Idées vivantes de Whitehead : vos élèves ont un corps
En 1917, Whitehead déclare fallacieuse l’opposition entre éducation technique et éducation générale, et pose en axiome qu’on va au désastre dès qu’on oublie que les élèves ont un corps.
Catégorie Mathématiques
Des Mathématiques prises là où on ne les attend pas : dans une promesse de gain trop belle pour être honnête, dans une grille de paris sportifs, dans le nombre de mains possibles au poker ou dans les lettres d’un mot. On y démonte des raisonnements faux, on y refait les calculs, et on y montre au passage que la réponse intuitive est presque toujours la mauvaise. Pour les cours et les exercices du collège, c’est sur site2wouf.fr que ça se passe.
Rétro Math’s : THE SIX FROGS
Six grenouilles numérotées, une case libre, et l'ordre à renverser. La vraie question n'est pas celle du dessin : Dudeney demande à son lecteur de trouver la règle valable pour un nombre quelconque de grenouilles.
Whitehead au tableau : l’inconnue n’est pas la variable
Le x qu’on traque dans une équation et le x quelconque dont on énonce une propriété ne sont pas le même objet — et selon Whitehead, c’est le second qui a fondé les mathématiques.
Rétro Math’s : THE NINE COUNTERS
Les neuf chiffres en deux multiplications de même produit, à rendre aussi grand que possible. Dudeney donne une réponse dans son livre — et ce n'est pas la bonne. Vous pouvez le battre.
Idées vivantes de Whitehead : la logique donne de l’audace
« La logique, correctement employée, n’entrave pas la pensée : elle donne de la liberté, et surtout de l’audace. » L’argument qu’on ne donne jamais aux élèves pour justifier la démonstration.
Rétro Math’s : SIR EDWYN DE TUDOR
Une heure trop tôt à quinze milles à l'heure, une heure trop tard à dix : quelle distance ? L'heure du départ n'est pas donnée, et il ne faut surtout pas la chercher — elle se déduit.
Whitehead au tableau : pourquoi tant de symboles ?
« La civilisation progresse en étendant le nombre d’opérations importantes que nous pouvons effectuer sans y penser. » Whitehead, 1911, sur ce que les symboles font vraiment — et sur la division posée qui aurait paru impossible à un Grec.
Rétro Math’s : THE INDUSTRIOUS BOOKWORM
Un ver perce trois volumes de la première page à la dernière : quelle longueur de tunnel ? Presque tout le monde se trompe, et d'un facteur trois. Le remède est à trois mètres de vous.
Idées vivantes de Whitehead : l’arche normande et le bachotage
Pourquoi la moulure d’une arche normande explique en cinq lignes ce que la préparation d’un examen fait à une année de cours — et la règle radicale que Whitehead posait en 1916 sur les épreuves extérieures.
Rétro Math’s : WATER, GAS, AND ELECTRICITY
Trois usines, trois maisons, neuf conduites à tirer sans aucun croisement. Dudeney recevait des lettres sur ce casse-tête tous les mois, et le théorème qui y répond a été publié l'année de sa mort.
Idées vivantes de Whitehead : ce qu’il faut retirer du programme de maths
En 1912, devant les professeurs de mathématiques de Londres, Whitehead explique ce qu’il faut retirer du programme — et résume en une phrase ce qui doit y rester. Nos trois grands domaines y sont déjà.
Rétro Math’s : MRS. PERKINS’S QUILT
Un édredon de 169 carrés cousus, à défaire en aussi peu de morceaux carrés que possible. Un jeu de salon de 1917 devenu un problème de recherche qui porte aujourd'hui son nom.