Confinement – JOUR 4 – Mathématiques cycles 3 et 4

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Cycle 3 (6ème…)

I. Correction des exercices sur les entiers

Exercice 1

  • Cinq-cent-quatre-vingt-onze. : 591
  • Neuf-mille-cinquante-cinq. : 9 055
  • Trente-cinq-mille-cinq-cent-quinze. : 35 515
  • Un million cinq-cent-quatre-vingt-dix-mille-cinq-cent-quarante-six. : 1 590 546
  • Cinquante-cinq milliards neuf-cent-soixante-seize millions trois-cent-cinquante-deux-mille-cinq-cent-soixante-sept. : 55 976 352 567

Exercice 2

  • 1 193 : Mille-cent-quatre-vingt-treize.
  • 2 972 : Deux-mille-neuf-cent-soixante-douze.
  • 143 510 : Cent-quarante-trois-mille-cinq-cent-dix.
  • 617 276 155 : Six-cent-dix-sept millions deux-cent-soixante-seize-mille-cent-cinquante-cinq.
  • 34 627 625 278 : Trente-quatre milliards six-cent-vingt-sept millions six-cent-vingt-cinq-mille-deux-cent-soixante-dix-huit.

Exercices 3

Dans le nombre 2 478 631 950 (Deux milliards quatre-cent-soixante-dix-huit millions six-cent-trente-et-un-mille-neuf-cent-cinquante.),

  • Le chiffre des unités de milliards est 2
  • Le chiffre des dizaines d’unités est 5
  • Le chiffre des centaines d’unités est 9
  • Le chiffre des centaines de millions est 4

Exercices 4

Dans le nombre 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.),

  • Le nombre de dizaines de mille est 763 109 (Sept-cent-soixante-trois-mille-cent-neuf.)
  • Le nombre d’unités simples est 7 631 098 542 (Sept milliards six-cent-trente-et-un millions quatre-vingt-dix-huit-mille-cinq-cent-quarante-deux.)
  • Le nombre de dizaines de millions est 763 (Sept-cent-soixante-trois.)
  • Le nombre de centaines de millions est 76 (Soixante-seize.)

II Activité : produit et somme d’entiers :

Dans ce premier tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les produits des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
10216168
160 ABC
84 DEF
27 GHI

Plus difficile !

Dans ce second tableau, remplace chaque lettre par un nombre entier naturel compris entre 1 et 9, sachant que :

  • Chaque nombre n’est utilisé qu’une seule fois
  • Les sommes des nombres de chaque ligne et chaque colonne sont indiqués à l’extérieur du tableau
15921
20 ABC
7 DEF
18 GHI

Il y a 2 solutions !

La solution sera donnée demain

Une activité en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/camion.htm#6

Cycle 4 (3 ème….)

I. Corrections des exercices d’hier (Puissances)

Exercice 1

Si p=0 (et n≠0) alors np=1

Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois

et n-p est l’inverse du produit du facteur n par lui même p fois

  • 32 = 3 × 3 = 9
  • 90 = 1
  • 4-4 =

    1 / 4 × 4 × 4 × 4

    =

    1 / 256

    = 0.00390625
  • (-4)0 = 1

Exercice 2

Pour multiplier des puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit d’ajouter les exposants !

  • 10-14 × 10-18 = 10-32
  • 30 × 31 = 31
  • (-9)-2 × (-9)17 = (-9)15
  • (-18)2 × (-18)-6 = (-18)-4

Exercice 3

Pour simplifier le quotient de deux puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit de soustraire les exposants !

  • 14-2 / 1418

    = 14-20
  • (-6)-12 / (-6)-19

    = (-6)7
  • (-15)0 / (-15)1

    = (-15)-1
  • (-2)2 / (-2)-4

    = (-2)6

Exercice 4

Pour tout entier n positif, 10n= 10…0 avec n zéros et10-n= 0,0…01 avec n zéros

  • 0,000 000 1 = 10-7
  • 1 000 = 103
  • 0,000 000 000 001 = 10-12
  • 10 000 = 104

Exercice 5

Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.

  • 437 400 = 4,374 × 105
  • – 7 504 000 = -7,504 × 106
  • – 0,269 5 = -2,695 × 10-1
  • 0,039 74 = 3,974 × 10-2

II Activité

Une fois n’est pas coutume, l’activité pour le cycle 3, “Produit et somme d’entiers”, plus haut dans l’article, est aussi intéressante pour le cycle 4 ! Enjoy ! (Correction demain)

III Relire la leçon

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en ligne :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/facto1.htm#3

Ressources :

Découvrez : une large gamme de logiciels en ligne et hors-ligne,des applications pour tablettes tactiles,
des fichiers d’exercices et des dossiers pédagogiques,les manuels scolaires et les cahiers iParcours,
des jouets multimédia pour les petits,des fichiers d’exercices pour les élèves, des applications pour iPhone et iPad,
des appareils photos, micros et accessoires audio spécialement conçus pour les enfants,des outils numériques : micros-enregistreurs et visualiseurs, etc.

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