Le nombre 8833 possède une propriété particulière. Si on élève chacune des deux tranches de deux chiffres de ce nombre au carré, la somme des deux carrés obtenus n’est autre que le nombre 8833 lui-même.
On a bien, en effet : 88²+ 33² = 7744 + 1089 = 8833
Un autre nombre de quatre chiffres présente cette particularité. Lequel ?
8883 est un nombre particulier mais ce n’est pas le seul !
Une solution algorithmique
On peut avoir l’idée de tester tous les nombres de 1000 à 9999 avec un petit script. Cela prend 1 minute à écrire (3 lignes) et 1 seconde à exécuter.
for i in range(1000,10000):
if ((i//100)**2+(i%100)**2)==i:
print(f"{(i//100)**2}+{(i%100)**2} = {i}")
Un peu d’explications :
Les opérateurs // et % donnent respectivement quotient et reste de la division euclidienne.
i//100 donne donc les deux premiers chiffres et i%100 les deux derniers.
N’hésitez pas à tester dans le bac à sable Python du site2wouf, vous obtiendrez :
>>> # script executed
144+1089 = 1233
7744+1089 = 8833
Son unique cousin, l’autre nombre de 4 chiffres avec la même propriété est donc 1233
Remarques
- Ces deux nombres, 1233 et 8833 finissent par 33… Et 12 + 88 = 100, tout ça a-t-il un sens ? 😉
- Savez-vous que 567 est aussi un nombre particulier ?