Whitehead au tableau : l’inconnue n’est pas la variable
Le x qu’on traque dans une équation et le x quelconque dont on énonce une propriété ne sont pas le même objet — et selon Whitehead, c’est le second qui a fondé les mathématiques.
Étiquette Alfred North Whitehead
Mathématicien et philosophe anglais (1861-1947), coauteur avec Bertrand Russell des Principia Mathematica. Ses conférences de pédagogie, prononcées entre 1912 et 1928 devant des professeurs de mathématiques, sont reprises ici dans la série « Idées vivantes de Whitehead ».
Idées vivantes de Whitehead : la logique donne de l’audace
« La logique, correctement employée, n’entrave pas la pensée : elle donne de la liberté, et surtout de l’audace. » L’argument qu’on ne donne jamais aux élèves pour justifier la démonstration.
Whitehead au tableau : pourquoi tant de symboles ?
« La civilisation progresse en étendant le nombre d’opérations importantes que nous pouvons effectuer sans y penser. » Whitehead, 1911, sur ce que les symboles font vraiment — et sur la division posée qui aurait paru impossible à un Grec.
Idées vivantes de Whitehead : l’arche normande et le bachotage
Pourquoi la moulure d’une arche normande explique en cinq lignes ce que la préparation d’un examen fait à une année de cours — et la règle radicale que Whitehead posait en 1916 sur les épreuves extérieures.
Idées vivantes de Whitehead : ce qu’il faut retirer du programme de maths
En 1912, devant les professeurs de mathématiques de Londres, Whitehead explique ce qu’il faut retirer du programme — et résume en une phrase ce qui doit y rester. Nos trois grands domaines y sont déjà.
Idées vivantes de Whitehead : romance, précision, généralisation
En 1922, Whitehead récuse les deux principes qui ordonnent nos programmes — la difficulté croissante et l’antécédence nécessaire — et propose à la place un rythme en trois temps : romance, précision, généralisation.
Idées vivantes de Whitehead : la liberté, la discipline et le bon moment
« La seule avenue vers la sagesse passe par la liberté ; la seule avenue vers le savoir passe par la discipline. » En 1923, Whitehead refuse de choisir un camp et propose un ordre plutôt qu’un dosage.
Idées vivantes de Whitehead : pourquoi enseigner les équations du second degré ?
En janvier 1916, devant l’association anglaise des professeurs de mathématiques, Alfred North Whitehead demande à quoi sert d’apprendre à un enfant à résoudre une équation du second degré — et refuse la réponse habituelle.