Le recueil de 430 casse-tête publié par Henry Ernest Dudeney à Londres en 1917, source de la série Rétro Math’s : l’énoncé d’époque traduit tel quel, la recherche, la vérification par programme et ce que le problème fait vraiment travailler. Texte et gravures sont dans le domaine public.
Quatre cent trente casse-tête de 1917 que presque personne ne rouvre : le gisement est entier, et gratuit. Pour trouver une idée nouvelle, lisez un vieux livre.
Un cycliste achète une bicyclette quinze livres, paie avec un chèque de vingt-cinq sans provision, empoche la monnaie et disparaît. Combien le vendeur a-t-il perdu ? Le problème que Dudeney publiait en 1917 est celui qui divise encore les réseaux sociaux, avec un faux billet à la place du chèque.
Vingt et un fûts de miel — sept pleins, sept à moitié, sept vides — à partager entre trois frères : même nombre de fûts, même quantité de miel, rien à transvaser. Et une clause qui a l’air d’un caprice de famille, alors que c’est elle qui rend la réponse unique.
Cinq dames alignées sur une seule colonne tiennent les soixante-quatre cases d’un échiquier. Déplacez-en quatre, une par une, sans jamais laisser une case sans surveillance — et qu’à l’arrivée aucune ne défende sa voisine. Dudeney croyait sa solution unique : le recensement complet lui donne raison.
Quinze prisonniers, seize cellules : un taquin dont le but est un carré magique. J'ai rejoué les trente-sept coups de Dudeney — jusqu'au prisonnier boiteux, qui ne bouge qu'une fois.
Une carte coupée en biais qui pend bien droite : où couper ? Le problème est de Pappus d'Alexandrie, et Dudeney l'a publié sous un calembour pour voir qui le reconnaîtrait.
Empiler des boulets en pyramide carrée dont le total soit un carré : Dudeney trouve la réponse et avoue qu'il ne sait pas la démontrer. La preuve est arrivée l'année suivante.
Douze tourtes en étoile forment six rangées de quatre. Déplacez-en quatre et il doit y en avoir sept. Dudeney prévenait que personne ne sait résoudre ces problèmes-là par une méthode sûre — et il avait raison pour un siècle.
Une pendule de club s'arrête, la trotteuse pile entre les deux autres aiguilles. Quand se retrouvera-t-elle là ? Le graveur de 1917 a dessiné au degré près.
Seize fromages, douze coups, quatre piles de quatre — et une phrase de onze mots qui, selon la façon dont on la lit, donne deux jeux entièrement différents.
Six coups de couteau dans une rondelle de pomme de terre : combien de morceaux au maximum ? Pour une fois la gravure ne montre pas la réponse — elle montre un échec, et son sixième coup ne sert à rien.
Deux numéros de fiacre écrits à la craie, effacés au matin : ils employaient les neuf chiffres, et leur produit aussi. Les mathématiciens consultés en 1917 ne connaissaient aucune méthode.
Dîner assez souvent pour que chacun se soit assis une fois entre chaque paire d'autres. Dudeney refuse de publier sa réponse pour ne pas voler le plaisir des chercheurs — le problème porte aujourd'hui son nom.