Confinement – JOUR 6 – Mathématiques cycles 3 et 4

C’est le week-end -Jour 1 :-)-, et il est vrai qu’on ne s’en rend compte que difficilement…

Je vous propose ce matin (et demain) de vous mettre à jour sur les activités proposées précédemment :

  • Jour 1 (Cycle 3 : Activité – Enclos – et décimaux. Cycle 4 : Arithmétique et Calcul littéral)
  • Jour 2 (Cycle 3 : Correction, calcul mental sur les entiers et décimaux. Cycle 4 : Correction, Fractions et Calcul littéral)
  • Jour 3 (Cycle 3 : Correction, révisions sur les entiers et décimaux. Cycle 4 : Correction, Puissances et Calcul littéral – Développement 1)
  • Jour 4 (Cycle 3 : Correction, activité de recherche et décimaux. Cycle 4 : Correction, activité et Calcul littéral – Factorisation 1)
  • Jour 5 (Cycle 3 : Correction, calcul mental sur les entiers, Mathématiques Géographie et Rose des vents. Cycle 4 : correction et trigonométrie)

Les activités du jour 5 seront corrigées lundi (jour 7)

Un peu de Fun :

On peut profiter de cette période pour lire, regarder des films ou des séries mythiques, écouter de la musique…

Je vous propose des pépites que j’apprécie beaucoup :

Film : Un singe en hiver

Un singe en hiver est un film français réalisé par Henri Verneuil, sorti en 1962. Comédie dramatiqueadaptée du roman éponyme d’Antoine Blondin, il est notamment interprété par Jean Gabin et Jean-Paul Belmondo.

Avec les reprises dans les salles jusqu’en décembre 2008, Un singe en hiver enregistre 2 417 209 entrées (Wikipedia)

Musique : The Wall – Pink Floyd



The Wall (en français : « le Mur ») est le onzième album studio du groupe britannique de rock progressif Pink Floyd et leur second double album après Ummagumma. Enregistré sur une période de huit mois, l’album est sorti le 30 novembre 1979 en Grande-Bretagne et le 8 décembre aux États-Unis.

Il est souvent considéré comme l’un des plus grands albums de Pink Floyd et marque l’apogée du groupe, qui ne rencontrera plus de succès équivalent par la suite.
L’album fait partie des dix meilleures ventes d’albums aux États-Unis, et est le double-album le plus vendu au monde.

(Sources Wikipedia)

Livre : Jules Verne : Vingt mille lieues sous les mers

Extrait :

CHAPITRE PREMIER

UN ÉCUEIL FUYANT.

L’année 1866 fut marquée par un événement bizarre, un phénomène inexpliqué et inexplicable que personne n’a sans doute oublié. Sans parler des rumeurs qui agitaient les populations des ports et surexcitaient l’esprit public à l’intérieur des continents, les gens de mer furent particulièrement émus. Les négociants, armateurs, capitaines de navires, skippers et masters de l’Europe et de l’Amérique, officiers des marines militaires de tous pays, et, après eux, les gouvernements des divers États des deux continents, se préoccupèrent de ce fait au plus haut point.

En effet, depuis quelque temps, plusieurs navires s’étaient rencontrés sur mer avec « une chose énorme, » un objet long, fusiforme, parfois phosphorescent, infiniment plus vaste et plus rapide qu’une baleine.

sur wikisource.org


Et vous, avez-vous des films, des livres ou des albums à me conseiller ?

Confinement – JOUR 5 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité

10216168
160 548
84 267
27 193

La première colonne était facile, le 5 était forcément en haut et il restait 2 et 1 à placer…

C’était plus difficile !

Solution 1

15921
20 659
7 214
18 738

Solution 2

15921
20 758
7 214
18 639

Bravo à ceux qui ont trouvé ! Vous pourrez retrouver une autre activité de ce type la semaine prochaine !

Cycle 3 (6ème)

II. Calcul mental (contre la montre)

Dans un cahier, et en moins de 5 minutes trouve tous les nombres manquants :

16 + ….. = 1722 – ….. = 14
….. – 15 = 0….. + 23 = 36
0 + ….. = 44 × 10 = …..
12 + 11 = …..17 + 17 = …..
….. + 24 = 3118 – 13 = …..
1 + ….. = 527 – ….. = 7
35 – ….. = 2418 + 21 = …..
….. – 9 = 24….. – 6 = 8
34 – ….. = 21….. : 6 = 8
….. + 17 = 307 × 3 = …..
La solution sera donnée demain

III. Entre les Mathématiques (Angle) et la Géographie, un exercice en ligne sur la rose des vents (1):

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/geom/angles/rose1.htm#6

Cycle 4 (3ème…)

