Capablanca raconte : un clouage défait par un échec
Un pion de plus, une position qu'il dit stratégiquement gagnée — et une dame perdue parce qu'un clouage ne résiste pas à un échec.
Étiquette Pédagogie
L’étiquette « Pédagogie » ne parle ni d’un niveau ni d’un programme, mais de la manière d’enseigner.
On y réfléchit à ce que devient une erreur quand on cesse de la traiter comme une faute, à ce qu’apporte une progression en spirale, à ce que signifie partager un document de mathématiques — et donc sa façon de résoudre. On y croise aussi des portraits de pédagogues et des guides pour progresser.
Elle complète le reste de l’ensemble : Cycle 3 et Cycle 4 pour ce qu’on donne aux élèves, Éducation nationale pour le cadre institutionnel, celle-ci pour la manière.
Les causeries de Poincaré : une géométrie n’est pas plus vraie qu’une autre
Euclide, Lobatchevski, Riemann : trois géométries, trois sommes des angles d’un triangle. Poincaré en conclut qu’une géométrie n’est pas plus vraie qu’une autre, seulement plus commode. Avec des triangles mesurés sur la Terre, de 270° à la cour d’école.
Capablanca raconte : l’espagnole d’échange de Lasker, 1914
Sa défaite la plus célèbre, annotée par lui : « quand un plan est fait, il faut l'exécuter ». Et non, dit-il, 12.f5 ne gagnait pas la partie.
Whitehead au tableau : une aire n’est pas une longueur
Mesurer, c’est découper le continu pour pouvoir le compter — et deux grandeurs ne sont de même espèce que si l’une peut servir d’étalon à l’autre. Le dernier chapitre du livre, et le plus court.
Les causeries de Poincaré : passer du fini à l’infini
Pourquoi 2 + 2 = 4 n’est pas une démonstration, et pourquoi quarante vérifications ne prouvent rien : Poincaré fait du raisonnement par récurrence « le raisonnement mathématique par excellence ».
Capablanca raconte : la peur d’une finale, l’envie d’aller vite
Un coup joué par peur d'une finale, un autre écarté parce qu'il semblait trop lent : deux défaites où Capablanca met en cause son jugement, pas son calcul.
Whitehead au tableau : moins trois n’est pas un nombre
Pourquoi le même signe pour soustraire et pour marquer un négatif ? Whitehead répond en 1911 : parce que −3 n’est pas un nombre, c’est un pas — et parce que ce que cherche le mathématicien, c’est la généralité.
Capablanca raconte : le champion du monde commence par ses défaites
Deux défaites pour ouvrir l'anthologie de ses propres parties : Capablanca annote Marshall 1909 et Rubinstein 1911 sans rien s'épargner.
Les causeries de Poincaré : pourquoi la roulette est honnête
Le hasard n’est pas la mesure de notre ignorance : Poincaré réfute la phrase qu’on lui prête. Petites causes et grands effets, la roulette qui donne le rouge une fois sur deux quelle que soit la main, et le joueur qui ne fait que couper.
Whitehead au tableau : le trou dans les fractions
Entre deux fractions il y en a toujours une autre — et pourtant la droite des fractions est trouée. Whitehead, 1911, et la quasi-lacune là où la racine de deux devrait se trouver.
Capablanca raconte : un trou en e5, et la partie est jouée
Deux cases noires cédées aux douzième et treizième coups, et la partie est jouée : Capablanca referme la première partie du livre sur l'anatomie d'un « trou ».
Les causeries de Poincaré : un cercle, c’est un rond
En 1904, Poincaré explique aux professeurs qu’une bonne définition est celle que les élèves comprennent, et raconte la scène du cercle dicté en quatrième. Avec un rond qui n’est pas un cercle : le triangle de Reuleaux.