Cycle 3 (6ème…)
I. Correction des exercices sur les entiers
Exercice 1
- Cinq-cent-quatre-vingt-onze. : 591
- Neuf-mille-cinquante-cinq. : 9 055
- Trente-cinq-mille-cinq-cent-quinze. : 35 515
- Un million cinq-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq-cent-quarante-six. : 1 590 546
- Cinquante-cinq milliards neuf-cent-soixante-seize millions trois-cent-cinquante-deux-mille-cinq-cent-soixante-sept. : 55 976 352 567
Exercice 2
- 1 193 : Mille-cent-quatre-vingt-treize.
- 2 972 : Deux-mille-neuf-cent-soixante-douze.
- 143 510 : Cent-quarante-trois-mille-cinq-cent-dix.
- 617 276 155 : Six-cent-dix-sept millions deux-cent-soixante-seize-mille-cent-cinquante-cinq.
- 34 627 625 278 : Trente-quatre milliards six-cent-vingt-sept millions six-cent-vingt-cinq-mille-deux-cent-soixante-dix-huit.
Exercices 3
Dans le nombre 2 478 631 950 (Deux milliards quatre-cent-soixante-dix-huit millions six-cent-trente-et-un-mille-neuf-cent-cinquante.),
- Le chiffre des unités de milliards est 2
- Le chiffre des dizaines d’unités est 5
- Le chiffre des centaines d’unités est 9
- Le chiffre des centaines de millions est 4
Exercices 4
Dans le nombre 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.),
- Le nombre de dizaines de mille est 763 109 (Sept-cent-soixante-trois-mille-cent-neuf.)
- Le nombre d’unités simples est 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.)
- Le nombre de dizaines de millions est 763 (Sept-cent-soixante-trois.)
- Le nombre de centaines de millions est 76 (Soixante-seize.)
II Activité : produit et somme d’entiers :
Dans ce premier tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :
- Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
- Les produits des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
| 10 | 216 | 168 | |
| 160 | A | B | C |
| 84 | D | E | F |
| 27 | G | H | I |
Plus difficile !
Dans ce second tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :
- Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
- Les sommes des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
| 15 | 9 | 21 | |
| 20 | A | B | C |
| 7 | D | E | F |
| 18 | G | H | I |
Il y a 2 solutions !
La solution sera donnée demain
Une activité en ligne :
https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/camion.htm#6
Cycle 4 (3 ème….)
I. Corrections des exercices d’hier (Puissances)
Exercice 1
Si p=0 (et n≠0) alors np=1
Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois
et n-p est l’inverse du produit du facteur n par lui même p fois
- 32 = 3 × 3 = 9
- 90 = 1
- 4-4 =
1 4 × 4 × 4 × 4
=1 256
= 0.00390625 - (-4)0 = 1
Exercice 2
Pour multiplier des puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit d’ajouter les exposants !
- 10-14 × 10-18 = 10-32
- 30 × 31 = 31
- (-9)-2 × (-9)17 = (-9)15
- (-18)2 × (-18)-6 = (-18)-4
Exercice 3
Pour simplifier le quotient de deux puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit de soustraire les exposants !
-
14-2 1418
= 14-20 -
(-6)-12 (-6)-19
= (-6)7 -
(-15)0 (-15)1
= (-15)-1 -
(-2)2 (-2)-4
= (-2)6
Exercice 4
Pour tout entier n positif, 10n= 10…0 avec n zéros et10-n= 0,0…01 avec n zéros
- 0,000 000 1 = 10-7
- 1 000 = 103
- 0,000 000 000 001 = 10-12
- 10 000 = 104
Exercice 5
Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.
- 437 400 = 4,374 × 105
- – 7 504 000 = -7,504 × 106
- – 0,269 5 = -2,695 × 10-1
- 0,039 74 = 3,974 × 10-2
II Activité
Une fois n’est pas coutume, l’activité pour le cycle 3, « Produit et somme d’entiers », plus haut dans l’article, est aussi intéressante pour le cycle 4 ! Enjoy ! (Correction demain)
III Relire la leçon
https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php
IV. Exercices en ligne :
https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/facto1.htm#3
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