II. Relire

https://site2wouf.fr/trigonometrie.php

III. Exercice à faire par écrit

La solution sera donnée demain

Confinement – JOUR 4 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Correction des exercices sur les entiers

Exercice 1

  • Cinq-cent-quatre-vingt-onze. : 591
  • Neuf-mille-cinquante-cinq. : 9 055
  • Trente-cinq-mille-cinq-cent-quinze. : 35 515
  • Un million cinq-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq-cent-quarante-six. : 1 590 546
  • Cinquante-cinq milliards neuf-cent-soixante-seize millions trois-cent-cinquante-deux-mille-cinq-cent-soixante-sept. : 55 976 352 567

Exercice 2

  • 1 193 : Mille-cent-quatre-vingt-treize.
  • 2 972 : Deux-mille-neuf-cent-soixante-douze.
  • 143 510 : Cent-quarante-trois-mille-cinq-cent-dix.
  • 617 276 155 : Six-cent-dix-sept millions deux-cent-soixante-seize-mille-cent-cinquante-cinq.
  • 34 627 625 278 : Trente-quatre milliards six-cent-vingt-sept millions six-cent-vingt-cinq-mille-deux-cent-soixante-dix-huit.

Exercices 3

Dans le nombre 2 478 631 950 (Deux milliards quatre-cent-soixante-dix-huit millions six-cent-trente-et-un-mille-neuf-cent-cinquante.),

  • Le chiffre des unités de milliards est 2
  • Le chiffre des dizaines d’unités est 5
  • Le chiffre des centaines d’unités est 9
  • Le chiffre des centaines de millions est 4

Exercices 4

Dans le nombre 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.),

  • Le nombre de dizaines de mille est 763 109 (Sept-cent-soixante-trois-mille-cent-neuf.)
  • Le nombre d’unités simples est 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.)
  • Le nombre de dizaines de millions est 763 (Sept-cent-soixante-trois.)
  • Le nombre de centaines de millions est 76 (Soixante-seize.)

II Activité : produit et somme d’entiers :

Dans ce premier tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les produits des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
10216168
160 ABC
84 DEF
27 GHI

Plus difficile !

Dans ce second tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les sommes des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
15921
20 ABC
7 DEF
18 GHI

Il y a 2 solutions !

La solution sera donnée demain

Une activité en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/camion.htm#6

Cycle 4 (3 ème….)

I. Corrections des exercices d’hier (Puissances)

Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l’inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • 32 = 3 × 3 = 9
  • 90 = 1
  • 4-4 =

    1 / 4 × 4 × 4 × 4

    =

    1 / 256

    = 0.00390625
  • (-4)0 = 1

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit d’ajouter les exposants !

  • 10-14 × 10-18 = 10-32
  • 30 × 31 = 31
  • (-9)-2 × (-9)17 = (-9)15
  • (-18)2 × (-18)-6 = (-18)-4

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit de soustraire les exposants !

  • 14-2 / 1418

    = 14-20
  • (-6)-12 / (-6)-19

    = (-6)7
  • (-15)0 / (-15)1

    = (-15)-1
  • (-2)2 / (-2)-4

    = (-2)6

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10…0 avec n zéros et10-n= 0,0…01 avec n zéros

  • 0,000 000 1 = 10-7
  • 1 000 = 103
  • 0,000 000 000 001 = 10-12
  • 10 000 = 104

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • 437 400 = 4,374 × 105
  • – 7 504 000 = -7,504 × 106
  • – 0,269 5 = -2,695 × 10-1
  • 0,039 74 = 3,974 × 10-2

II Activité

Une fois n’est pas coutume, l’activité pour le cycle 3, “Produit et somme d’entiers”, plus haut dans l’article, est aussi intéressante pour le cycle 4 ! Enjoy ! (Correction demain)

III Relire la leçon

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/facto1.htm#3

Confinement – JOUR 3 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Correction du calcul mental

14 + 6 = 2015 : 3 = 5
11 × 5 = 5523 – 21 = 2
17 + 3 = 2011 + 3 = 14
20 – 1 = 1923 + 8 = 31
21 – 1 = 200 + 14 = 14
21 + 11 = 3221 + 22 = 43
42 – 22 = 2021 + 1 = 22
35 – 22 = 130 + 9 = 9
21 – 4 = 174 × 10 = 40
23 + 11 = 3417 + 18 = 35

II. Révisions (Les entiers naturels)

Exercice 1

Ecris les nombres suivants en chiffres :

  • Cinq-cent-quatre-vingt-onze.
  • Neuf-mille-cinquante-cinq.
  • Trente-cinq-mille-cinq-cent-quinze.
  • Un million cinq-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq-cent-quarante-six.
  • Cinquante-cinq milliards neuf-cent-soixante-seize millions trois-cent-cinquante-deux-mille-cinq-cent-soixante-sept.

