Étiquette : Calcul

Confinement – Mardi 7 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème)

I. Correction : Le carrelage d’hier

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercice sur cahier

A faire en moins de 5 minutes !

Trouve les nombres manquants :

18 + ….. = 4233 – 20 = …..
27 – 7 = …..14 – 14 = …..
4 + ….. = 24….. + 22 = 45
….. + 0 = 722 + 12 = …..
….. – 7 = 14….. : 5 = 11
9 + 17 = …..24 – 14 = …..
16 + ….. = 3843 – ….. = 19
26 – ….. = 20….. + 5 = 20
25 – ….. = 24….. – 22 = 8
27 – ….. = 19….. × 11 = 55

Solution demain

III. Exercices en ligne :

Il faut une certaine culture pour détecter parfois qu’on trouve une réponse un peu « idiote » à un exercice. Il faut donc avoir des notions sur les ordres de grandeur…

Cycle 4 (3ème)

I Correction des exercices d’hier

Correction de l’exercice 1

  • A = (8c + 1) × 3a = 24ac + 3a
  • B = 5 (4b – 6) = 20b – 30
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )= 20c +

    5 / 7

  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

    =

    42ab / 5

    –

    7a / 4

Correction de l’exercice 2

  • E = 16c2 + 40c = 8c ( 2c + 5 )
  • F = 32ac – 28c2 = 4c ( 8a – 7c )
  • G = 18bc + 21b3 = 3b ( 6c + 7b2 )
  • H = 3c4 – 7ac3 = c3 ( 3c – 7a )

Correction de l’exercice 3

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 ) = 42b + 56 + 48b2 + 64b = 48b2 + 106b + 56
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 ) = 8c – 2 + 64ac – 16a = 64ac – 16a + 8c – 2
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 ) = -14b + 6 + 21bc – 9c = 21bc – 14b – 9c + 6
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    ) = -c2 +

    -3 / 8

    +

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    =

    ac2 / 8

    +

    3a / 64

    – c2 –

    3 / 8

Correction de l’exercice 4

  • M = (8b+4)2 = 64b2 + 64b + 16
  • N = (4a-3c)2 = 16a2 – 24ac + 9c2
  • O= (

    5b / 7

    -4)(

    5b / 7

    +4) =

    25b2 / 49

    – 16
  • P = (2a-7b2)(2a+7b2) = 4a2 – 49b4

Correction de l’exercice 5

  • Q = 4b2 -4b + 1 = ( 2b – 1 )2
  • R = 49 – 36c4 = ( 7 + 6c2 )(7 – 6c2 )
  • S = 4 + 16c2 + 16c = ( 4c + 2 )2
  • T = a2 – 49 = ( a + 7 )( a – 7 )

II. Auto-correction

Corrigez vos éventuelles erreurs, battez-vous pour les comprendre (Vous pouvez relire cette leçon) . Demain, des exercices du même type continueront à vous préparer au lycée !

III. Exercice en ligne

Confinement – Lundi 6 avril 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité de vendredi

L‘activité de vendredi a intéressé beaucoup de monde (Et pas seulement dans notre collège !). Mais seules deux personnes ont trouvé la meilleure solution !

Au collège c’est un élève de 6ème qui nous la donne (Noa C de 6B):

Sa solution est en 11 étapes :

12; 15; 19; 23; 36; 37; 41; 45; 75; 77; 89

Il recevra très vite un petit cadeau par la poste pour le féliciter.

Cycle 3 (6ème)

I. L’activité : Le carrelage du jour :

Activité :

Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !

Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)

Exemple :

2 0 2
0 4 0
2 0 2

A vous de jouer !

Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !

10201130
02122222
11332422
03344341
21443323
12333121
02231121
10111102

II. Exercices en ligne :

Cycle 4 (3ème)

Peu d’entre vous ont réalisé la mission du 1er avril et je ne vous cache pas ma déception !

I. Lisez attentivement avec vos parents cet extrait de education.gouv.fr:

Comment seront évalués les élèves ?

Ils seront évalués sur la base du livret scolaire, qui représente d’ores et déjà 50% de la note finale du brevet, et qui permet de certifier la maîtrise du socle commun de connaissances, de compétences et de culture. 

