( c + 4 )
  • J = ( 8 + 7b )( 4a – 5 )
  • K = ( 1 + -2a )( 8c +

    -1 / 5

    )
  • L = ( 6 + 4b )(

    -3c2 / 7

    +

    -2b / 7

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (4a + 5)2
  • N = (

    2a / 5

    2 / 5

    )(

    2a / 5

    +

    2 / 5

    )
  • O = (6a – 7c)2
  • P = (4b +

    5c2 / 3

    )(4b –

    5c2 / 3

    )

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = 36 – 49a2
  • R = 25b2 – 36
  • S = 49a2 + 42a + 9
  • T = -21c + 36 +

    49c2 / 16

Solution demain !

Confinement – Mardi 7 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction : Le carrelage d’hier

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercice sur cahier

A faire en moins de 5 minutes !

Trouve les nombres manquants :

18 + ….. = 4233 – 20 = …..
27 – 7 = …..14 – 14 = …..
4 + ….. = 24….. + 22 = 45
….. + 0 = 722 + 12 = …..
….. – 7 = 14….. : 5 = 11
9 + 17 = …..24 – 14 = …..
16 + ….. = 3843 – ….. = 19
26 – ….. = 20….. + 5 = 20
25 – ….. = 24….. – 22 = 8
27 – ….. = 19….. × 11 = 55

Solution demain

III. Exercices en ligne :

Il faut une certaine culture pour détecter parfois qu’on trouve une réponse un peu “idiote” à un exercice. Il faut donc avoir des notions sur les ordres de grandeur…

Cycle 4 (3ème)

I Correction des exercices d’hier

Correction de l’exercice 1

  • A = (8c + 1) × 3a = 24ac + 3a
  • B = 5 (4b – 6) = 20b – 30
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )= 20c +

    5 / 7

  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

    =

    42ab / 5

    7a / 4

Correction de l’exercice 2

  • E = 16c2 + 40c = 8c ( 2c + 5 )
  • F = 32ac – 28c2 = 4c ( 8a – 7c )
  • G = 18bc + 21b3 = 3b ( 6c + 7b2 )
  • H = 3c4 – 7ac3 = c3 ( 3c – 7a )

Correction de l’exercice 3

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 ) = 42b + 56 + 48b2 + 64b = 48b2 + 106b + 56
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 ) = 8c – 2 + 64ac – 16a = 64ac – 16a + 8c – 2
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 ) = -14b + 6 + 21bc – 9c = 21bc – 14b – 9c + 6
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    ) = -c2 +

    -3 / 8

    +

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    =

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    – c2

    3 / 8

Correction de l’exercice 4

  • M = (8b+4)2 = 64b2 + 64b + 16
  • N = (4a-3c)2 = 16a2 – 24ac + 9c2
  • O= (

    5b / 7

    -4)(

    5b / 7

    +4) =

    25b2 / 49

    – 16
  • P = (2a-7b2)(2a+7b2) = 4a2 – 49b4

Correction de l’exercice 5

  • Q = 4b2 -4b + 1 = ( 2b – 1 )2
  • R = 49 – 36c4 = ( 7 + 6c2 )(7 – 6c2 )
  • S = 4 + 16c2 + 16c = ( 4c + 2 )2
  • T = a2 – 49 = ( a + 7 )( a – 7 )

II. Auto-correction

Corrigez vos éventuelles erreurs, battez-vous pour les comprendre (Vous pouvez relire cette leçon) . Demain, des exercices du même type continueront à vous préparer au lycée !

III. Exercice en ligne

Confinement – Lundi 6 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité de vendredi

L‘activité de vendredi a intéressé beaucoup de monde (Et pas seulement dans notre collège !). Mais seules deux personnes ont trouvé la meilleure solution !

Au collège c’est un élève de 6ème qui nous la donne (Noa C de 6B):

Sa solution est en 11 étapes :

12; 15; 19; 23; 36; 37; 41; 45; 75; 77; 89

Il recevra très vite un petit cadeau par la poste pour le féliciter.

Cycle 3 (6ème)

I. L’activité : Le carrelage du jour :

Activité :

Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !

Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)

Exemple :

2 0 2
0 4 0
2 0 2

A vous de jouer !

Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercices en ligne :

Cycle 4 (3ème)

Peu d’entre vous ont réalisé la mission du 1er avril et je ne vous cache pas ma déception !

I. Lisez attentivement avec vos parents cet extrait de education.gouv.fr:

Comment seront évalués les élèves ?

