Le livre de vulgarisation d’Alfred North Whitehead (Home University Library, 1911), où le coauteur des Principia Mathematica explique les mathématiques à tout le monde. Repris chapitre par chapitre dans la série « Whitehead au tableau ».
Un livre de vulgarisation de 1911 qui explique mieux que bien des manuels d’aujourd’hui. Pour trouver une idée nouvelle, lisez un vieux livre — celui-ci est dans le domaine public.
Pourquoi le même signe pour soustraire et pour marquer un négatif ? Whitehead répond en 1911 : parce que −3 n’est pas un nombre, c’est un pas — et parce que ce que cherche le mathématicien, c’est la généralité.
Entre deux fractions il y en a toujours une autre — et pourtant la droite des fractions est trouée. Whitehead, 1911, et la quasi-lacune là où la racine de deux devrait se trouver.
Une maison, des poissons : même formule, mêmes calculs. Mais « la conclusion d’aucun raisonnement ne peut être plus certaine que les hypothèses dont il part » — Whitehead, 1911, sur ce que la modélisation ne garantit pas.
Le x qu’on traque dans une équation et le x quelconque dont on énonce une propriété ne sont pas le même objet — et selon Whitehead, c’est le second qui a fondé les mathématiques.
« La civilisation progresse en étendant le nombre d’opérations importantes que nous pouvons effectuer sans y penser. » Whitehead, 1911, sur ce que les symboles font vraiment — et sur la division posée qui aurait paru impossible à un Grec.