Exercice 2

Ecris les nombres suivants en lettres :

  • 1 193
  • 2 972
  • 143 510
  • 617 276 155
  • 34 627 625 278

Exercice 3

Dans le nombre 2 478 631 950 , quel est le chiffre des :

  • unités de milliards
  • dizaines d’unités
  • centaines d’unités
  • centaines de millions

Exercice 4

Dans le nombre 7 631 098 542 , combien y-a-t-il de ? (quel est le nombre de ?)

  • dizaines de mille
  • unités simples
  • dizaines de millions
  • centaines de millions

La solution sera donnée demain

III. Leçon

https://ressources.sesamath.net/coll/send_file.php?file=cah/valide/manuel_cours_2013_6N3.pdf

IV. Exercices en ligne :

Il s’agit de deviner un nombre décimal : exercice

Cycle 4 (3 ème….)

I. Corrections des exercices d’hier (Fractions)

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 3 donne 45 ?

C’est

45 / 3

=

15 / 1

Quel est le nombre qui multiplié par 36 donne 85 ?

C’est

85 / 36

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

66 / -68

=

-33 / 34


-99 / -72

=

11 / 8


86 / -21

=

-86 / 21


31 / -29

=

-31 / 29


Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.
Mais ici, il y a plus simple, on remarque que les deux fractions sont de signes contraires !

68 / -77

≤ 0 ≤

-97 / -33

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

-21 / 40

+

37 / 43

=

-903 / 1720

+

1480 / 1720

=

577 / 1720



-8 / 19

-14 / 33

=

-264 / 627

-266 / 627

=

2 / 627


Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

-13 / -16

×

46 / 37

=

13 / 16

×

46 / 37

=

13 × 2 × 23 / 24 × 37

=

299 / 296

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

-14 / 51

:

34 / 24

=

-14 / 51

×

12 / 17

=

-2 × 7 × 22 × 3 / 17 × 3 × 17

=

-56 / 289

II. Exercices de révision (Puissances)

Exercice 1

Donne les écritures décimales si elles existent (fractionnaires sinon) de :
  • 32
  • 90
  • 4-4
  • (-4)0

Exercice 2

Écris sous la forme d’une puissance :
  • 10-14 × 10-18
  • 30 × 31
  • (-9)-2 × (-9)17
  • (-18)2 × (-18)-6

Exercice 3

Écris sous la forme d’une puissance :
  • 14-2 / 1418

  • (-6)-12 / (-6)-19

  • (-15)0 / (-15)1

  • (-2)2 / (-2)-4

Exercice 4

Écris sous la forme d’une puissance de 10:
  • 0,000 000 1
  • 1 000
  • 0,000 000 000 001
  • 10 000

Exercice 5

Écris en notation scientifique les nombres suivants :
  • 437 400
  • – 7 504 000
  • – 0,269 5
  • 0,039 74

La solution sera donnée demain

III Relire la leçon

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en ligne

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/redu10.htm#3

Confinement – JOUR 2 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Correction de “l’enclos d’hier”

Rappel de l’énoncé:

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Correction :

II. Calcul mental

Avec un papier, un crayon et en se laissant 5 min, recopier le tableau suivant en complétant les égalités:

Trouve les nombres manquants :

14 + ….. = 2015 : ….. = 5
11 × 5 = …..23 – 21 = …..
17 + ….. = 2011 + ….. = 14
20 – 1 = …..23 + ….. = 31
21 – 1 = …..0 + ….. = 14
21 + ….. = 32….. + 22 = 43
….. – 22 = 20….. + 1 = 22
35 – 22 = …..0 + ….. = 9
21 – 4 = …..4 × ….. = 40
23 + ….. = 3417 + 18 = …..

La solution sera donnée demain

III. Activité en ligne (nombres décimaux) :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/3cartesQ1.htm#6

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !

Cycle 4 (3 ème….)

I. Correction des exercices d’hier (Arithmétique)

Exercice 1

On effectue la division euclidienne de 968 par 6 :
• 968 = 6 x 161 + 2
• 968 = 966 + 2
donc 966 ≤ 968 < 972


De même:

On effectue la division euclidienne de 91 par 6 :
• 91 = 6 x 15 + 1
• 91 = 90 + 1
donc 90 ≤ 91 < 96


Exercice 2

• 7 x 15 = 105
• 7 x 16 = 1127

Donc le plus grand multiple de 7 inférieur à 106 est 105


Exercice 3

• 12 x 7 = 84
• 12 x 8 = 96

Donc le plus petit multiple de 12 supérieur à 89 est 96


Exercice 4


1/ Décomposition de 4096 en facteurs premiers :
4096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 212