Les notes du 3ème trimestre compteront-elles dans le livret ?

Le diplôme est délivré sur la base de niveau de maîtrise des compétences, eux-mêmes fondés sur l’appréciation du conseil de classe qui se prononce au 3ème trimestre de l’année de 3ème. Les notes obtenues en cours d’année fondent évidemment en grande partie son appréciation. Si la réouverture des établissements le permet, le conseil de classe tiendra compte du résultat des évaluations passées par les élèves postérieurement à la réouverture des établissements.

Les évaluations passées pendant le confinement compteront-elles ?

Les évaluations auxquelles les professeurs auraient procédé pendant le confinement ne compteront pas pour l’obtention du diplôme, afin de ne pas générer d’inégalité de traitement entre les candidats.

Qui délivrera le diplôme ?

Comme d’habitude, le diplôme sera délivré par le jury académique du diplôme national du brevet. Ce jury se prononce déjà sur le fondement du livret de l’élève et des notes obtenues aux épreuves nationales. Cette année, exceptionnellement, il se fondera uniquement sur le livret de l’élève.

Les candidats devront-ils passer un oral ?

Non. L’épreuve orale porte en principe sur la soutenance d’un projet dans le cadre de l’enseignement d’histoire des arts, des enseignements pratiques interdisciplinaires du cycle 4 ou dans le cadre de l’un des parcours éducatifs (parcours Avenir, parcours citoyen, parcours éducatif de santé, parcours d’éducation artistique et culturelle) que le candidat a suivi. La fermeture sur une longue période des collèges mettrait de nombreux candidats en difficulté, dès lors qu’ils n’ont pas pu mener à bien leur projet ou leur parcours. Afin de ne pas léser les candidats, l’épreuve orale est donc supprimée.

Pourrai-je avoir accès à mon livret scolaire pour connaître les appréciations des professeurs et du chef d’établissement ?

Oui, une fois ce livret finalisé après le conseil de classe du mois de juin, vous y aurez accès pendant quelques jours afin d’en prendre connaissance et d’échanger si nécessaire avec le chef d’établissement.

Peut-on quand même poursuivre ses études si l’on n’obtient pas le brevet ?

Oui, l’obtention du brevet ne conditionne pas la poursuite des études, notamment l’inscription au lycée. 

II. Après lecture :

Envoyez moi un Email à w0uf@free.fr en me confirmant que vous avez bien lu et compris cet extrait.

III. S’entraîner :

Des exercices à faire sur cahier, la correction sera donnée demain :

Les 5 exercices de calcul littéral ci-dessous couvrent l’ensemble du programme de cycle 4. Les deux premiers sont accessibles dès la cinquième (simple distributivité),le suivant en quatrième (double distributivité) et les deux derniers en troisième (égalités remarquables). Ils constituent une bonne révision pour le DNB et une bonne préparation pour le lycée. Il y a 20 questions à traiter, vous pourrez aisément en déduire une note, après correction.

Exercice 1

Développe les expressions suivantes :

  • A = (8c + 1) × 3a
  • B = 5 (4b – 6)
  • C = 5 (4c +

    1 / 7

    )
  • D = (6b –

    5 / 4

    ) ×

    7a / 5

Exercice 2

Factorise les expressions suivantes :

  • E = 16c2 + 40c
  • F = 32ac – 28c2
  • G = 18bc + 21b3
  • H = 3c4 – 7ac3

Exercice 3

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • I = ( 7 + 8b )( 6b + 8 )
  • J = ( 1 + 8a )( 8c – 2 )
  • K = ( 2 + -3c )( -7b + 3 )
  • L = ( -1 +

    a / 8

    )( c2 +

    3 / 8

    )

Exercice 4

Développe, réduis et ordonne les expressions suivantes :

  • M = (8b + 4)2
  • N = (4a – 3c)2
  • O = (

    5b / 7

    – 4)(

    5b / 7

    + 4)
  • P = (2a + 7b2)(2a – 7b2)

Exercice 5

Factorise les expressions suivantes :

  • Q = 4b2 -4b + 1
  • R = 49 – 36c4
  • S = 4 + 16c2 + 16c
  • T = a2 – 49

Confinement – Lundi 23 mars 2020 – Mathématiques cycles 3 et 4

Oui, j’arête de compter les jours, c’est mauvais pour le moral ! Et puis avoir la date dans le titre vous aidera à gérer les travaux à faire !