Ils seront évalués sur la base du livret scolaire, qui représente d’ores et déjà 50% de la note finale du brevet, et qui permet de certifier la maîtrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture. 

Les notes du 3ème trimestre compteront-elles dans le livret ?

Le diplôme est délivré sur la base de niveau de maîtrise des compétences, eux-mêmes fondés sur l’appréciation du conseil de classe qui se prononce au 3ème trimestre de l’année de 3ème. Les notes obtenues en cours d’année fondent évidemment en grande partie son appréciation. Si la réouverture des établissements le permet, le conseil de classe tiendra compte du résultat des évaluations passées par les élèves postérieurement à la réouverture des établissements.

Les évaluations passées pendant le confinement compteront-elles ?

Les évaluations auxquelles les professeurs auraient procédé pendant le confinement ne compteront pas pour l’obtention du diplôme, afin de ne pas générer d’inégalité de traitement entre les candidats.

Qui délivrera le diplôme ?

Comme d’habitude, le diplôme sera délivré par le jury académique du diplôme national du brevet. Ce jury se prononce déjà sur le fondement du livret de l’élève et des notes obtenues aux épreuves nationales. Cette année, exceptionnellement, il se fondera uniquement sur le livret de l’élève.

Les candidats devront-ils passer un oral ?

Non. L’épreuve orale porte en principe sur la soutenance d’un projet dans le cadre de l’enseignement d’histoire des arts, des enseignements pratiques interdisciplinaires du cycle 4 ou dans le cadre de l’un des parcours éducatifs (parcours Avenir, parcours citoyen, parcours éducatif de santé, parcours d’éducation artistique et culturelle) que le candidat a suivi. La fermeture sur une longue période des collèges mettrait de nombreux candidats en difficulté, dès lors qu’ils n’ont pas pu mener à bien leur projet ou leur parcours. Afin de ne pas léser les candidats, l’épreuve orale est donc supprimée.

Pourrai-je avoir accès à mon livret scolaire pour connaître les appréciations des professeurs et du chef d’établissement ?

Oui, une fois ce livret finalisé après le conseil de classe du mois de juin, vous y aurez accès pendant quelques jours afin d’en prendre connaissance et d’échanger si nécessaire avec le chef d’établissement.

Peut-on quand même poursuivre ses études si l’on n’obtient pas le brevet ?

Oui, l’obtention du brevet ne conditionne pas la poursuite des études, notamment l’inscription au lycée. 

II. Après lecture :

Envoyez moi un Email à w0uf@free.fr en me confirmant que vous avez bien lu et compris cet extrait.

III. S’entraîner :

Des exercices à faire sur cahier, la correction sera donnée demain :

Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l’ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = (8c + 1) × 3a
  • B = 5 (4b – 6)
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )
  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 16c2 + 40c
  • F = 32ac – 28c2
  • G = 18bc + 21b3
  • H = 3c4 – 7ac3

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 )
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 )
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 )
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (8b + 4)2
  • N = (4a – 3c)2
  • O = (

    5b / 7

    – 4)(

    5b / 7

    + 4)
  • P = (2a + 7b2)(2a – 7b2)

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = 4b2 -4b + 1
  • R = 49 – 36c4
  • S = 4 + 16c2 + 16c
  • T = a2 – 49

Confinement – Vendredi 3 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Avant propos

Moins de 20% de mes élèves ont effectué la mission de mercredi 1er avril… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.

Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.

Je vous demande simplement,si vous ne l’avez pas encore fait de valider la mission d’avant-hier avant de lire la suite !

Activité pour tout le monde : casse tête et nombre entier

Le but du jeu est de trouver le plus long chemin, en partant du département que vous voulez, en sautant sur un département voisin et en respectant l’ordre des numéros.

Pour jouer vous écrirez en commentaire, en bas de l’article votre voyage en respectant la syntaxe suivante :

Nombre d’étapes : étapes séparées par un point-virgule

exemple :

4 : 02; 59; 62; 80

Le gagnant est celui qui aura écrit le plus long chemin !

Vous pouvez vérifier votre chemin ici

idée originale de Louis Thépault : Pour le plaisir de se casser (un peu) la tête ! chez Dunod

Confinement – Jeudi 2 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Avant propos

Moins de 10% de mes élèves ont effectué la mission d’hier… C’est inquiétant. Une grande majorité dispose des moyens technologiques (Ordinateur, tablette, téléphone) suffisants pour ne pas se laisser isoler par la situation actuelle et pourrait se montrer actif par rapport aux contenus proposés par les enseignants.

Je suis néanmoins conscient que tout n’est pas facile et j’accepte que vos travaux personnels soient gérés à votre rythme, en fonction de vos disponibilités.