2/ Décomposition de 1386 en facteurs premiers :
1386 = 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2 x 32 x 7 x 11

3/ Décomposition de 9504 en facteurs premiers :
9504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 25 x 33 x 11

4/ Décomposition de 3213 en facteurs premiers :
3213 = 3 x 3 x 3 x 7 x 17 = 33 x 7 x 17

Exercice 5

Les diviseurs sont :
• 212 : {1 ; 2 ; 4 ; 53 ; 106 ; 212 }
• 327 : {1 ; 3 ; 109 ; 327 }
• 100 : {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100 }
• 118 : {1 ; 2 ; 59 ; 118 }


Exercice 6

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

968 est-il premier ?

968 est pair donc 968 n’est pas premier.

1 693 est-il premier ?


Il n’y a pas de diviseurs évidents.
La décomposition en facteurs premiers de 1 693 à la calculatrice donne :

1693 = 1 x 1693 donc 1 693 est un nombre premier.

15 195 est-il premier ?

15 195 se termine par 5.
15 195 est un multiple de 5 donc 15 195 n’est pas premier.

98 585 est-il premier ?

98 585 se termine par 5.
98 585 est un multiple de 5 donc 98 585 n’est pas premier.

II Révisions – Fractions

Exercice 1

  • Quel est le nombre qui multiplié par 3 donne 45 ?
  • Quel est le nombre qui multiplié par 36 donne 85 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

66 / -68

;

-99 / -72

;

86 / -21

;

31 / -29

Exercice 3

Compare

-97 / -33

et

68 / -77


Exercice 4

Calcule :

-21 / 40

+

37 / 43

puis

-8 / 19

-14 / 33

Exercice 5

Calcule :

-13 / -16

x

46 / 37

puis

-14 / 51

:

34 / 24

La solution sera donnée demain

III. Leçon à apprendre:

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en lignes

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/comprendre1.htm#3

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !

Confinement – JOUR 1 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Exercice : L’enclos

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Exemple :

Activité cycle 3 :l'enclos

C’est à vous de jouer avec cet enclos 10 x 10 :

Attention, élèves de Peguy en classe c’est 8 x 8 !

La solution sera donnée demain

II. Activité en ligne (nombres décimaux) :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/1cartesQ1.htm#6

Cycle 4 (3 ème….)

I Révisions Arithmétiques :

Exercice 1


Encadre 968 puis 91 par deux multiples consécutifs de 6.


Exercice 2


Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 106 ?


Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 89 ?

Exercice 4


Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 4096; 1386; 9504 et 3213

Exercice 5


Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 212; 327; 100 et 118


Exercice 6


Les nombres suivants sont-ils premiers ?


• Neuf-cent-soixante-huit.
• Mille-six-cent-quatre-vingt-treize.
• Quinze-mille-cent-quatre-vingt-quinze.
• Quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quatre-vingt-cinq.

La solution sera donnée demain

II Calcul littéral, exercices en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/schema31.htm#3

Un jour un mot : seizain

SEIZAIN [sê-zin] s. m.

 1°  Sorte de drap à chaîne de 1600 fils. Les draps du sceau de Rouen, Darnetal, Dieppe, les seizains de Sastes, Réglem. sur les manuf. août 1669, art. 2.

 2°  Anciennement, un quart d’écu.

 3°  Pièce de seize vers.

seizain

ÉTYMOLOGIE

Seize.

Remarques

Non seulement ce mot est accepté par l’ODS 7 mais il dispose de 3 anagrammes :

  • anisiez 
  •  niaisez  
  • sizaine 

Voir aussi :

Un jour un mot : Malfil

SUPPLÉMENT AU DICTIONNAIRE

MALFIL [mal-fil] s. m.

Sac de laine dans lequel on met les pains d’acide gras pour les soumettre à la presse hydraulique. ♦ Lorsqu’au bout de cinq à six heures la presse verticale a épuisé son action, les malfils sont vidés et les pains sont mis dans des sacs en crin appelés étreindelles, et soumis au pressage à chaud, P. POIRÉ, Notions de chimie.

ATTENTION

Ce mot n’est pas accepté par l’ODS7

Voir aussi :

42 ans après le 14 avril 77

Quatorze avril 77,
dans la banlieue où qu’y fait nuit,
la petite route est déserte,
Gérard Lambert rentre chez lui.
Dans le lointain les mobylettes 
poussent des cris…

Le décor a été planté par Renaud en 1980 dans l’album Marche à l’ombre. Album que j’écoutais avec délectation sur un vieux
Blaupunkt doubles cassettes …

Et chaque 14 avril… J’ y pense…

Pas vous ?

Ah bon !