Cycle 3 (6ème)

I. Correction de l’activité de vendredi 20 mars:

16 + 1 = 1722 – 8 = 14
15 – 15 = 013 + 23 = 36
0 + 4 = 44 × 10 = 40
12 + 11 = 2317 + 17 = 34
7 + 24 = 3118 – 13 = 5
1 + 4 = 527 – 20 = 7
35 – 11 = 2418 + 21 = 39
33 – 9 = 2414 – 6 = 8
34 – 13 = 2148 : 6 = 8
13 + 17 = 307 × 3 = 21

II. Activité sur feuille :

Mon carrelage était uniquement composé de carreaux bleus et jaunes. Mais les couleurs ont disparu avec le temps !

Il ne reste que, sur chaque carreau, un nombre : le nombre de carreaux bleus voisin de celui-ci (dessus, dessous à gauche et à droite, mais pas en diagonale.)

Exemple :

2 0 2
0 4 0
2 0 2

A vous de jouer !

Recopie et colorie (crayons de couleur ou surligneur) pour retrouver mon carrelage d’origine !

22322210
23132120
21311302
13223140
32231322
22302212
24030120
21302001

La solution sera donnée demain

III. Entre les Mathématiques (Angle) et la Géographie, un exercice en ligne sur la rose des vents (2):

Cycle 4 (3ème…)

I. Correction de l’activité de vendredi 20 mars:

II. Révisions Fractions

Exercice 1

  • Quel est le nombre qui multiplié par 9 donne 42 ?
  • Quel est le nombre qui multiplié par 33 donne 177 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

79 / -21

;

35 / -74

;

-44 / -32

;

-17 / -84

Exercice 3

Compare

53 / 13

et

55 / -36


Exercice 4

Calcule :

-19 / 31

+

40 / 5

puis

14 / 28

–

-24 / -5

Exercice 5

Calcule :

40 / -1

x

7 / 50

puis

42 / -12

:

-22 / 55

La solution sera donnée demain

III. Relire …

IV. Exercices en ligne

Confinement – JOUR 5 – Mathématiques cycles 3 et 4

Correction de l’activité

10216168
160 548
84 267
27 193

La première colonne était facile, le 5 était forcément en haut et il restait 2 et 1 à placer…

C’était plus difficile !

Solution 1

15921
20 659
7 214
18 738

Solution 2

15921
20 758
7 214
18 639

Bravo à ceux qui ont trouvé ! Vous pourrez retrouver une autre activité de ce type la semaine prochaine !

Cycle 3 (6ème)

II. Calcul mental (contre la montre)

Dans un cahier, et en moins de 5 minutes trouve tous les nombres manquants :

16 + ….. = 1722 – ….. = 14
….. – 15 = 0….. + 23 = 36
0 + ….. = 44 × 10 = …..
12 + 11 = …..17 + 17 = …..
….. + 24 = 3118 – 13 = …..
1 + ….. = 527 – ….. = 7
35 – ….. = 2418 + 21 = …..
….. – 9 = 24….. – 6 = 8
34 – ….. = 21….. : 6 = 8
….. + 17 = 307 × 3 = …..
La solution sera donnée demain

III. Entre les Mathématiques (Angle) et la Géographie, un exercice en ligne sur la rose des vents (1):

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/geom/angles/rose1.htm#6

Cycle 4 (3ème…)

II. Relire

https://site2wouf.fr/trigonometrie.php

III. Exercice à faire par écrit

La solution sera donnée demain

Confinement – JOUR 2 – Mathématiques cycles 3 et 4

Cycle 3 (6ème…)

I. Correction de « l’enclos d’hier »

Rappel de l’énoncé:

Un enclos est composé de segments verticaux et horizontaux joignant deux points de la grille et il forme une boucle fermée qui ne se croise pas. L’indice situé dans une case donne le nombre de segments d’enclos entourant cette case.