Je vous demande simplement de valider la mission d’hier avant de lire la suite !

Cycle 3 (6ème)

Vous allez aujourd’hui remplir deux tableaux à double entrée en lisant soigneusement les énoncés. Votre mission est de réussir en moins de 15 minutes, je vous fais confiance :

Cycle 4 (…3ème)

Proportionnalité, et fonctions linéaires

A Généralité

1 tableau de proportionnalité

On dit qu’un tableau est un tableau de proportionnalité si les termes de la deuxième ligne s’obtiennent en multipliant ceux de la première par un même nombre. Ce nombre s’appelle le coefficient de proportionnalité.

Exemple:

Côté d’un carré en cm12345104.1
Périmètre de ce carré en cm481216204016.4

Ce tableau est un tableau de proportionnalité.

Le coefficient est 4

2 graphique

graphique

Les points du graphique sont alignés avec l’origine du repère.

Le coefficient directeur 4 peut être « lu » sur le graphique:

Si on avance de 1 sur l’axe des abscisses, on monte(+) de 4 sur l’axe des ordonnées

Votre mission :

Vous devez effectuer le même travail mais avec le rayon d’un cercle et son périmètre.

Confinement – Mercredi 1 er avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

2 + 3 =

Cycle 4 (3ème)

2 x 3 =

Oui, nous sommes le premier avril ! Et coller un poisson dans le dos des copains (ou des profs) est, en ce moment impossible !

Je profite de ce jour un peu particulier pour :

  • Ne pas mettre de contenu mathématique sur ce blog
  • Vous donner une mission particulière

Votre Mission :

Votre mission ne vous prendra que quelques minutes, en étant éventuellement aidé par un parent. Envoyez moi un Email à w0uf@free.fr et, en quelques mots :

  • Dites moi comment se passe votre confinement (pour vous et votre famille)
  • Ou êtes-vous arrivé ?
  • Quelles sont les difficultés rencontrées ?
  • Avez-vous des souhaits pour la suite ?

Jean-Michel Blanquer a estimé mardi qu’«entre 5 et 8% des élèves» ont été «perdus» par leurs professeurs, qui ne peuvent pas les joindre pour assurer la «continuité pédagogique» souhaitée, deux semaines après la fermeture des écoles pour lutter contre le coronavirus.

Cette mission me permettra d’en savoir plus.. et je vous remercie de la prendre au sérieux.

Confinement – Mardi 31 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’enclos d’hier

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

II. Nombres décimaux : exercices en ligne

Sur Mathenpoche, approximation décimale

Cycle 4 (3ème)

I. Correction des exercices d’hier

Exercice 1

image/svg+xml H A B 2,4 cm 6,6 cm ?

Dans le triangle HAB rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HAB son coté adjacent et son coté opposé.

HB / HA

= tan(HAB)

d’où

6,6 / 2,4

= tan(HAB)

On a donc HAB = ArcTan( 6,6 / 2,4 ) ≈ 70°.

Exercice 2

image/svg+xml S M F 7,4 cm ? 71°

Dans le triangle SMF rectangle en S, on cherche une relation entre l’angle aigu SMF son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

SF / MF

= sin(SMF)

d’où

7,4 / MF

= sin(71°)

On a donc MF = 7,4 / sin(71°) ≈ 7.8 cm

Exercice 3

image/svg+xml Z F W ? 7,7 cm 61°

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on cherche une relation entre l’angle aigu ZFW son coté adjacent et son coté opposé.

ZW / ZF

= tan(ZFW)

d’où

7,7 / ZF

= tan(61°)

On a donc ZF = 7,7 / tan(61°) ≈ 4.3 cm

Exercice 4

image/svg+xml H S D ? 7 cm 24°

Dans le triangle HSD rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HDS son coté adjacent et l’hypoténuse du triangle.

HD / SD

= cos(HDS)

d’où

HD / 7

=cos(24°)

On a donc HD = 7 × cos(24°) ≈ 6.4 cm

Exercice 5

image/svg+xml C N L 1,9 cm 6,8 cm ?

Dans le triangle CNL rectangle en C, on cherche une relation entre l’angle aigu CLN son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

CN / NL

= sin(CLN)

d’où

1,9 / 6,8

= sin(CLN)

On a donc CLN = ArcSin( 1,9 / 6,8 ) ≈ 16°.

II. Notion de fonction

III. Exercices en ligne

Confinement – Lundi 30 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Exercice : L’enclos

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.


Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :

Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

Solution demain !

