Rappel
Vos familles ont été informé via pronote et l’ENT que le collège met en place pendant la deuxième semaine des cours à distance à raison d’une heure par jour en français et en maths. L’objectif étant le lycée, quel qu’il soit, en donnant aux élèves les connaissances adéquates pour la rentrée en seconde.
Les séances de ce lundi se sont bien passées pour ceux qui ont fait l’effort de s’investir.
Corrections des activités :
Fractions :
Exercice 1
Définition
Le quotient
a b
est le nombre qui, multiplié par b, donne a.Quel est le nombre qui multiplié par 5 donne 31 ?
C’est31 5
Quel est le nombre qui multiplié par 47 donne 72 ?
C’est72 47
Exercice 2
-99 42
=-33 14
-52 79
est irréductible57 80
est irréductible61 62
est irréductibleExercice 3
92 -86
≤ 0 ≤-7 -88
Exercice 4
- on additionne (ou on soustrait) les numérateurs et
- on garde le dénominateur commun.
11 7
+28 -25
=11 7
+-28 25
=275 175
+-196 175
=79 175
9 27
–50 47
=1 3
–50 47
=47 141
–150 141
=-103 141
Exercice 5
15 10
×-21 5
=3 2
×-21 5
=3 × -3 × 7 2 × 5
=-63 10
49 46
:13 45
=49 46
×45 13
=72 × 32 × 5 2 × 23 × 13
=2205 598
Puissances :
Exercice 1
Si p=0 (et n≠0) alors np=1
Si p>0 alors np est le produit du facteur n par lui même p fois
et n-p est l’inverse du produit du facteur n par lui même p fois
- 2-3 =
1 2 × 2 × 2
=1 8
= 0.125 - (-3)-5 =
1 -3 × (-3) × (-3) × (-3) × (-3)
=1 -243
=-1 243
- (-8)-4 =
1 -8 × (-8) × (-8) × (-8)
=1 4096
= 0.000244140625 - 42 = 4 × 4 = 16
Exercice 2
Pour multiplier des puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit d’ajouter les exposants !
- 2-2 × 27 = 25
- (-20)2 × (-20)-13 = (-20)-11
- (-5)-4 × (-5)-17 = (-5)-21
- (-19)0 × (-19)1 = (-19)1
Exercice 3
Pour simplifier le quotient de deux puissances d’un même nombre, on s’aperçoit en revenant à la définition qu’il suffit de soustraire les exposants !
-
(-20)-2 (-20)20
= (-20)-22 -
170 171
= 17-1 -
7-9 7-16
= 77 -
(-4)2 (-4)-4
= (-4)6
Exercice 4
Pour tout entier n positif, 10n= 10…0 avec n zéros et10-n= 0,0…01 avec n zéros
- 1 000 000 000 = 109
- 0,000 000 000 1 = 10-10
- 1 000 000 = 106
- 0,01 = 10-2
Exercice 5
Tout nombre décimal non nul peut être écrit en notation scientifique, c’est-à-dire sous la forme a × 10n , où a est un nombre décimal ayant un seul chiffre non nul pour partie entière et où n est un nombre entier relatif. a est appelé mantisse du nombre.
- 0,000 983 2 = 9,832 × 10-4
- – 58 260 = -5,826 × 104
- 8 369 = 8,369 × 103
- – 0,090 74 = -9,074 × 10-2
Les séances suivantes auront lieu mardi 21, jeudi 23 et vendredi 24 avril de 9 heures à 11 heures.
Même si une certaine flexibilité reste possible, je m’occuperai en priorité des 3E de 9 heures à 10 heures et des 3C de 10 heures à 11 heures.
La veille de chaque séance, je posterai sur le blog des exercices sur une ou deux thématiques (Fractions, Puissances, Trigonométrie, Arithmétique, Calcul littéral…) et, à l’heure de la séance je serai disponible par chat, mail et téléphone (Je vous ai communiqué mon numéro via l’ENT).
Exercice 1. Encadrements
Encadre 957 puis 643 par deux multiples consécutifs de 16.
Exercice 2. Le plus grand multiple
Quel est le plus grand multiple de 6 inférieur à 81 ?
Exercice 3. Le plus petit multiple
Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 270 ?
Exercice 4. Décomposition
Décompose les nombres suivants en produit de facteurs premiers : 12474; 8330; 5184 et 800
Exercice 5. Décomposition 2
Donne tous les diviseurs des nombres suivants : 207; 391; 35 et 933
Exercice 6. Nombres premiers
Les nombres suivants sont-ils premiers ?
- Huit-cent-cinquante.
- Deux-mille-six-cent-cinquante-quatre.
- Dix-mille-deux-cent-quatre-vingt-un.
- Cent-zéro-mille-six-cent-quatre-vingts.