Correction :

II. Calcul mental

Avec un papier, un crayon et en se laissant 5 min, recopier le tableau suivant en complétant les égalités:

Trouve les nombres manquants :

14 + ….. = 2015 : ….. = 5
11 × 5 = …..23 – 21 = …..
17 + ….. = 2011 + ….. = 14
20 – 1 = …..23 + ….. = 31
21 – 1 = …..0 + ….. = 14
21 + ….. = 32….. + 22 = 43
….. – 22 = 20….. + 1 = 22
35 – 22 = …..0 + ….. = 9
21 – 4 = …..4 × ….. = 40
23 + ….. = 3417 + 18 = …..

La solution sera donnée demain

III. Activité en ligne (nombres décimaux) :

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/decimaux/3cartesQ1.htm#6

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !

Cycle 4 (3 ème….)

I. Correction des exercices d’hier (Arithmétique)

Exercice 1

On effectue la division euclidienne de 968 par 6 :
• 968 = 6 x 161 + 2
• 968 = 966 + 2
donc 966 ≤ 968 < 972


De même:

On effectue la division euclidienne de 91 par 6 :
• 91 = 6 x 15 + 1
• 91 = 90 + 1
donc 90 ≤ 91 < 96


Exercice 2

• 7 x 15 = 105
• 7 x 16 = 1127

Donc le plus grand multiple de 7 inférieur à 106 est 105


Exercice 3

• 12 x 7 = 84
• 12 x 8 = 96

Donc le plus petit multiple de 12 supérieur à 89 est 96


Exercice 4


1/ Décomposition de 4096 en facteurs premiers :
4096 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 212

2/ Décomposition de 1386 en facteurs premiers :
1386 = 2 x 3 x 3 x 7 x 11 = 2 x 32 x 7 x 11

3/ Décomposition de 9504 en facteurs premiers :
9504 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 3 x 3 x 3 x 11 = 25 x 33 x 11

4/ Décomposition de 3213 en facteurs premiers :
3213 = 3 x 3 x 3 x 7 x 17 = 33 x 7 x 17

Exercice 5

Les diviseurs sont :
• 212 : {1 ; 2 ; 4 ; 53 ; 106 ; 212 }
• 327 : {1 ; 3 ; 109 ; 327 }
• 100 : {1 ; 2 ; 4 ; 5 ; 10 ; 20 ; 25 ; 50 ; 100 }
• 118 : {1 ; 2 ; 59 ; 118 }


Exercice 6

Un nombre premier est un nombre qui admet exactement deux diviseurs, un et lui-même.

968 est-il premier ?

968 est pair donc 968 n’est pas premier.

1 693 est-il premier ?


Il n’y a pas de diviseurs évidents.
La décomposition en facteurs premiers de 1 693 à la calculatrice donne :

1693 = 1 x 1693 donc 1 693 est un nombre premier.

15 195 est-il premier ?

15 195 se termine par 5.
15 195 est un multiple de 5 donc 15 195 n’est pas premier.

98 585 est-il premier ?

98 585 se termine par 5.
98 585 est un multiple de 5 donc 98 585 n’est pas premier.

II Révisions – Fractions

Exercice 1

  • Quel est le nombre qui multiplié par 3 donne 45 ?
  • Quel est le nombre qui multiplié par 36 donne 85 ?

Exercice 2

Simplifie, si possible les fractions suivantes :

66 / -68

;

-99 / -72

;

86 / -21

;

31 / -29

Exercice 3

Compare

-97 / -33

et

68 / -77


Exercice 4

Calcule :

-21 / 40

+

37 / 43

puis

-8 / 19

–

-14 / 33

Exercice 5

Calcule :

-13 / -16

x

46 / 37

puis

-14 / 51

:

34 / 24

La solution sera donnée demain

III. Leçon à apprendre:

https://site2wouf.fr/litterale_3eme.php

IV. Exercices en lignes

https://ressources.sesamath.net/matoumatheux/www/num/algebre/comprendre1.htm#3

N’hésitez pas à poser des questions en utilisant le champ de commentaires en dessous de l’article !