II. Relire la leçon :

Cycle 4 (3ème)

I. Relire

II. Exercices

(A faire sur feuille)

Exercice 1

Dans le triangle HAB rectangle en H, on sait que :

  • HA = 2,4 cm
  • HB = 6,6 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle HAB.

Exercice 2

Dans le triangle SMF rectangle en S, on sait que :

  • SF = 7,4 cm
  • SMF = 71°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [FM]. (Arrondir au dixième)

Exercice 3

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on sait que :

  • ZW = 7,7 cm
  • ZFW = 61°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [ZF]. (Arrondir au dixième)

Exercice 4

Dans le triangle HSD rectangle en H, on sait que :

  • SD = 7 cm
  • SDH = 24°

Après avoir fait un schéma, calcule la longueur du segment [HD]. (Arrondir au dixième)

Exercice 5

Dans le triangle CNL rectangle en C, on sait que :

  • CN = 1,9 cm
  • NL = 6,8 cm

Après avoir fait un schéma, calcule l’arrondi au degré près de la mesure de l’angle CLN.

Solution demain !

Confinement – Vendredi 27 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4


Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Correction de l’activité

80 378 12
168 8 7 3
18 2 9 1
120 5 6 4

C’était plus difficile !

Solution 1

20 12 13
16 3 7 6
17 8 4 5
12 9 1 2

Solution 2

20 12 13
16 9 1 6
17 8 4 5
12 3 7 2

Solution 3

20 12 13
16 9 1 6
17 8 7 2
12 3 4 5

Solution 4

20 12 13
16 3 6 7
17 8 5 4
12 9 1 2

Solution 5

20 12 13
16 8 1 7
17 9 6 2
12 3 5 4

Solution 6

20 12 13
16 8 6 2
17 9 1 7
12 3 5 4

Solution 7

20 12 13
16 3 6 7
17 8 4 5
12 9 2 1

Solution 8

20 12 13
16 9 6 1
17 8 2 7
12 3 4 5

Solution 9

20 12 13
16 9 6 1
17 8 4 5
12 3 2 7

Solution 10

20 12 13
16 7 3 6
17 4 8 5
12 9 1 2

Solution 11

20 12 13
16 9 1 6
17 4 8 5
12 7 3 2

Solution 12

20 12 13
16 9 1 6
17 7 8 2
12 4 3 5

Solution 13

20 12 13
16 7 1 8
17 9 5 3
12 4 6 2

Solution 14

20 12 13
16 7 1 8
17 9 6 2
12 4 5 3

Solution 15

20 12 13
16 7 6 3
17 4 5 8
12 9 1 2

Solution 16

20 12 13
16 6 3 7
17 5 8 4
12 9 1 2

Solution 17

20 12 13
16 6 8 2
17 9 1 7
12 5 3 4

Solution 18

20 12 13
16 6 7 3
17 5 4 8
12 9 1 2

Solution 19

20 12 13
16 5 3 8
17 6 7 4
12 9 2 1

Solution 20

20 12 13
16 5 3 8
17 9 7 1
12 6 2 4

Solution 21

20 12 13
16 5 7 4
17 6 3 8
12 9 2 1

Solution 22

20 12 13
16 6 2 8
17 9 7 1
12 5 3 4

Solution 23

20 12 13
16 8 2 6
17 5 9 3
12 7 1 4

Solution 24

20 12 13
16 5 2 9
17 8 6 3
12 7 4 1

II. Un petit exercice en ligne

Cycle 4 (3ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 6 donne 29 ?

C’est

29 / 6

Quel est le nombre qui multiplié par 39 donne 91 ?

C’est

91 / 39

=

7 / 3

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

96 / 9

=

32 / 3


92 / -28

=

-23 / 7


39 / -86

=

-39 / 86


37 / -26

=

-37 / 26


Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

-86 / 76

=

-43 / 38

=

-2623 / 2318


-41 / 61

=

-1558 / 2318


-2623 ≤ -1558 donc

-86 / 76

-41 / 61

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

32 / -24

+

6 / 28

=

-4 / 3

+

3 / 14

=

-56 / 42

+

9 / 42

=

-47 / 42



-22 / 51

37 / -23

=

-506 / 1173

-1887 / 1173

=

1381 / 1173


 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

-7 / 40

×

53 / -15

=

-7 / 40

×

-53 / 15

=

-7 × -53 / 23 × 5 × 3 × 5

=

371 / 600

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

15 / -18

:

51 / -5

=

-5 / 6

×

5 / -51

=

-5 × 5 / 2 × 3 × -17 × 3

=

25 / 306

II. Algorithme