Confinement – Mardi mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’enclos d’hier

0 0 0 0 0 0 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 1 0 0
0 0 0 0 0 1 1 3 1 0
1 0 0 1 1 3 2 2 2 1
3 1 2 3 3 2 2 1 1 2
2 3 2 0 1 1 2 1 0 1
1 1 0 0 0 1 3 1 0 1
1 0 1 0 1 0 1 0 0 1
2 2 3 2 3 1 0 0 0 1
1 1 1 3 2 2 1 1 1 2

II. Nombres décimaux : exercices en ligne

Sur Mathenpoche, approximation décimale

Cycle 4 (3ème)

I. Correction des exercices d’hier

Exercice 1

image/svg+xml H A B 2,4 cm 6,6 cm ?

Dans le triangle HAB rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HAB son coté adjacent et son coté opposé.

HB / HA

= tan(HAB)

d’où

6,6 / 2,4

= tan(HAB)

On a donc HAB = ArcTan( 6,6 / 2,4 ) ≈ 70°.

Exercice 2

image/svg+xml S M F 7,4 cm ? 71°

Dans le triangle SMF rectangle en S, on cherche une relation entre l’angle aigu SMF son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

SF / MF

= sin(SMF)

d’où

7,4 / MF

= sin(71°)

On a donc MF = 7,4 / sin(71°) ≈ 7.8 cm

Exercice 3

image/svg+xml Z F W ? 7,7 cm 61°

Dans le triangle ZFW rectangle en Z, on cherche une relation entre l’angle aigu ZFW son coté adjacent et son coté opposé.

ZW / ZF

= tan(ZFW)

d’où

7,7 / ZF

= tan(61°)

On a donc ZF = 7,7 / tan(61°) ≈ 4.3 cm

Exercice 4

image/svg+xml H S D ? 7 cm 24°

Dans le triangle HSD rectangle en H, on cherche une relation entre l’angle aigu HDS son coté adjacent et l’hypoténuse du triangle.

HD / SD

= cos(HDS)

d’où

HD / 7

=cos(24°)

On a donc HD = 7 × cos(24°) ≈ 6.4 cm

Exercice 5

image/svg+xml C N L 1,9 cm 6,8 cm ?

Dans le triangle CNL rectangle en C, on cherche une relation entre l’angle aigu CLN son coté opposé et l’hypoténuse du triangle.

CN / NL

= sin(CLN)

d’où

1,9 / 6,8

= sin(CLN)

On a donc CLN = ArcSin( 1,9 / 6,8 ) ≈ 16°.

II. Notion de fonction

III. Exercices en ligne

Confinement – Vendredi 27 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4


Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Correction de l’activité

80 378 12
168 8 7 3
18 2 9 1
120 5 6 4

C’était plus difficile !

Solution 1

20 12 13
16 3 7 6
17 8 4 5
12 9 1 2

Solution 2

20 12 13
16 9 1 6
17 8 4 5
12 3 7 2

Solution 3

20 12 13
16 9 1 6
17 8 7 2
12 3 4 5

Solution 4

20 12 13
16 3 6 7
17 8 5 4
12 9 1 2

Solution 5

20 12 13
16 8 1 7
17 9 6 2
12 3 5 4

Solution 6

20 12 13
16 8 6 2
17 9 1 7
12 3 5 4

Solution 7

20 12 13
16 3 6 7
17 8 4 5
12 9 2 1

Solution 8

20 12 13
16 9 6 1
17 8 2 7
12 3 4 5

Solution 9

20 12 13
16 9 6 1
17 8 4 5
12 3 2 7

Solution 10

20 12 13
16 7 3 6
17 4 8 5
12 9 1 2

Solution 11

20 12 13
16 9 1 6
17 4 8 5
12 7 3 2

Solution 12

20 12 13
16 9 1 6
17 7 8 2
12 4 3 5

Solution 13

20 12 13
16 7 1 8
17 9 5 3
12 4 6 2

Solution 14

20 12 13
16 7 1 8
17 9 6 2
12 4 5 3

Solution 15

20 12 13
16 7 6 3
17 4 5 8
12 9 1 2

Solution 16

20 12 13
16 6 3 7
17 5 8 4
12 9 1 2

Solution 17

20 12 13
16 6 8 2
17 9 1 7
12 5 3 4

Solution 18

20 12 13
16 6 7 3
17 5 4 8
12 9 1 2

Solution 19

20 12 13
16 5 3 8
17 6 7 4
12 9 2 1

Solution 20

20 12 13
16 5 3 8
17 9 7 1
12 6 2 4

Solution 21

20 12 13
16 5 7 4
17 6 3 8
12 9 2 1

Solution 22

20 12 13
16 6 2 8
17 9 7 1
12 5 3 4

Solution 23

20 12 13
16 8 2 6
17 5 9 3
12 7 1 4

Solution 24

20 12 13
16 5 2 9
17 8 6 3
12 7 4 1

II. Un petit exercice en ligne

Cycle 4 (3ème)

I. Correction de l’exercice d’hier

Exercice 1

Définition

Soit a et b deux nombres, b non nul
Le quotient

a / b

est le nombre qui, multiplié par b, donne a.

Quel est le nombre qui multiplié par 6 donne 29 ?

C’est

29 / 6

Quel est le nombre qui multiplié par 39 donne 91 ?

C’est

91 / 39

=

7 / 3

Exercice 2

Il s’agit de trouver une fraction égale ayant un dénominateur (entier positif) plus petit.

96 / 9

=

32 / 3


92 / -28

=

-23 / 7


39 / -86

=

-39 / 86


37 / -26

=

-37 / 26


Exercice 3

Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on peut les écrire avec le même dénominateur positif puis les ranger dans le même ordre que leurs numérateurs.

-86 / 76

=

-43 / 38

=

-2623 / 2318


-41 / 61

=

-1558 / 2318


-2623 ≤ -1558 donc

-86 / 76

-41 / 61

Exercice 4

Pour additionner (ou soustraire) des nombres en écriture fractionnaire ayant le même dénominateur,
  • on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
  • on garde le dénominateur commun.
Il est souvent (mais pas toujours) judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

32 / -24

+

6 / 28

=

-4 / 3

+

3 / 14

=

-56 / 42

+

9 / 42

=

-47 / 42



-22 / 51

37 / -23

=

-506 / 1173

-1887 / 1173

=

1381 / 1173


 

Exercice 5

Il est souvent judicieux de simplifier les fractions avant d’effectuer les calculs.

Pour multiplier des nombres en écriture fractionnaire, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

-7 / 40

×

53 / -15

=

-7 / 40

×

-53 / 15

=

-7 × -53 / 23 × 5 × 3 × 5

=

371 / 600

Diviser par un nombre non nul revient à multiplier par l’inverse de ce nombre.

15 / -18

:

51 / -5

=

-5 / 6

×

5 / -51

=

-5 × 5 / 2 × 3 × -17 × 3

=

25 / 306

II. Algorithme